1.2.5. Розрахунок фільтра ак за допомогою пакета fdatool

Для активації пакета потрібно в командному вікні набрати команду

fdatool.

Потім в з'явившомуся вікні в разділі Designe Filter задати:

1) Designe Method: FIR=Window;

2) Window Specifications: Window=blackman;

3) Filter order: Specify order=6;

4) задати частоту дискретизації (Fs=3300 Гц);

5) задати Filter Type=lowpass;

6) задати Passband Fc=360;

7) за допомогою кнопок під меню включаємо режим перегляду коефіцієнтів фільтра.

Рис. 1.2.9 - Вікно fdatool. Графік АЧХ.

Рис. 1.3.0 - Вікно fdatool. Графік ФЧХ.

Рис. 1.3.1 - Вікно fdatool. Графік ІПХ.

Рисунок 1.3.2- Режим перегляду коефіцієнтів фільтра

В результаті проведених розрахунків переконуємося, що тут по замовчуванню проводиться нормування ІПХ.

Пакет fdatool не дозволяє моделювати процес фільтрації за допомогою розрахованого фільтра. Однак розраховані коефіцієнти фільтра можна імпортувати з середовища fdatool в середовище Matlab, де їх можна використовувати для моделювання фільтрації

1.3 Розрахунок усередненого фнЧсер

Розрахунок ФНЧ 6-го порядка (N =3) для f_с ==310Гц, f_д =3300 Гц. Розрахунок коефіцієнтів а_к:

;

;

;

;

Рівняння НЦФ порядка N записують у вигляді

Для розрахунків зручніше використовувати фільтр порядка 2N з алгоритмом фільтрації вида:

При N=6 можна записати

у(n) = а_-3х(n + 3) + а_-2х(n + 2) + а_-1х(n +1) +а_ох(n) + а₁х(n -1) + а₂х(n -2) + а₃х(n - 3)

де х(n) - вхідний сигнал (відлік сигнала) в момент часу пТ_д;

у(n) - відповідний вихідний сигнал;

Будуємо графік ІПХ неперервного ФНЧ

dt=1; % крок дискретизації

dtau=2*dt; % відстань між нулями

fc=1/(2*dtau); % частота зрізу

t=-3*dtau:0.1:3*dtau; % час

h=2*fc*sinc(2*pi*fc*t); % ІПХ

plot(t,h) % графік

xlabel('t')

ylabel('h')

title ('Графік ІПХ неперервного ФНЧ')

grid on % сітка на графіку

Рис. 1.3.3 Графік ІПХ неперервного ФНЧ

Аналітичний вираз частотної характеристики фільтра Н_д(ώ). Для парних а_к=а_-к передаточна функція Н_д(ώ) речовинна і полягає з суми урівноважених косинусоїд:

а для непарних а_к =-а_-к - чисто уявна і полягає з суми синусоїд:

Частотна характеристика ФНЧ:

a0=0.187; % нулевий коефіцієнт фільтру

ak=[0.00 0.019 0.112 0.112 0.019 0.00]; % коефіцієнти фільтру з 1 по 6

dt=1; % крок дискретизації

N=3; % половина порядку фільтра

df=0.02; % крок по частоті

f=-0.5:df:1.5; % діапазон частот

% розрахунок суми

sum=0;

for k=1:N,

sum=sum+ak(k)*cos(2*pi*f*k*dt);

end;

H=a0+2*sum; % частотна характеристика

plot(f,H) % побудова графіку

xlabel('f')

ylabel('H')

title ('Частотна характеристика ФНЧ')

grid on % побудова сітки

Коефіцієнти ак ФНЧ, розраховані вручну	Коефіцієнти ак ФНЧ, розраховані за допомогою MatLab
a­0 =0.187	a­0 =0.187
a­1=0.112	a1 =0.112
a­2 =0.017	a­2 =0.017
a­3 =0.00	a3 =0.00

Рис. 1.3.4 - Частотна характеристика ФНЧ.