Описание метода

Пусть имеется плоскопараллельная, прозрачная пластинка, толщина которой d. На верхней и нижней поверхностях этой пластинки в точках О₁ и О₂ (рис.1.4) нанесены каким-либо способом (например, тушью) метки в виде точек или линий. Если такую пластинку освещать рассеянным светом, то метка, нанесенная на нижней поверхности (как, впрочем, и другая метка), будет отражать свет по всем направлениям, т.е. на верхнюю поверхность пластинки лучи будут падать под разными углами, например по нормали и под углом .

Первый луч пройдет через поверхность без преломления, второй  преломится под углом . Если эти лучи направить в глаз наблюдателя, то точка О₂ будет казаться ему расположенной на пересечении продолжения преломленного луча с первым лучом (точка О), т.е. ближе, чем она располагается в действительности.

Положение точки О (а следовательно, расстояние O₁O) при данной толщине пластинки зависит от ее показателя преломления и может быть использовано для его измерения.

, (1.1)

где х = О₁О. С другой стороны

,

где n – показатель преломления пластинки. Значит,

. (1.2)

Для малых углов  и  (только такие лучи в нашем случае попадают в объектив микроскопа)

.

Следовательно, сравнивая (1.1) и (1.2), имеем .

Таким образом, для определения n надо измерить d - истинную толщину пластинки, и х - кажущуюся толщину. В настоящей работе d измеряется микрометром, а х - с помощью микроскопа, тубус которого снабжен винтом. В последнем случае микроскоп надо один раз сфокусировать на метку О₁ и зафиксировать расстояние а, а затем на метку О₂ и зафиксировать расстояние b. Расстояние, на которое пришлось при этом приподнять (или опустить) тубус по отношению к неподвижной части микроскопа (части корпуса с неподвижным основанием), и даст значение х = а  b.

План работы

1. Измерить штангенциркулем толщину одной из пластинок в разных местах 7 раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.1.

2. Расположить на предметном столике микроскопа эту же пластинку с нанесёнными на неё метками. С помощью винта грубой настройки, находящегося сзади, поочерёдно получить резкое изображение каждой метки. Убедиться, таким образом, что обе метки попадают в поле зрения.

3. Измерить 10 раз расстояние х. Для этого винтами плавной настройки, находящимися по бокам, сначала добиться резкого изображения верхней метки. Затем выступом у штангенциркуля сверху замерить расстояние а. Таким же образом добившись резкого изображения нижней метки, так же измерить расстояние b. Определить х по формуле:

.

Результаты этих измерений записать в таблицу 1.1.

4. По вычисленным средним значениям <d> и <n> рассчитать показатель преломления вещества по формуле:

<n> = <d>/<x>.

5. Описанным выше способом определить показатель преломления для всех предложенных пластинок. Результаты занести в таблицу 1.1.

6. Вычислить погрешность измерений n предложенных пластинок. Для этого:

а) определить погрешность отдельных измерений d, их квадраты, сумму квадратов (см. таблицу 1.1) и квадрат средней квадратичной погрешности:

_;

где N  число измерений.

б) задавшись надёжностью (=0.95) рассчитать полуширину доверительного интервала для d:

;

где k = t_,  коэффициент Стьюдента при .

  погрешность прибора.

 цена деления прибора.

В данной работе  = .

в) по результатам расчётов в пунктах а) и б) определить при такой же надёжности полуширину доверительного интервала (для x).

г) по и вычислить абсолютную погрешность в определении показателя преломления:

;

д) результаты записать в виде n= при  = 0,95.

7. Сделать вывод.

8. Ответить на следующие контрольные вопросы:

• Сформулировать законы отражения и преломления света.

• Что такое относительный и абсолютный показатели преломления и их физический смысл?

• Явление полного внутреннего отражения.

• Как с помощью микроскопа измерить показатель преломления?

Таблица 1.1.

Вещ-во	№ изм.	di, мм	di <d>, мм	(di-<d>)^2, мм^2	ai, мм	bi, мм	хi, мм	хi  <x>, мм	(хi  <x>)^2, мм^2	<n>
оргстекло	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
Сумма
Среднее знач.
стекло	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
Сумма
Среднее знач.