1.3. Логические основы проектирования цифровых устройств

Задачи, решаемые при разработке цифровых логических устройств, можно разделить на две категории:

1. Синтеза.

2. Анализа.

Синтез - это процесс построения схемы цифрового устройства по заданию.

         Анализ - процесс обратный синтезу.

 

Модель дискретного устройства, отражающая только его свойства по переработке сигналов, называется дискретным (цифровым) автоматом.

В общем случае, модель представляет собой многополюсный черный ящик с m входами и n выходами (рис.1.3). Состояние автомата определяется состояниями сигналов на его входах и выходах. Совокупность входных и выходных переменных Х и Z образуют входное и выходное слово автомата, соответственно.

Различные значения входных переменных образуют алфавит (т.к. алфавит входных и выходных переменных един, в дальнейшем будет рассматриваться только один алфавит). В цифровой технике алфавит входного (выходного) слова содержит два значения (две буквы) "1" и "0".

Каждое слово - набор переменных на входе или на выходе автомата, отличается от другого слова хотя бы одной буквой. Каждая буква слова поставлена в соответствие с номером входа (выхода) автомата.

2.1. Основные этапы синтеза комбинационных устройств

 

В задачу синтеза комбинационных устройств входит построение схемы устройства по заданным условиям его работы и при заданном базисе элементов. Задание комбинационного устройства сводится к заданию тех функций, которые оно должно реализовать. Число функций определяется числом выходов комбинационного устройства.

Процесс синтеза комбинационных устройств состоит из 2-х этапов.  

 

1. Абстрактный синтез

Абстрактный синтез включает:

• формирование задачи, словесное описание функций устройства, определение типа устройства;

• описание устройства на формализованных языках: таблица истинности, карта Карно, аналитическое выражение и т.д.;

• минимизация булевых функций;

• построение логической схемы устройства.

2. Схемный синтез

• переход в требуемый базис;

• построение принципиальной схемы;  

• разработка монтажной схемы;  

• изготовление устройства и его испытания.  

В результате испытаний осуществляются корректировка схемы и подготовка технической документации.

2.2. Гонки в комбинационных устройствах

    

Комбинационное устройство (КУ) - это устройство с m входами и n выходами. Если КУ выполнено на базе идеальных, т.е. безинерционных элементов, состояние выходов однозначно определяется состоянием входов в тот же момент времени. Однако, инерционность элементов и наличие различных факторов, приводящих к задержке распространения сигнала, приводят к задержке появления выходных сигналов КУ, т.е. сигналы на выходе КУ, соответствующие новому состоянию входных сигналов, появляются не сразу, а с некоторой задержкой. При этом в переходный период возможно появление на выходах устройства некоторых промежуточных значений сигналов, не соответствующих заданному состоянию устройства. Такое явление получило название состязаний или гонок. Обычно, вырабатываемые узлами КУ промежуточные значения сигналов, представляют собой импульсы очень малой длительности, являющиеся помехой для всей цифровой системы. Они могут запускать непредусмотренное срабатывание триггеров, счетчиков и осуществлять нежелательные записи в регистры.

Рассмотрим в качестве примера фрагмент схемы комбинационного устройства (рис. 2.1), где может наблюдаться явление гонок. Для наглядности процесса формирования промежуточного значения выходного сигнала приведены временные диаграммы состояний различных цепей распространения в идеальном и реальном случаях (рис.2.2, рис. 2.3).

     

       

     

Время задержки импульсов в цепях определяется средним временем задержки распространения сигнала всеми элементами этой цепи. Момент времени появления импульса помехи определяется соотношением числа инвертирующих элементов в конкурирующих цепях фрагмента схемы КУ (см. рис.2.2, а и рис.2.3).

 

Как следует из рис.2.2, а, если элементы схемы идеальные, т. е. безынерционные, (что на практике достичь не удается), на выходе схемы КУ импульс помехи отсутствует. Однако в реальных схемах всегда имеет место явление гонок и требуется создать такие схемы, в которых влияние этого явления устраняется.

Борьба с гонками. Существует три наиболее часто встречающихся способа борьбы с гонками:

- тактирование;

- построение противогоночных схем;

       

           

- учет минимального времени задержки распространения сигнала.

 

Пример реализации тактирования цикла работы комбинационного устройства (рис.2.4).