5. Составление отчета

В отчете о проделанной работе должно быть: наименование и цель работы, формулировка принципа независимости действия сил; расчетная схема балки с указанием мест установки подвесок с грузами, таблицы заданных значений нагрузок и полученных перемещений точек балки и результатов вычислений.

6. Контрольные вопросы

1. На каких допущениях базируется принцип независимости действия сил?

2. Объяснить допущение об идеальной упругости материалов.

3. Объяснить допущение о малости перемещений по сравнению с геометрическими размерами элементов конструкций.

4. Сформулируйте принцип независимости действия сил.

5. Дать краткое описание установки СМ4А.

6. Что понимают под результатом воздействия силы?

7. Рассказать о порядке проведения лабораторной работы.

Лабораторная работа 2 испытания на растяжение металлических образцов

1. Цель работы

Ознакомление с оборудованием и экспериментальным методом определения величин основных механических характеристик материала:

1. характеристик прочности материала:

• предел пропорциональности,

• предел текучести,

• предел прочности (временное сопротивление);

2. характеристик пластичности материала:

• относительное остаточное удлинение,

• относительное остаточное поперечное сужение.

2. Основные теоретические положения

1. Диаграмма растяжения и ее характерные точки

Испытание на растяжение является самым распространенным видом статических испытаний, т.к. наряду с достаточной простотой постановки опыта, оно позволяет определить основные механические характеристики материала.

Для изучения поведения различных материалов под нагрузкой производятся лабораторные испытания образцов на специальных испытательных машинах. Испытания проводятся для определения числовых характеристик, позволяющих оценить прочность и пластичность материала. Под прочностью понимают способность материала накапливать до разрушения остаточные деформации.

Эксперименты на растяжение проводятся на различных испытательных машинах. На большинстве машин имеется автоматическое приспособление, называемое диаграммным прибором, с помощью которого на листе бумаги вычерчивается диаграмма зависимости удлинения образца от нагрузки, соответствующей этому удлинению. Полученную диаграмму называют диаграммой растяжения. На ней по вертикальной оси фиксируется в определенном масштабе действующая на образец растягивающая сила F, а по горизонтальной оси – абсолютное удлинение . Для изучения материалов удобнее пользоваться диаграммой растяжения, устанавливающей зависимость между нормальным напряжением  и деформацией . Переход от диаграммы к диаграмме (см. рис. 1) осуществляется с использованием известных зависимостей

(1)

где А₀ – начальная площадь поперечного сечения образца; l₀ – расчетная начальная длина образца.

Поскольку нормальное напряжение  вычисляется по первоначальной площади поперечного сечения А₀, которая в процессе нагружения образца уменьшается, а  находится в предположении равномерного распределения продольных напряжений, то диаграмма называется условной.

Типичная диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали (например, Ст2, Ст3) показана на рис. 1. На начальном этапе нагружения образца от т. О до т. А диаграмма представляет собой наклонную прямую ОА. В пределах участка ОА относительное удлинение  увеличивается пропорционально напряжениям , т.е. соблюдается закон Гука.

Наибольшее напряжение, до которого соблюдается закон Гука, называется пределом пропорциональности _n.

Выше т. А диаграмма растяжения искривляется, закон Гука нарушается. Этому явлению соответствует небольшой участок АВ.



L

M

T

C D

B

A

m _в

_т _раз

_n _y

О  T₂ T₁ 

_ост _уп М₂ М₁

_пол

Рис. 1. Диаграмма растяжения

Если растянутый образец, имеющий напряжение , постепенно разгрузить, то диаграмма разгрузки совпадет с начальным участком нагружения ОВ, т.е. в материале развивались только упругие деформации.

Максимальное напряжение, до которого в материале появляются только упругие деформации, называется пределом упругости _у. Предел упругости подавляющего большинства материалов практически совпадает с пределом пропорциональности и поэтому их обычно считают одинаковыми.

Понятия предел пропорциональности и предел упругости довольно условны. Поэтому величины _n и _у в справочные данные по свойствам материалов обычно не включаются.

При дальнейшем нагружении образца диаграмма искривляется и, начиная с некоторой т. С, становится горизонтальной (или почти горизонтальной). При этом относительные деформации растут без увеличения напряжений, т.е. происходит явление, называемое текучестью материала. Участок СД диаграммы называется площадкой текучести. Напряжение, при котором деформации растут без увеличения нагрузки, называется пределом текучести _т.

У некоторых материалов, например, сплавы алюминия, чугуна меди на диаграмме растяжения нет площадки текучести. Для этих материалов вводиться понятие так называемого условного предела текучести _0,2, равного напряжению, при котором остаточные деформации составляют 0,2%. Для определения _0,2 необходимо отложить на оси абсцисс диаграммы отрезок (рис. 2)

(2)

F

B

A

F_0,2

B₁

O

Рис. 2. Диаграмма растяжения без площадки текучести

Из т. В₁ провести прямую, параллельную ОА до пересечения с кривой в т. В. Ордината т. В соответствует нагрузке F_0,2. Тогда

(3)

Текучесть происходит за счет роста пластической (неупругой) деформации материала. Внешним проявлением возникновения пластических деформаций материала является помутнение полированной поверхности образца, появление на ней так называемых линий Чернова-Людерса, расположенных примерно под углом 45⁰ к оси образца. Эти линии практически совпадающие с плоскостями наибольших касательных напряжений, представляют собой следы происшедших остаточных деформаций сдвига. Явление текучести связано с изменением внутренней структуры металлов.

После окончания процесса перестройки внутренней структуры, природа которого еще недостаточно изучена, металл приобретает способность вновь сопротивляться действующей нагрузке.

После площадки текучести нагрузка вновь увеличивается, т.е. происходит так называемое явление упрочнения металла. Между напряжением и деформацией устанавливается сложная криволинейная зависимость (участок DL). Напряжение в высшей точке L диаграммы носит название предела прочности _в или временного сопротивления. Пределом прочности называется отношение наибольшей растягивающей силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площади поперечного сечения А₀, т.е.

(4)

Следовательно, предел прочности _в является условной величиной, которая меньше истинного напряжения прочности, т.к. к этому моменту деформирования образца его действительная площадь сечения меньше первоначальной.

После достижения предела прочности характер относительных продольных удлинений изменяется. Они концентрируются в одном месте на небольшой длине, где происходит местное сужение образца и образуется так называемая шейка (рис. 3), в пределах которой затем происходит разрыв образца.

Шейка

Рис. 3. Местное сужение образца

Уменьшение площади поперечного сечения в шейке влечет за собой падение нагрузки. Диаграмма от т. L до разрыва образца описывается ниспадающей кривой LM. В точке М происходит разрушение образца при условном напряжении _раз разрыва. Величины _n, _у, _т и _в характеризуют способность материала сопротивляться стремлению внешних сил деформировать и разрушать образец и называются характеристиками прочности материала.

Истинная диаграмма растяжения (пунктирная линия) строится по напряжениям, определяемым по формуле

(5)

где А_ист – действительное значение площади поперечного сечения образца в момент нагрузки F.

Если, начиная с некоторой точки Т диаграммы (см. рис. 1), разгрузить образец, то диаграмма пойдет по прямой ТТ₂, приблизительно параллельной прямой ОА. Отрезок ОТ₂ равен остаточной деформации _ост, соответствующей точке Т, а отрезок Т₁Т₂ – упругой деформации _уп. Полная деформация

(6)

Если теперь вновь нагружать образец, то диаграмма пойдет примерно по линии Т₂mТ, образуя небольшую петлю (на рис. 1 заштрихована), которая получается вследствие необратимых потерь энергии деформации и называется петлей гистерезиса. Начиная с точки Т, диаграмма пойдет так, как будто не было разгрузки и повторной нагрузки образца. Это показывает, что при нагружении образца выше предела текучести и последующей его разгруке металл образца изменил свои свойства: пропала площадка текучести, повысился предел пропорциональности и уменьшилась полная деформация при разрыве (Т₂М₂<ОМ₂) – металл стал как бы боле хрупким. Такое изменение свойства металла называется наклепом.

Растяжение образца сопровождается его нагреванием и намагничиванием. Эти явления особо заметны около места разрыва. После испытания определяют относительное остаточное удлинение образца после разрыва

(7)

и относительное остаточное уменьшение площади поперечного сечения в шейке после разрыва

(8)

где А_р – площадь поперечного сечения шейки образца, l_р – длина образца после разрыва.

Полное относительное остаточное удлинение  и относительное уменьшение поперечного сечения при разрыве  называют характеристиками пластичности материала.