- •Математика
- •Часть III. Элементы теории вероятностей
- •280202 «Инженерная защита окружающей среды» и 080505 «Управление персоналом»
- •Зав. Кафедрой, д-р физ.-мат. Н., профессор __________ к. П. Арефьев Аннотация
- •1. Цели и задачи учебной дисциплины
- •2. Содержание теоретического раздела дисциплины
- •Тема 1. Элементы комбинаторики
- •Тема 2. Элементы теории вероятностей
- •Содержание практического раздела дисциплины
- •3.1. Тематика практических занятий
- •4. Контрольные работы
- •4.1. Общие методические указания
- •4.2. Методические указания по выполнению контрольной работы № 5
- •1. Элементы комбинаторики
- •2. Случайные события, их классификация и действия над ними
- •3. Задачи на классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность
- •4. Вычисление вероятностей сложных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность
- •5. Формула полной вероятности и формула Байеса
- •6. Повторение опытов
- •Общая теорема о повторении опытов
- •4.3. Варианты заданий для контрольной работы № 5 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •4.4. Методические указания к выполнению контрольной работы № 6
- •1. Случайные величины и их законы распределения
- •Ряд распределения
- •Функция распределения
- •Плотность распределение
- •2. Числовые характеристики случайных величин
- •3. Некоторые законы распределения случайных величин Равномерное распределение
- •Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона
- •Показательное (экспоненциальное) распределение. Функция надежности
- •4. Закон больших чисел
- •Предельные теоремы теории вероятностей
- •4.5. Варианты заданий для контрольной работы № 6 Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •5.1. Литература обязательная
- •Математика
- •Часть III. Элементы теории вероятностей
- •Светлана Владимировна Рожкова
- •Рецензент: к. П. Арефьев, д. Ф.-м. Н., профессор каф. Вм енмф
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
__________________________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Директор ИДО
______________ С. И. Качин
«____»_____________2008 г.
Математика
Часть III. Элементы теории вероятностей
Рабочая программа, методические указания и варианты заданий контрольных работ № 5 и № 6 для студентов специальностей
280202 «Инженерная защита окружающей среды» и 080505 «Управление персоналом»
Института дистанционного образования
Специальности |
280202 |
080505 |
Семестр |
3 |
3 |
Лекции, часов |
16 |
8 |
Практические занятия, часов |
20 |
6 |
Контрольные работы |
5, 6 |
5, 6 |
Самостоятельная работа, часов |
198 |
156 |
Формы контроля |
экзамен |
экзамен |
Томск 2008
УДК 517
Математика. Часть III. Элементы теории вероятностей: рабочая программа, метод. указания и контрольные задания для студентов спец. 280202 «Инженерная защита окружающей среды» и 0805050 «Управление персоналом» ИДО / Сост. С. В. Рожкова, В. И. Рожкова, O. В. Рожкова, Г. М. Матвеенко, Г. А. Никольская. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 60 с.
Рабочая программа, методические указания и варианты контрольных заданий рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры высшей математики 14 февраля 2008 г, протокол № 10.
Зав. Кафедрой, д-р физ.-мат. Н., профессор __________ к. П. Арефьев Аннотация
Рабочая программа, методические указания и контрольные задания по дисциплине «Математика. Часть III. Элементы теории вероятностей» предназначены для студентов специальностей 280202 «Инженерная защита окружающей среды» и 0805050 «Управление персоналом».
В этой части рассмотрены: основные понятия тории вероятностей; теоремы сложения и умножения вероятностей; полная вероятность; формулы Байеса и Бернулли; Закон распределения случайной величины; моменты распределения случайной величины; типы законов распределения случайных величин; закон распределения системы случайных величин; теория случайных процессов.
Приведен перечень основных тем дисциплины, указаны темы практических занятий, приведены варианты заданий для контрольных работ. Даны методические указания по выполнению контрольных работ.
1. Цели и задачи учебной дисциплины
Математика – это одна из фундаментальных наук, предназначенная для описания пространства во времени и протекающих в пространстве и времени процессов и даже человеческого мышления. Многие явления в природе и экономике и других областях носят случайный характер, т. е. невозможно точно предсказать, как явление будет происходить. Теория вероятностей дает математическую модель для описания явлений такого рода.
Основными задачами являются:
-
получение представления о математических моделях пространства и времени;
-
знакомство с фундаментальными методами для исследования причинно-следственных связей и случайных явлений окружающего мира;
-
приобретение навыков количественной оценки социальных, экологических, экономических явлений в обществе.
В результате изучения этой дисциплины студент должен знать вероятность, иметь представление о математическом ожидании и дисперсии, законах распределения и использовать теорию вероятностей для обработки экспериментальных данных. В настоящее время невозможно исследование экономики без использования экономического моделирования, регрессивного анализа, трендовых и сглаживающих моделей, ожидающихся теорией вероятностей.