- •Огляд літератури на тему: Дослідження впливу температурних умов росту на параметри термоелектричного матеріалу на основі Bi2Te3
- •1.1 Аналіз методів підвищення ефективності термоелектричних матеріалів на основі Bi2Te3
- •1.2 Властивості Bi2Te3 від 200к, що використовуються в термоохолоджувачах
- •1.2 Використання оптимальних температурних умов для покращення ефективності термоелектричних матеріалів.
- •Рівноважний коефіцієнт розподілу
- •Ефективний коефіцієнт розподілу домішок
Рівноважний коефіцієнт розподілу
За допомогою рівноважного коефіцієнта розподілу Ко характеризують ефект розділення компонентів суміші в кожен момент рівноваги між кристалом і розплавом [8]. Він називається рівноважним тому, що він відображає склад фаз на діаграмі стану, побудованої за умов близьких до рівноваги, тобто при досить малих швидкостях кристалізації. У цьому випадку концентрація домішки, розчиненої в розплаві СL однакова в усьому об'ємі розплаву, а її концентрація в закристалізованій частині СL = Ко СS.
Точний розрахунок Ко на основі фазових діаграм часто утруднений, оскільки в багатьох випадках наявні фазові діаграми недостатньо точні в області малих концентрацій домішки. Тому фазові діаграми часто використовуються тільки для наближеної оцінки Ко (Ко> 1 або Ко <1), що дозволяє принципово оцінити поведінку домішки в умовах очищення речовини кристалізаційними методами.
Найбільш поширений метод визначення коефіцієнта розподілу заснований на вимірюванні концентрації вільних носіїв струму в чистому і легованому напівпровіднику (передбачається, що домішки електро активні). Схема визначення безпосередньо випливає з формули Ко = Сs/СL, тобто зводиться до визначення концентрації домішки у твердій фазі, яка відповідає її заданій концентрації в рідкій фазі. Припустимо, що наважка електро активної домішки рі - вводиться в розплав попередньо очищеного злитка в положенні Хо фронту кристалізації. Якщо концентрація введеної домішки
Ni = СS помітно перевищує різницю концентрацій залишкових домішок в чистому матеріалі, то межа, яка відокремлює чистий і легований матеріал, може бути надійно визначена зміною питомого опору матеріалу р. Вирізавши два зразки з ділянок кристала, прилеглих до межі легування, і вимірявши в них коефіцієнт Холла, можна визначити концентрації носіїв заряду в нелегованому (n0 або p0) і легованому (n або p) зразках. Вважаючи для простоти домішку однозарядною і повністю іонізованою при температурі вимірів, можна визначити концентрацію Ni - введеної домішки з наступних співвідношень:
- якщо нелегований зразок n - типу, то при введенні донорної чи акцепторної домішок маємо відповідно
Nd = n – n0; Na = р + n0 ; (1)
- якщо нелегований зразок р - типу, то для тих же домішок отримаємо
Nd = n + p0; Na = p – p0 (2)
Визначення СL зводиться до розрахунку атомних часток домішки, введеної в об’єм VL розплаву наважкою рi домішки. Об’єм VL визначається з виміряного об’єму твердої легованої частини кристала з урахуванням теплового розширення і зміни густини речовини при плавленні (наприклад, для Ge об'ємний коефіцієнт теплового розширення дорівнює 18·10-6, а зменшення об'єму при плавленні складає 5.5%, для Si 12·10-6 і 9% відповідно).
Якщо Мi - атомна вага домішкового елемента, вираженаа в грамах, а NA - число Авогадро, то NApi/Мi - число домішкових атомів в заданому навішуванні. Тоді
СL = (NApi)/( МiVL ),
Ко = Сs/СL= (NiМiVL)/ (NApi) (3)
Визначені таким способом коефіцієнти розподілу точні за умов:
1) CS = Ni тобто всі атоми домішки електрично активні (звичайно дотримується в межах розчинності домішок),
2) К = Ко, тобто не відрізняється від сплавів на рівноважних діаграмах стану, і К не залежить від ν- швидкості руху фронту кристалізації (зазвичай це має місце при ν <1 мм /год) та інших умов кристалізації.