9.2. Индивидуальные и общие индексы. Проблемы соизмерения индексируемых величин в агрегатных индексах.

Индивидуальный индекс – характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности.

Таблица 9.2.1.

Основные формулы вычисления индивидуальных индексов

Индекс	Основная формула
индекс цен
индекс объёма продукции
индекс стоимости продукции

Индексы никогда не подлежат суммированию, их значения следует только перемножать

Пример 9.2.1.

В текущем, отчётном году предприятие произвело 120 тыс.т. продукции вместо 100 тыс.т. в прошлом базисном, году. Цены за каждую тонну этой продукции снизились с 20 до 18 рублей; а её общая стоимость возросла с 2 000 до 2 160 тыс. руб.

В данном примере можно вычислить три ИНДИВИДУАЛЬНЫХ индекса:

индекс цен: раза или ____?% от базы или снижение на ____?% ;(9.2.1.)

индекс объёма продукции: раза или рост ____?% (+_____?% прироста);(9.2.2.)

индекс стоимости продукции: раза или _____?% (+______?%)(9.2.3.)

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным цены _________________________?%, объем продукции __________________?%, стоимость продукции _________________?%.

Общие индексы () – характеризуют обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Схема 9.2.1. Формы общих индексов

При построении общих индексов возникает проблема:

1) Что включить в один индекс, какие элементы объединяются в одном индексе?

2) Необходимо правильно выбрать соизмеритель или вес, т.Е. Постоянный признак. Выбор веса зависит от того, какой признак исследуется – количественный или качественный.

При построении общих индексов необходимо соблюдать правило ОБЩЕГО ВЕСА!!!!

Схема 9.2.2. Правило весов при построении общих индексов

Схема 9.2.3. Основные элементы агрегатного индекса

Таблица 9.2.2.

Основные формулы вычисления агрегатных индексов

Индекс	Формула расчета	Что показывает индекс	Что показывает разность между числителем и знаменателем
Индекс цен Пааше (по отчетным весам)	, где - стоимость продукции отчетного периода; - условная величина, показывающая какой была бы стоимость продукции в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне	Влияние цен на стоимость товаров, произведенных в отчетном периоде (во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен)	На сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен или на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном периоде
Индекс цен Ласпейреса (по базисным весам)	, где - условная величина, показывающая, какой была бы стоимость продукции предшествующего периода при условии цен на уровне отчетного периода	Влияние изменения цен на стоимость количества товаров, произведенных в базисном периоде	На сколько денежных единиц товары в базисном периоде стали дороже (дешевле) из-за изменения цен на них в отчетном периоде
Индекс физического объема продукции	, где: - стоимость продукции предшествующего периода	Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения физического объема ее реализации	На сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее физического объема
Индекс товарооборота продукции	;	Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их реализации	На сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен на товары и объемов их производства или реализации

На практике используются формулы индексов цен и Ласпейреса и Пааше, хотя они дают разные результаты, по значению, индекс цен Ласпейреса, как правило, больше индекса цен Пааше.

Индекс цен Ласпейреса удобен для оперативной (недельной, месячной, квартальной) информации об изменении цен на определенный фиксированный набор товаров, когда пересчет каждый раз на текущий набор (количество) товаров сопряжен с большими затратами труда и времени, по индексу цен Ласпейреса рассчитывают индекс потребительских цен – индекс стоимости жизни.

Формуле Пааше отдается предпочтение, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом товарооборота и индексом физического объема.

Пример 9.2.2.

Таблица 9.2.3.

Данные о реализации продукции в магазине «Звездочка»

Продукт	Ед. изм.	Базисный период		Отчетный период		стоимость товаров базисного периода, руб.		стоимость товаров отчетного периода, руб.
		продано, ед.	Цена за единицу, руб.	продано, ед.	Цена за единицу, руб.	в базисных ценах, руб.	в отчетных ценах, руб.	в базисных ценах, руб.	в отчетных ценах, руб.
А	В	1	2	3	4	гр5=гр2* гр1	гр6=гр4* р1	гр7=гр2* гр3	гр8=гр.4*гр.3
Говядина	кг	12800	150	15360	155	?	?	?	?
Свекла	кг	4200	23	5040	25	96600	105000	115920	126000
Молоко	л	1800	27	2160	29	48600	52200	58320	62640
Итого:						?	?	?	?

Определить: как в среднем изменились цены на все продукты (или какова средняя величина изменения цен на все продукты, рассчитаем сводный (общий) индекс цен в форме агрегатного индекса:

Индекс цен по формуле Пааше:

(9.2.4.)

(____?*100-100=_______? (%)) или _________?%, т.е. реальный рост стоимости продукции за счет изменения цен в отчетной периоде по сравнению с базисным на все группы товаров В СРЕДНЕМ составил ________?раза или ________?% или прирост __________?%.

Индекс цен по формуле Ласпейреса

(9.2.5.) или _______?%, т.е. цены по всем товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на все группы товаров в среднем в ________? раза или на _________?%

Рассчитаем индекс физического объема продукции:

(9.2.6.) ______ раза или ________?%

В результате изменения физической массы товаров СРЕДНЕЕ увеличение количества продаж по всем товарам составило в отчетном периоде по сравнению с базисным _______?%, т.е. физический объем реализации _____________? в _______? раза.

Вычислим общий индекс товарооборота:

(9.2.7.)

Выручка от продаж всех товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла

• и за счет изменения цен

• и за счет изменения физической массы проданных товаров

в среднем в _________? раза или на ____________?%