3.2 Структурная схема приёмника офм.
Ф
ФД
ФНЧ
СУ
Г з=0
Vср(t)
V1
V2
Vср(t)
Схема 2
Структурная схема когерентного приёма сигналов офм.
Принцип работы:
Когерентный метод приёма (схема сравнения полярностей) заключается в том, что приёмный сигнал сначала детектируется, а затем поступает в схему сравнения. При этом сравниваются полярности посылок, полученных на выходе ФД (фазового детектора). Для сравнения полярностей посылок используется цепь задержки и сравнивающее устройство (СУ), на выходе которого образуется положительное напряжение, или предыдущая и настоящая посылка имеют одинаковую полярность, и отрицательное напряжение, когда полярности соседних посылок различны. В рассматриваемой схеме гетеродин (Г) синхронизируется по фазе с принимаемым сигналом при помощи системы синхронизации. Здесь фаза колебаний гетеродина также не однозначна и имеет два устойчивых состояния: «00» и «1800».
3.3 Принятие решения приёмником по одному отсчёту.
Сообщения передаются последовательностью двоичных символов «0» и «1», которые появляются с априорными вероятностями P(1)=0,47 и P(0)=0,53 соответственно. Этим символам соответствуют канальные сигналы S1(t) и S 2(t), которые точно известны в месте приёма . В канале связи на передаваемые сигналы воздействует гауссовский стационарный шум с дисперсией 2=13,133 мкВт. Приёмник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя, принимает решение по одному отсчёту смеси сигнала и помехи Z(t0)=Si(t0)+(t0) на интервале элемента сигнала длительности Т. Плотность распределения вероятности в точке Z(t0):
W(X/S1)=
=
=
=22.648
W(X/S2)=
=
=
=2.9734
Пороговое отношение правдоподобия:
0=
=
=1.127
Функция отношения правдоподобия:
x=
=
=7.6168
Т.к. 0<x (1.127<7.6168), то приёмник выдаёт S1. Таким образом, приёмник зарегистрирует символ «1».
Приведём таблицу для построения графиков плотности распределения условных вероятностей.
Таблица 1.
|
|
-20 |
-18 |
-12 |
0 |
12 |
18 |
20 |
|
W(X/S1) |
0 |
0 |
0.02 |
9.34 |
67.85 |
38.18 |
24.99 |
|
W(X/S2) |
0.21 |
0.62 |
9.42 |
67.85 |
9.42 |
0.62 |
0.21 |
|
W( |
24.99 |
38.18 |
67.85 |
9.34 |
0.02 |
0 |
0 |
3.4 Вероятность ошибки на приёмнике.
Рассчитаем вероятность неправильного приёма двоичного сигнала и среднюю вероятность в рассматриваемом приёмнике для заданного вида сигнала (ОФМ) и способа приёма (ССП(кг)).
При расчётах полагаем, что полоса пропускания реального приёмника определяется шириной спектра двоичных сигналов ОФМ и определяется по формуле
пр
офм=
=2*V=2*114000=228
кГц; Т – длительность элемента сигнала.
Pош
офм кг=1-Ф(
h);
h=
=
=1.41
Значение вероятности
ошибки определяем по таблице значений
функции V(x)=1-Ф(
h)
Pош
офм кг=1-Ф(1.41*
)=0,02275
Таблица 2.
|
h |
0 |
0,707 |
1,061 |
1,4142 |
1,835 |
2,121 |
2,828 |
|
|
0 |
1 |
1,5 |
2.0 |
2,59 |
3 |
4 |
|
Pош |
0,50000 |
0,15866 |
0,06681 |
0,02275 |
0,004661 |
0,001350 |
0,000032 |
