Приложение 1. Контрольные работы профессора Богачёва к.Ю.

(МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, I семестр)

Контрольная работа №1

1. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую действительное число, равное среднему квадратичному отклонению чисел этого файла от их среднего арифметического.

Среднее квадратичное отклонение чисел от их среднего арифметического вычисляется по формуле:

.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

2. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

3. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное числу различных членов этой последовательности.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

4. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное числу максимальных членов этой последовательности.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

Контрольная работа №2

1. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное числу элементов этой последовательности, больших предыдущего члена.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

2. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное

Последовательность Фибоначчи определяется рекуррентно

, ,

, .

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

3. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

4. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное 1, если каждый член последовательности, кроме первого и последнего, равен полусумме соседних, и равное 0 иначе.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

Контрольная работа №3

1. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число равное 1, если последовательность – арифметическая прогрессия, равное 2, если последовательность – геометрическая прогрессия, равное 3, если последовательность одновременно арифметическая и геометрическая прогрессия, и равное 0 иначе.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

2. Написать функцию, получающую в качестве аргумента «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины и возвращающую целое число, равное числу локальных максимумов этой последовательности.

Основная программа должна получить «имя файла», вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

3. Написать функцию, получающую в качестве аргументов «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины, и действительное число , и возвращающую целое число, равное номеру первого элемента последовательности, совпадающего с , и –1, если такого элемента нет.

Основная программа должна получить «имя файла», действительное число x, вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.

4. Написать функцию, получающую в качестве аргументов действительное число x и «имя файла», содержащего последовательность действительных чисел неизвестной длины, и возвращающую целое число, равное номеру последнего элемента последовательности, совпадающего с , и –1, если такого элемента нет.

Основная программа должна получить «имя файла», действительное число x, вызвать функцию и вывести на экран результаты ее работы.