МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет прикладной математики и информатики

Кафедра компьютерных технологий и систем

Кафедра технологий программирования

Шеповалов Артём Олегович

ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Курсовой проект

студента 3 курса 8 группы

«Допустить к защите»

Руководитель проекта

Кулинкович Виктория Александровна

ассистент кафедры КТС

________________________

«___» _____________ 2011 г

Минск 2011

Белорусский государственный университет

Факультет прикладной математики и информатики

Кафедра компьютерных технологий и систем

“Утверждаю”

Заведующий кафедрой

_______________В.Б. Таранчук

“___”  _______________  2011 г.

ЗАДАНИЕ

ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Студенту 3 курса Шеповалову Артёму Олеговичу (группа 8)

1. Тема работы ОБРАБОТКА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (KVA-1-05)

2. Срок сдачи студентом законченной работы ноября 2011 г.

3. Исходные данные к работе

• Теория, геометрические основы компьютерной графики.

• Размещенные в электронной библиотеке методические материалы, примеры программных модулей по приемам интегрирования, дифференцирования, программирования алгоритмов расчета, графической визуализации функций в компьютерной технической системе (КТС) Mathematica.

• Технические требования к электронным версиям отчетных документов.

Библиографические описания источников, рекомендуемых студентам к ознакомлению при выполнении работы (для изучения предметной части задания, как правило, достаточно ознакомиться с любой из перечисленных в начале списка книг):

1. [Электрон. ресурс] Методы компьютерной обработки изображений / Библ. каф. КТС БГУ. - Электрон. Презент. мат.\\ Serv314\subfaculty… МКОИ.pdf.

2. [Электрон. ресурс – е_Библиотека КТС] Иллюстрированный самоучитель по Mathematica. #самоучитель по Mathematica/ #Оглавление.htm

3. [Электрон. ресурс – \\Serv314\subfaculty\ …] Таранчук В.Б. Графический сервис вычислительного эксперимента. БГУ, факультет прикладной математики и информатики. 1_ZapuskUst-ki_v*.nb, 3_Grafika_v*.nb

4. [Электрон. ресурс ‑ \\Serv314\subfaculty\ … #КурсовойПроект2011] Таранчук В.Б. КурсовойПроект2011.pps.

4. Перечень вопросов подлежащих разработке или краткое содержание работы

• Изучить основы компьютерной графики.

• Освоить функции ядра КТС Mathematica для обработки изображений.

• Изучить основы геометрических преобразований и дать характеристику указанных методов, реализованных в КТС Mathematica.

• Реализовать на любом языке программирования некоторые из рассмотренных методов (согласовать с преподавателем).

• Освоить приемы подготовки скриншотов и включения их в отчеты doc, компьютерные презентации ppt.

5. Перечень графического материала

• Логотип БГУ для включения на слайды презентации.

• Графики иллюстраций.

• Иллюстрации сравнительного анализа точного и приближенного вычислений.

• Скриншоты интерфейса для включения в презентацию.

• Фрагменты электронных ресурсов использованной литературы.

6. Дата выдачи задания __ сентября 2011 г.

7. Календарный график работы на весь период (с указанием этапов работы и сроков их выполнения)

• сентябрь – ознакомление с предлагаемыми темами, выбор и согласование темы с руководителем, регистрация на кафедре КТС (к. 601);

• сентябрь – ознакомление с техническими требованиями к электронным отчетным документам (doc, ppt, pdf) и освоение правил, как их реализовать;

• сентябрь-октябрь – изучение постановки задачи, основных теоретических вопросов;

• сентябрь-октябрь – подготовка и сдача зачетного компьютерного теста (допуск или нет) по модулю “Инструментарий и правила подготовки отчетных doc, ppt, pdf”;

• сентябрь-октябрь – изучение основ программирования, правил и приемов символьных вычислений, графики в КТС Mathematica;

• октябрь-ноябрь – информационный поиск, работа с электронными ресурсами, программирование секций вычислений и визуализации;

• ноябрь – практическая реализация задач проекта;

• ноябрь-декабрь – оформление результатов работы (отчета DOC, презентации PPT, NB), подготовка доклада и отладка презентации на защиту;

• 17.11. – 12.12.: защита, зачет.

Руководитель / В.А. Кулинкович / …. сентября 2011 г.

Задание принял к исполнению .… сентября 2011 г.

(подпись студента)

Аннотация

Шеповалов А.О. Обработка цифровых изображений: геометрические преобразования: Курсовой проект / Минск: БГУ, 2011. – 27 с.

В работе рассматриваются и реализуются с помощью языка С++ методы поворота изображения и выделения произвольного контура.

Анатацыя

Шапавалаў А.О. Апрацоўка лічбавых малюнкаў: геаметрычныя пераўтварэнні: Курсавы праект / Мінск: БДУ, 2011. - 27 с.

У працы разглядаюцца і рэалізуюцца з дапамогай мовы С++ метады павароту малюнка і выдзялення адвольнага контуру.

ANNOTATION

Shepovalov A.O. Processing of digital images: geometric transformations: Course project / Minsk: Belarusian State University, 2011. – 27 p.

Methods of image rotation and selection of an arbitrary contour are being considered and implemented using C++.

Реферат

Курсовой проект, 27 с., 17 рис., 3 источника.

Ключевые слова: КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА, ПОВОРОТ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

Объект исследования – цифровые изображения.

Цель работы – геометрические преобразования цифровых изображений.

Методы исследования – методы преобразования изображений.

Результатами являются освоение КТС Mathematica для геометрических преобразований и визуализации данных; приложение для обработки цифровых изображений.

Область применения – компьютерная графика.

Содержание

АННОТАЦИЯ 5

РЕФЕРАТ 6

СОДЕРЖАНИЕ 7

ВВЕДЕНИЕ 8

1 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 9

9

1.1Алгоритмы поворота изображения 10

1.2 Функция ImageRotate 12

2 РЕАЛИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ 13

2.1 Функция поворота изображения 13

2.2 Использование ImageRotate 14

3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ 15

3.1 Пример поворота изображения 15

3.2 Поворот изображения с помощью ImageRotate 19

Заключение 22

Список использованных источников 23

Введение

Существуют различные компьютерные технические системы для обработки цифровых изображений и выполнения всевозможных геометрических преобразований объектов. В данной работе рассмотрена одна из таких систем – Mathematica.

На примере поворота цифрового изображения на заданный угол показаны возможности КТС Mathematica. В процессе программирования используются стандартные функции и методы системы Mathematica.

Целью данной работы является изучение возможностей программы Mathematica по обработке цифровых изображений, а также создания приложения, реализующего функции поворота цифровых изображений на произвольный угол.

1 Краткие теоретические сведения

Представим, что изображение - это матрица пикселей. Тогда при вращении изображения происходит наложение исходной матрицы и повернутой на заданный угол. А поскольку единичный пиксель может быть только одного определенного цвета, то необходимо правильно распределить эти самые цвета.

Представим графическую интерпретацию. На левом рисунке представлено исходное изображение. На среднем рисунке видно, как происходит пересечение матриц исходного и повернутого изображений. Справа виден конечный результат работы алгоритма - происходит пропорциональное распределение цветов по ячейкам пиксельной матрицы.

Рисунок 1 – Пример смещения пикселей при повороте