Часть 5. Письменный зачет.

Билет № В-7

1) Пусть U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, A = { 4, 6 }, B = { 1, 3, 5, 6 }, C = { 1, 2, 4, 5 }.

Найти:

2) При помощи диаграмм Венна проиллюстрировать справедливость соотношения:

3) Пусть X = { d, c }, Y = { a, k }, Z = { f, g }, V = X x Y x Z

Найти пр₁V, пр_2,3V- ?

4) Найти f_*g, если:

f: A³ → B, g: B⁴ → C

5) Задать матрицей отношение, заданное на множестве B( M ), M = { a, b, c }, если R означает

«быть дополнением к».

6) Определить свойства отношения R на множестве точек действительной плоскости, если R означает: «находиться на одинаковом расстоянии от начала координат».

7) Для данного отношения построить

матрицу отношений: , , , , .

R	a b c d
a b c d	0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0

8) Для g найти:

образы: 1, 2, 4 [2, 4].

прообразы: 2, [1, 3], [0, 2].

Определить свойства соответствия, если:

g R ₊ x R₊, g [1, 4] x [0, 3].

9) Построить матрицы смежности, инцидентности. Подсчитать .

10) Доказать правило, построением таблицы истинности:

Зав. Кафедрой ИТ-1

проф. Соколов В. В

подпись _{-------------}

Высшая математика.

Часть 5. Письменный зачет.

Билет № В-8

1) Пусть U = { a, b, c, d, e, f }, X = { a, c, d }, Y = { b, d, e, f }, Z = { a, c, d, e }.

Найти:

2) Пусть X = { 3, 5 }, Y = { 1, 4 }, Z = { 2, 6 }, V = X x Y x Z

Найти пр₁V, пр_2,3V

3) Найти f_*g, если:

f: A⁵ → B, g: B² → C

4) Задать матрицей отношение R на множестве β ( U ), U = { a, b, c }, если R означает «являться нестрогим включением».

5) При помощи диаграмм Венна подтвердить правило:

6) Определить свойства отношения R, если R означает: «быть братом» на множестве людей.

7) Для данного отношения построить

матрицу отношений: , , , , .

R	a b c d
a b c d	0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1

8) Для g найти:

образы: 2, 3, [1, 4].

прообразы: 1, 2, 3, [0, 1], [1, 3].

Определить свойства g, если:

g N x N, g [1, 6] x [1, 3].

9) Построить матрицы смежности, инцидентности. Подсчитать .

10) Доказать правило, построением таблицы истинности:

Зав. Кафедрой ИТ-1

Проф. Соколов в. Подпись ------------- Высшая математика.

Часть 5. Письменный зачет.

Билет № в-9

2. Выполнить операции над множествами: U = { 1, 2, 3, 4, 5 }; A = { 2, 4, 5 }, B = { 1, 3, 4 }, C = { 1, 2, 3, 5 }.

Найти:

2) Пусть X = { a, b }, Y = { c, d }, Z = { a, k }, V = X x Y x Z. Найти: пр₁ V, пр_2,3 V.