- •Введение. Требования, предъявляемые к выполнению курсового проекта
- •Задание на проектирование
- •Кафедра Инженерной графики, теоретической и прикладной
- •Выбор приводного двигателя и расчет кинематической цепи
- •1.1. Расчет мощности приводного двигателя
- •1.2. Определение скоростей на валах механизма
- •1.3. Крутящие моменты на валах механизма
- •2.Выбор материала зубчатых колес и расчет допускаемых напряжений
- •2.1. Материал зубчатых колес передачи
- •2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений
- •2.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба
- •3. Расчет зубчатой передачи на контактную прочность.
- •3.1.Определение межцентрового расстояния
- •3.2. Модули зубчатых передач. Определение размеров зубчатых колес
- •3.2.1. Определение размеров прямозубого колеса
- •3.2.2. Определение размеров косозубого колеса
- •3.2.3. Проверка контактных напряжений
- •4. Проверка зубчатой передачи на изгиб
- •5.Усилия в зацеплении зубчатых колес
- •6. Эскизная компоновка редуктора
3.2.2. Определение размеров косозубого колеса
Как это видно из рис.3.2б, окружной и нормальный шаги косозубого колеса связаны зависимостью:
, (3.9)
где β – угол наклона зубьев, который рекомендуется принимать в пределах , во всяком случае, не более . При делении членов уравнения (3.9) на число π получим значение нормального модуля: . (3.10)
Соответственно, диаметры делительных окружностей колес, выраженные через нормальный модуль, составят:
; . (3.11)
Межцентровое расстояние:
, (3.12)
откуда расчетное значение нормального модуля:
. (3.13)
Полученное значение нормального модуля следует округлить в соответствии со стандартными рядами ГОСТ 9563-80 – .
При подстановке стандартного значения модуля в формулу (3.10) межцентровое расстояние не только изменится, но и, возможно, будет выражаться дробной величиной, что недопустимо. Поэтому, оставляя неизменными модуль и межцентровое расстояние, приходится корректировать угол наклона зубьев β. Из формулы (3.13) имеем:
. (3.14)
Рис. 3.2
Прочие размеры косозубого колеса вычисляют, приняв , . В результате имеем диаметры окружностей выступов и впадин колеса: ; . (3.15) Ширина колеса: , шестерни – . (3.16)
Пример 2.3.
Найти размеры косозубых колес по тем же данным, что и в примере 1.3: Нмм, , МПа.
Находим межцентровое расстояние передачи по формуле (3.1), приняв и :
мм.
Нормальный модуль следует выбрать в пределах 1,5…3,0 мм. Принимаем мм. Далее выберем угол наклона зубьев () и определяем число зубьев шестерни. Из (3.13) имеем:
.
Принимаем и корректируем угол наклона зубьев. Из выражения (3.14): , откуда .
Число зубьев колеса . Параметры передачи в мм находим по формулам (3.11), (3.15), (3,16): ;
; ;; ; .
Межцентровое расстояние: мм – верно!
Ширина колеса: мм , шестерни – мм.
3.2.3. Проверка контактных напряжений
Проверку контактных напряжений в спроектированной передаче следует производить в следующем порядке.
1) Определяем степень точности передачи в зависимости от размеров колес и окружных скоростей на зубчатом венце:
(м/c), (3.16)
где – скорость входного вала редуктора (ротора двигателя ), м/c;
– диаметр шестерни, м. Степень точности передачи определяется по таблице 3.1.
Таблица 3.1
Степень точности по ГОСТ 1643-81 |
Прямозубые Колеса |
Косозубые Колеса |
6-я – повышенная степень точности |
м/c |
м/с |
7-я – нормальная степень точность |
м/c |
м/c |
8-я – пониженная степень точности |
м/c |
м/c |
В соответствии с приведенной таблицей, а также учитывая, что передачи общего машиностроения не требуют особой (высокой) точности, принимают обычно 7-ю или 8-ю степень точности.
2) Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру
, (3.17)
где ширина шестерни, – диаметр ее начальной окружности.
3) Производим проверка контактных напряжений в спроектированной передаче по формуле
. (3.18)
Поскольку в расчетах межцентровое расстояние и модуль передачи округлялись в сторону увеличения, при проверке контактных напряжений достаточно уточнить коэффициент нагрузки , который представляет собой произведение следующих множителей:
. (3.19)
Здесь – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач принимают . Для косозубых передач 7-ой степени точности и окружных скоростях м/c имеем . При 8-ой степени точности и м/c принимаем .
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (b), зависит от расположения колес и коэффициента . При симметричном расположении колес, а также твердости поверхностей зубьев и при имеем . Однако, учитывая дополнительные усилия на вал колеса со стороны ременной передачи, ухудшающие контакт зубьев, рекомендуется принимать увеличенное значение данного коэффициента: .
– динамический коэффициент, зависящий от окружных скоростей. Для прямозубых передач при можно принимать
, для косозубых передач при скоростях м/c этот коэффициент принимают в пределах
Выполнение условия (3.18) после подстановки туда коэффициента гарантирует прочность передачи по контактным напряжениям .