Вариант 1

1. Расстояние 30 м прямолинейного участка пути пешеход прошел за 20 с. Повернув под прямым углом к первоначальному направлению, он прошел еще такое же расстояние с той же скоростью. Найти среднюю скорость перемещения и ее направление по отношению к первоначальному направлению движения. Чему равна средняя скорость прохождения пути пешеходом?

2. Уравнения скорости имеют вид: v = 2; v = 0,3 + 4t; v = 20 − 6t; v = −2 + 3t (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения движения и постройте графики скорости и движения.

3. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. На какой высоте вектор его скорости будет направлен под углом 30° к горизонту?  

4. Самолет летит горизонтально на высоте h со скоростью v_o. Летчик должен сбросить груз в цель, находящуюся впереди самолета. Под каким углом к горизонту летчик должен видеть цель в момент сбрасывания груза?

5. На горизонтальном столе лежит брусок массой m₁ = 2 кг, на котором помещен второй брусок массой m₂ = 1 кг (рисунок слева). Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу F надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением a = 4,9 м/с₂. Коэффициент трения между брусками μ = 0,5. Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке пренебречь. 

6. Тело массой 1 кг брошено под углом к углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на p = 10 кг•м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела.  

7. Тело массой m_o = 0,1 кг подвешено на длиной невесомой нити. Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту h = 0,4 м. После этого тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в тело попал точно летевший пластилиновый шарик, который прилип к телу, после чего тело остановилось С какой скоростью летел, если его масса m₁ = 7 г.  

8. Ящик массой 100 кг тянут с помощью веревки, наклоненной под углом α = 80° к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и полом μ = 0,5. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы передвинуть ящик на расстояние S = 100 м по прямой.  

9. Жидкость в цилиндрическом сосуде сжимается поршнем. Сила, приложенная к поршню равна F, а площадь сечения сосуда S (рис. 1). Найти давление в жидкости. Атмосферным давлением, а также весом поршня и жидкости пренебречь.

10. Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 2). Кран К находится на расстоянии h₂ = 2 см от дна сосуда. Найти скорость вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда h₁= 10 см.

Рис. 1.	Рис.2.

Вариант 2

1. Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль оси х имеет вид: х = 2 + 2t. Чему равна скорость точки? Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равна координата х в этот момент времени?

2. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

3. Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, равна 10 м, а время полета 5 с. Определить наибольшую высоту подъема тела, угол бросания.  

4. Тело, брошенное с 10-метровой высоты, упало на землю через 2 с на расстоянии 3 м по горизонтали от места бросания. С какой скоростью бросили тело?  

5. На какое максимальное расстояние S по плоскости с углом наклона α к горизонту сможет подняться тело, имеющее начальную скорость v^o? Определите время подъема t₁. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ.

6. Тело массой 10 г летит горизонтально со скоростью 5 м/с. Определите модуль и направление импульса силы, если в конце действия импульса тело стало двигаться со скоростью 5 м/с под углом 30° к своему начальному направлению.

7. При броске тела от поверхности Земли под некоторым углом к горизонту была совершена работа A = 58,8 Дж. На каком расстоянии S от места бросания тело упало на землю, если его масса m = 1 кг, а максимальная высота подъема H = 3 м?  

8. Камень брошен с крыши дома высотой 20 м со скоростью 18 м/с. Определите работу по преодолению сопротивления воздуха, если известно, что к моменту удара о землю камень имел скорость 24 м/с. Масса камня равна 50 г.

9. В U–образной трубке находится ртуть. На сколько повысится уровень ртути в одном колене, если в другое налить столб воды высотой H = 136 мм?  

10. В горизонтальной трубе диаметром 5 см вода течет со скоростью 20 см/с при давлении 2 атм. Каково давление в узкой части трубы диаметром 2 см?