- •Введение. Требования, предъявляемые к выполнению курсового проекта
- •Задание на проектирование
- •Кафедра Инженерной графики, теоретической и прикладной
- •Выбор приводного двигателя и расчет кинематической цепи
- •1.1. Расчет мощности приводного двигателя
- •1.2. Определение скоростей на валах механизма
- •1.3. Крутящие моменты на валах механизма
- •2.Выбор материала зубчатых колес и расчет допускаемых напряжений
- •2.1. Материал зубчатых колес передачи
- •2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений
- •2.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба
- •3. Расчет зубчатой передачи на контактную прочность.
- •3.1.Определение межцентрового расстояния
- •3.2. Модули зубчатых передач. Определение размеров зубчатых колес
- •3.2.1. Определение размеров прямозубого колеса
- •3.2.2. Определение размеров косозубого колеса
- •3.2.3. Проверка контактных напряжений
- •4. Проверка зубчатой передачи на изгиб
- •5.Усилия в зацеплении зубчатых колес
- •6. Эскизная компоновка редуктора
3.2. Модули зубчатых передач. Определение размеров зубчатых колес
Основным параметром, определяющим размеры деталей зубчатых передач, является соответствующий модуль. Для прямозубых колес – это окружной делительный модуль, представляющий собой отношение окружного шага зубьев к числу π (рис. 3.1б):
. (3.2)
Для косозубой передачи определяющим является нормальный модуль: отношение нормального шага зубьев к числу π (рис. 3.2б)
(3.3)
В соответствии с ГОСТ 9563-80, модули зубчатых передач образуют два ряда стандартных значений от 0,1 мм и до 100 мм. Ниже приводятся выдержки их указанного стандарта.
1-.ый ряд (мм)
…0,8…1,0…1,25…1,5…2,0…2,5…3,0…4,0…5,0…6,0…8,0...
2-ой ряд (мм)
…1,375…1,75…2,25…2,75…3,5…4,5…5,5…7,0…9,0…11…
3.2.1. Определение размеров прямозубого колеса
Диаметр делительной окружности прямозубого колеса d можно выразить через окружной делительный модуль, если учесть, что длина делительной окружности , а с другой стороны, , откуда (рис. 3.1б).
Рис. 3.1
Таким образом, диаметры делительных окружностей шестерни и колеса при числе зубьев и , соответственно, составляют:
, . (3.4)
Учтем при этом, что , где u = uзп – передаточное число зубчатой передачи. Тогда, как это видно из рис. 3.1а, межцентровое расстояние можно определить выражением:
, (3.5)
Обычно задаются стандартным значением модуля в пределах
mt = (0,01…0,02)aw мм, (3.5а)
а затем по формуле (3.5) находят число зубьев шестерни:
; (3.5б)
полученное значение z1 округляют до целого числа.
Возможно также задаться числом зубьев шестерни в пределах , потом из формулы (3.5) найти модуль передачи, а затем проверить соответствие полученной величины условию (3.5а).
Прочие размеры шестерни и колеса определяют, учитывая , что высота головки зуба принимается равной модулю: , а высота ножки зуба – .Таким образом, имеем:
диаметры окружностей выступов (головок) зубьев :
; (3.6)
диаметры окружностей впадин (ножек) зубьев:
; ; (3.7)
ширина колеса , шестерни – мм; (3.8)
межцентровое расстояние:
Пример 1.3.
Определить размеры колес прямозубой передачи по следующим данным: крутящий момент на колесе: Нм = Нмм, передаточное число (см. пример 1.1). Допускаемое контактное напряжение МПа.
Для расчета прямозубой передачи следует принять . Коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию пусть будет , а коэффициент нагрузки . Подставляем эти данные в формулу (3.1):
мм.
Окружной делительный модуль должен быть выбран в пределах
мм.
Принимаем мм.
Определяем далее число зубьев малого колеса – шестерни: в соответствии с формулой (3.5б) имеем
.
Число зубьев колеса . Далее определяем параметры зубчатых колес в соответствии с выражениями (3.6)-(3.8):
диаметр делительной окружности шестерни мм;
диаметр окружности выступов: мм;
диаметр окружности впадин: мм;
диаметр делительной окружности колеса: мм;
диаметр окружности выступов: мм;
диаметр окружности впадин: мм.
Межцентровое расстояние: мм.
Длина зуба шестерни (мм), колеса – мм.