Методика виконання роботи.

Кореляційне поле побудувати по незгрупованих даних.

Тісноту зв’язку розрахувати через коефіцієнт кореляції r:

, (6.1)

де - середнє значення добутку х, у;

- середні значення параметрів х, у;

- середньоквадратичне відхилення x та у. Обчислюються за формулами

, (6.2)

, (6.3)

Розрахунки середньоквадратичних відхилень доцільно провести в табл. 6.2

Таблиця 6.2 - Розрахункова таблиця тісноти зв’язку

№ п/п	хі	уі	хі· уі
1
2
…
n

При r більшому, ніж 0,5, можлива побудова теоретичної моделі.

Розрахувати теоретичні моделі виду

(пряма); (6.4)

(гіпербола); (6.5)

(парабола). (6.6)

Вільні члени моделей (а₀, а₁, а₂) обчислити з систем рівнянь:

для прямої (6.7)

для гіперболи (6.8)

для параболи (6.9)

Розрахунки доцільно виконати в таблиці 6.3.

Таблиця 6.3 - Розрахункова таблиця параметрів моделей

№ п/п
1
2
…
n

Побудувати графіки моделей на полі зв'язку. Візуально оцінити адекватність моделей.

Вибір адекватної моделі провести за найменшою абсолютною похибкою апроксимації :

, (6.10)

де А_п - відхилення у, від значення за моделлю (у^пр, у^Г, у^п).

Відхилення доцільно розрахувати в табл. 6.4.

Таблиця 6.4 - Розрахункова таблиця відхилень

№ п/п						ІІ	ІІ	ІІ
2
1
…
n
			-	-	-

Адекватність моделі реальної системі оцінюються відносною похибкою В_п (повинна бути меншою, ніж 0,1).

. (6.11)

По вибраній моделі провести оцінку вихідного параметру для стану х_і=50.

У висновках відмітити для яких цілей і в яких системах доцільно використовувати статичні регресійні моделі (абстрактні), а де є сенс використовувати матеріальні моделі.