Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО "Сибирский государственный технологический университет"

Кафедра высшей математики и информатики.

курсовая работа.

математическая обработка эксперементальных данных.

1 вариант.

Принял преподаватель:

____________ Лихарева Л. И.

подпись

___________________

оценка дата

Выполнил:

Студент группы 62-3:

Иванова А. А.

___________________

дата сдачи подпись

Красноярск 2009.

Содержание:

1. Введение. 3

2. Задание для курсовой работы. 4

3. Статистическая обработка случайной величины Х-количество обработанных деталей. 6

4. Вывод. 15

5. Заключение. 15

6. Список используемой литературы. 17

Введение.

Установление закономерностей, которым подчинены случайные массовые явления, основано на изучении методами теории вероятностей статистических данных-результатов наблюдений.

Первая задача математической статистики - указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате специально поставленных экспериментов.

Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. Сюда относятся:

а) оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости случайной величины от одной или нескольких случайных величин и др.;

б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.

Современная статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования (планирование эксперимента), в ходе исследования (последовательный анализ) и решает многие другие задачи. Современную математическую статистику определяют как науку о принятии решений в условиях неопределенности.

Итак, задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

В данной курсовой работе производится статическая обработка экспериментальных данных: случайной величины Х- стаж работы (год) и случайной величины У - среднегодовое перевыполнение норм (%). В ходе работы производится проверка распределения случайных величин Х- стаж работы (год) и У - среднегодовое перевыполнение норм (%), предполагая, что они распределены по нормальному закону. Также проводится корреляционный анализ: составляется корреляционная таблица и находится коэффициент корреляции, далее по виду корреляционного поля подбирается общий вид функции регрессии.

Задание для курсовой работы:

Приводятся результаты 100 наблюдений над некоторой случайной двумерной величиной (Х- стаж работы, год; У - среднегодовое перевыполнение норм, %.) (табл. А)

Цель курсовой работы для каждой случайной величины Х- стаж работы и У - среднегодовое перевыполнение норм (сокращенно СВ Х и СВ У) выполнить следующие исследования:

1.Построить интервальный и дискретный статистический ряды распределения частот и относительных частот.

2.Построить гистограмму и полигон относительных частот.

3.Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

4.Вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса.

5.Сделать предварительный выбор закона распределения наблюдаемой величины, исходя из механизма ее образования, по виду гистограммы и полигона относительных частот и по значению выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса.

6.Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что наблюдаемая величина распределена по нормальному закону, и записать функцию плотности распределения вероятностей.

7.Проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из генеральной совокупности с предполагаемым нормальным законом распределения.

8.В случае принятия гипотезы найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять 1-α=γ=0,95).

9.Прорвести корреляционный анализ:

а) составить корреляционную таблицу;

б) найти выборочный коэффициент корреляции;

в) проверить значимость выборочного коэффициента корреляции rB при α=0,05 (H0:ρ=0), при альтернативной гипотезе Ha:ρ≠0;

г) построить корреляционное поле и по характеру расположения точек на нем подобрать общий вид функции регрессии;

д) найти эмпирические функции регрессии У - среднегодовое перевыполнение норм на Х- стаж работы, Х- стаж работы на У - среднегодовое перевыполнение норм и построить их графики.

Таблица наблюдаемых значений случайных величин:

Х- Стаж работы, год;

У - Среднегодовое перевыполнение нормы, %.

Таблица А

№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У	№	Х	У
1	48	26	18	51	26	35	87	35	52	18	19	69	66	27	86	17	16
2	82	32	19	31	19	36	46	23	53	67	26	70	60	26	87	35	19
3	21	15	20	73	28	37	66	30	54	54	27	71	41	19	88	51	20
4	74	29	21	24	14	38	39	22	55	35	20	72	50	24	89	45	26
5	53	26	22	44	24	39	65	25	56	78	28	73	72	28	90	63	30
6	65	29	23	33	21	40	52	27	57	49	25	74	30	18	91	49	23
7	36	24	24	26	21	41	20	18	58	80	31	75	59	25	92	42	18
8	79	32	25	47	25	42	76	30	59	48	22	76	39	23	93	29	16
9	42	22	26	53	22	43	60	25	60	36	21	77	35	21	94	56	27
10	25	19	27	63	26	44	30	22	61	78	31	78	71	34	95	53	30
11	61	24	28	68	32	45	64	28	62	18	13	79	65	29	96	29	20
12	56	26	29	43	23	46	52	28	63	63	29	80	75	30	97	55	28
13	75	27	30	15	15	47	35	23	64	28	18	81	71	29	98	69	28
14	34	17	31	57	25	48	45	22	65	72	30	82	40	22	99	42	20
15	67	33	32	41	20	49	26	17	66	47	19	83	90	36	100	38	20
16	46	27	33	51	27	50	38	22	67	47	24	84	60	25
17	41	22	34	37	23	51	52	20	68	40	24	85	68	28

Проведем статистическую обработку экспериментальных данных согласно пунктам 1-8 задания для курсовой работы.