-
Построение эпюр средствами математических расчетов MathCad.
Рис.13. Фрагмент листа MathCAD с заданием исходных данных и решением системы методом Гаусса
Рис.14. Эпюра прогиба оси балки Рис. 15. Эпюра угла поворота оси балки
Рис. 17. Эпюра изгибающего момента оси балки Рис. 16. Эпюра перерезывающей силы оси балки
-
Получение решения в среде программирования delphi
Применение метода начальных параметров позволило определить формулы для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы в любой точке балки. Для построения эпюр этих величин нужно знать их значения. Вычисления по полученным формулам (2.3), (2.4), (2.5), (2.6) нужно выполнить на компьютере. Задача свелась к просчету значений четырех функций при изменении аргумента на промежутке некоторым шагом. В программировании это реализуется организацией цикла табулирования. Общий вид схемы алгоритма такой программы приводится на рис. 18, где использованы обозначения xнач – первое значение аргумента, f(x) – вычисляемая функция, h – шаг изменения аргумента, xкон – последнее значение аргумента. В решаемой задаче xнач = 0, xкон = l =3 м.
Рис. 18. Схема алгоритма решаемой задачи.
Рис.19 Программа для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы
var q,l,A11,A12,A21,A22,B1,B2,
det,det1,det2,M0,Q0,x,v,v1,k,M1:real;
v11,v111,M11,Q1:string;
begin
q:=StrToFloat(Edit1.Text);
l:=StrToFloat(Edit2.Text);
A11:=l*l/2;
A12:=l*l*l/6;
A21:=-l;
A22:=-(l*l)/2;
B1:=q*l*l*l*l/24;
B2:=-(q*l*l*l)/6;
det:=A11*A22-A12*A21;
det1:=B1*A22-B2*A12;
det2:=A11*B2-A21*B1;
M0:=det1/det;
Q0:=det2/det;
x:=0;
repeat
v:=(-M0*x*x/2)-(Q0*x*x*x/6)+q*x*x*x*x/24;
v1:=(-M0*x)-(Q0*x*x/2)+(q*x*x*x)/6;
M1:=M0+Q0*x-(q*x*x)/2;
k:=Q0-q*x;
Str(v:10:2,v11);
Str(v1:10:2,v111);
Str(M1:10:2,M11);
Str(k:10:2,Q1);
Memo1.Lines.Add(v11);
Memo2.Lines.Add(v111);
Memo3.Lines.Add(M11);
Memo4.Lines.Add(Q1);
x:=x+0.25;
until x>l
end;
end.
ВЫВОДЫ
Расчет балки на изгиб можно производить с использованием компьютера в вычислительной части расчёта. Применение табличного процессора Microsoft Excel, благодаря большому количеству встроенных функций, значительно ускоряет вычисления и позволяет не только производить расчёты на компьютере, но и получать электронный вариант эпюр. Решение данной задачи средствами пакета математических расчётов MathCAD позволяет быстро реализовать вычисления и наглядно представить их результаты графически. Программа на языке программирования Borland Delphi является реализацией цикла табулирования, типичной задачей курса информатики. Выполнение всех этих действий полностью подготовлено содержанием курса «Информатика», освоенного в I и II семестрах.