2.2. Вибір варіанта бінарного відношення

Варіант потребуючого мінімізації вираження бінарного відношення, що позначається як «F_от», утвориться завданням і підстановкою для шаблонової формули: набору операцій над дійсними числами; набору нетривіальних Операндів; бінарного відношення. Таблиці варіантів наборів операцій (табл. 3), варіантів нетривіальних операторів (табл. 4) і варіантів бінарних відносин (табл. 5) приведені в додатку.

Шаблонова формула єдина для усіх варіантів і має вид:

( (Оп-д1  Оп-д2)) Relation ( (Оп-д3  Оп-д4))

де , , ,  – символи, що позначають операції над дійсними числами і заміщають конкретними операціями з таблиці 3, Оп-ді – i-ий тривіальний операнд (i{1, 2, 3, 4}), що заміщається конкретним операндом з таблиці 4, Relation – бінарне відношення, що заміщається конкретним відношенням з таблиці 5.

Номер варіанта набору конкретних операцій {, , , } з таблиці 3, що позначається як «№Операцій», виходить визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «4» – число варіантів таблиці 3 по наступній формулі:

«№Операцій» = («№Зачетки» % 4) + 1,

де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.

Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Операцій» виходить у такий спосіб:

«№Операцій» = (047 % 4) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з таблиці 1 випливає, що {, , , } = {, -, abs, /},

для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Операцій» виходить у такий спосіб:

«№Операцій» = (003 % 4) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з таблиці 1 випливає, що {, , , } = {, -, abs, /}, тобто збігається з попереднім варіантом,

для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Операцій» виходить у такий спосіб:

«№Операцій» = (121 % 4) + 1 = 1 + 1 = 2, тобто з таблиці 1 випливає, що {, , , } = {abs, -, , *},

тут і в таблиці 3 «+», «-», «*», «/» - операції відповідно додавання, вирахування, множення, розподілу, «abs» - операція узяття модуля, «зведення в квадрат» - однойменна операція, «» -відсутність операції.

Номер варіанта набору нетривіальних Операндів {Оп-д1, Оп-д2, Оп-д3, Оп-д4} з таблиці 4, що позначається як «№Операндів», виходить аналогічно визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «7» – число варіантів таблиці 4 по наступній формулі:

«№Операндів» = («№Зачетки» % 7) + 1,

де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.

Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Операндів» виходить у такий спосіб:

«№Операндів» = (047 % 7) + 1 = 5 + 1 = 6, тобто з таблиці 2 випливає, що {Оп-д1, Оп-д2, Оп-д3, Оп-д4} = {b+a, 5*b, 2*a-b, a/2},

для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Операндів» виходить у такий спосіб:

«№Операндів» = (003 % 7) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з таблиці 2 випливає, що {Оп-д1, Оп-д2, Оп-д3, Оп-д4} = {a-b, 2*a, b+3*a, b/3},

для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Операндів» виходить у такий спосіб:

«№Операндів» = (121 % 9) + 1 = 2 + 1 = 3, тобто з таблиці 2 випливає, що {Оп-д1, Оп-д2, Оп-д3, Оп-д4} = {b-a, 5*a, 2*a+b, b/2}.

Номер варіанта бінарного відношення з таблиці 5, що позначається як «№Відношення», виходить аналогічно визначенням зміщеного на «1» цілочисленого залишку від розподілу «№Зачетки» на число «5» – число варіантів таблиці 5 по наступній формулі:

«№Відношення» = («№Зачетки» % 5) + 1,

де % – операція одержання цілочисленого залишку від розподілу.

Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант «№Відношення» виходить у такий спосіб:

«№Відношення» = (047 % 5) + 1 = 2 + 1 = 3, тобто з таблиці 5 випливає, що Relation = «»,

для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант «№Відношення» виходить у такий спосіб:

«№Відношення» = (003 % 5) + 1 = 3 + 1 = 4, тобто з таблиці 5 випливає, що Relation = «>»,

для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант «№Відношення» виходить у такий спосіб:

«№Відношення» = (121 % 5) + 1 = 1 + 1 = 2, тобто з таблиці 5 випливає, що Relation = «<».

Приклад: Для вихідного «№Зачетки» = 47 варіант вираження бінарного відношення F_от виходить у такий спосіб:

F_от = ( (Оп-д1  Оп-д2)) Relation ( (Оп-д3  Оп-д4)) = (((b+a) - (5*b)))  (abs((2*a-b) / (a/2))) = ((b+a) - (5*b))  (abs((2*a-b) / (a/2))),

для вихідного «№Зачетки» = 003 варіант вираження алгебри безлічей F_мн виходить у такий спосіб:

F_от = ( (Оп-д1  Оп-д2)) Relation ( (Оп-д3  Оп-д4)) = (((a-b) - (2*a))) > (abs((b+3*a) / (b/3))) = ((a-b) - (2*a)) > (abs((b+3*a) / (b/3))),

для вихідного «№Зачетки» = 121 варіант вираження алгебри безлічей F_мн виходить у такий спосіб:

F_от = ( (Оп-д1  Оп-д2)) Relation ( (Оп-д3  Оп-д4)) = (abs((b-a) - (5*a))) < (((2*a+b) * (b/2))) = (abs((b-a) - (5*a))) < ((2*a+b) * (b/2)).