7. Пояснения к программе работы

В составе любого усилителя всегда присутствуют линейные цепи, оказывающие влияние на форму сигнала. Линейные цепи состоят из линейных элементов (резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов и пр.), параметры которых (сопротивление R, индуктивность L, емкость С) не зависят от направления и величины действующих на них напряжений и токов. Токи, протекающие в таких цепях, пропорциональны приложенному напряжению, а процессы, происходящие в них, описываются линейными дифференциальными уравнениями, составленными на основании принципа суперпозиции и законов Кирхгофа.

Известно, что электрический сигнал можно представить двояко: в виде спектра (как сумму гармонических составляющих) или как функцию времени f(t).Спектр импульсного сигнала на выходе линейной цепи содержит только те гармонические составляющие, которые присутствуют в спектре входного сигнала ( новых частот не возникает), однако форма выходного напряжения не повторяет формы входного из-за того, что различные частоты пропускаются L, C-цепями неодинаково. При этом изменяются соотношения между амплитудами и фазами гармонических составляющих спектра, и форма сигнала искажается.

Искажения сигнала в линейных цепях (частотные и переходные) называются линейными. О них судят по частотным и переходным характеристикам.

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи К() называется зависимость модуля коэффициента передачи от частоты

-7

(7.1)

переходной характеристикой h(t) - зависимость мгновенного значения выходного напряжения от времени Uвых(t) при единичном скачке напряжения на выходе Uвх=1 В (1мВ).

Для анализа цепей чаще пользуются нормированными АЧХ и ПХ:

(7.2) (7.3)

где К₀ - коэффициент передачи на средних частотах, в пределах которых искажения практически отсутствуют.

Мерой частотных искажений является отклонение M() от 1. При отсутствии искажений M()=const=1 (идеальная АЧХ).

Частоты _н и _в, на которых M() уменьшается до заданной (допустимой) величины (обычно до 0.7M() ) называют граничными, а область частот от _н до _в - полосой пропускания цепи .

Частотные характеристики применяют при анализе непрерывных (гармонических) сигналов. Для анализа импульсных сигналов используют переходные характеристики, непосредственно характеризующие искажения прямоугольных импульсов: длительность фронта _ф (время нарастания напряжения от 0.1 до 0.9 своего установившегося значения), спад вершины , обратный выброс  и др. Степень искажения импульса, прошедшего через цепь, оценивают численным коэффициентом, равным отношению _ф к длительности импульса _и.

Необходимо запомнить, что между частотными и переходными характеристиками имеется жесткая связь: каждая из них однозначно определяет другую. Так, например, при расширении полосы пропускания цепи в область более высоких частот уменьшаются искажения фронта импульса (_ф), а при понижении нижней граничной частоты уменьшается спад вершины ().

8

Рассмотрим свойства простейших RC-цепей.

7.1. RC-цепь с емкостью на выходе

Рис. 7.1

является фильтром нижних частот, пропускает без изменений сигналы

нижних частот (M()  1 при   0), а для сигналов высоких частот обладает большим затуханием (M()  0 при   ).

Форма напряжения на выходе зависит от соотношения между длительностью импульса _и и постоянной времени цепи _в=RC. С ростом _в отношение _ф/_и увеличивается. При _в _и цепь называют удлиняющей или интегрирующей.

Формулы для расчета:

1. Нормированный коэффициент передачи

M_в=(1+{_в}²)^-1/2 (7.4)

где _в=RC - постоянная времени цепи.

2. Граничная частота пропускания на уровне 0.7

f_в=1/(2_в) ; _в=2f_в (7.5)

3. Длительность фронта

_ф=2.2_в (7.6)

4. Степень искажений

_ф/_и=2.2_в/_и (7.7)

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Уральский государственный технический университет - УПИ

RC- И RLC- ЦЕПИ

Методические указания к лабораторным работам по курсу

“Электроника” для студентов дневной формы обучения

специальностей: 19.02 - Физические методы и приборы

интроскопии; 22.01 -Вычислительные машины, комплексы,

системы и сети

Екатеринбург 1995