ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

1. Кафедра комп'ютерних інтелектуальних систем і мереж

2. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до розрахунково-графічній роботі з дисципліни «Основи дискретної математики» для студентів очної і заочної форм навчання спеціальностей 6.0915 і 6.0804

Затверджено на засіданні кафедри комп'ютерних інтелектуальних систем і мереж, протокол № ___ від _______ 2003 р.

Погоджено на засіданні кафедри системного програмного забезпечення, протокол № ___ від _______ 2003 р.

3. Одеса 2003

4. Методичні указівки виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни “Основи дискретної математики” для студентів очної і заочної форм навчання спеціальностей 6.0915 і 6.0804. / Укл. О. М. Мартинюк. – Одеса: ОНПУ, 2003, 20 с.

Укладач: О. М. Мартинюк, ст. викладач

Уведення

1. Розрахунково-графічна робота з дисципліни «Основи дискретної математики» виконується в другому семестрі. Метою роботи є закріплення основних теоретичних знань і практичних навичок у ході самостійної роботи, що включає задачі аналізу і синтезу формул і схем і виконуваної паралельно з роботою на лекційних і практичних заняттях.

2. У процесі розрахунково-графічної роботи студенти для побудованих відповідно до індивідуального варіанта множинної формули, бінарного відношення і логічної схеми виконують аналіз, мінімізацію множинних і булєвих формул, переклад булєвих формул у заданий базис і синтез схем у заданому базисі.

1. Зміст роботи

Розрахунково-графічна робота з дисципліни “Основи дискретної математики” містить у собі:

1. Спрощення (аналітичну мінімізацію) заданого вираження алгебри безлічей з використанням відомих тотожностей.

2. Для заданого бінарного відношення побудова графіка, аналіз властивостей відносини (рефлективності, симетричності, транзитивності, з'вязності) і властивостей, успадкованих від відповідностей (усюди визначеності, функціональності, ін'ективності, сюр'ективності, бiективності).

3. Аналіз заданої у визначеному функціональному базисі логічної схеми, каскадний, за допомогою підстановки, висновок формули булєвих функцій, мінімізованих з використанням відомих властивостей, для відповідних елементів логічної схеми і всієї схеми в цілому.

4. Виконуване одночасно з п.3 каскадне, за допомогою підстановки, побудова зведеної таблиці істинності для всіх елементів логічної схеми і схеми в цілому.

5. Перетворення виведеної в п.3. формули булєвой функції в ДНФ і КНФ, СДНФ і СКНФ.

6. Мінімізацію методами Квайна-МакКласкі і Петріка, а також за допомогою карт Карно булєвой функції по вихідній таблиці істинності, отриманої в п.4.

7. Мінімізацію методами Квайна-МакКласкі і Петріка, а також за допомогою карт Карно формули частково визначеної булєвой функції, отриманої з таблиці істинності п.4, поповненої заданими байдужними вхідними наборами.

8. Переклад отриманих у п.п.5.,6. мінімальних формул з булєва базису в заданий функціональний базис.

2. Вибір варіанта

Варіанти розрахунково-графічної роботи утворяться завданням індивідуальних:

1. вираження алгебри безлічей;

2. бінарного відношення;

3. вихідної логічної схеми;

4. байдужних вхідних наборів.

В основі вибору індивідуального варіанта лежить процедура визначення цілочисленого залишку від розподілу вираження, у якому є присутнім число, що є сумою числа «Х» і журнального номера студента, який позначають надалі як «№зачетки». Число «Х» для групи АЕ-0Y4нем. дорівнює «000», для групи АЕ-0Y4рус. дорівнює «100», для групи АЕ-0Y5 дорівнює «200», для групи АЕ-0Y6 дорівнює «300», для групи АЕ-0Y7 дорівнює «400», для групи АН-0Y1 дорівнює «500», для групи АН-0Y2 дорівнює «600», для групи АН-0Y3 дорівнює «700», для групи АН-0Y4рус. дорівнює «800, для групи АН-0Y4нем. дорівнює «900,, для групи ЗАЕ-0Y1 дорівнює «953», для групи ЗАЕ-0Y2 дорівнює «979». Тут «Y» — цифра, що утворить у номері групи разом з попереднім «0» дві останні цифри року надходження студента в ОНПУ.