22. Сети Кохонена. Основные стадии работы и области применения. Алгоритм обучения

Cети Кохонена предназначены для автоматической классификации образов. Это означает, что для отдельных образов известны лишь значения признаков, принадлежность же этих образов к какому-либо классу неизвестна. Например, при контроле знаний ответы студентов известны, а отметки преподавателя – нет. В этом случае в режиме автоматической классификации сеть должна найти классификацию. Для этих целей разработано много алгоритмов автоматической классификации (кластероанализа).

Идеи метода автоматической классификации поясним на простом примере. Когда распознаваемые образы характеризуются значениями лишь двух признаков . В этом случае образы могут быть представлены точками на плоскости с координатами . В начале алгоритмом автоматической классификации случайным образом выбирается некоторый образ (объект) A. Затем рассчитывается расстояние от выбранного образа A до каждого из остальных образов и определяется образ B, минимально удаленный от выбранного образа A. Если расстояние между образами A и B ниже некоторого установленного порога, то эти образы объединяются в одну группу (класс). Если же расстояние между образами A и B превышает порог, то образ B объявляется представителем следующей группы (класса). В результате такой процедуры сначала выделяется подмножество компактно расположенных точек (образов) I и оно выделяется из дальнейшего рассмотрения. Продолжая эту процедуру на основе автоматической классификации выделяется подмножества II, III, …. и между ними строятся разделяющие поверхности (отрезки прямых).

Структура Сетей Кохонена

Сети Кохонена имеют 2 слоя:

Входной слой
Слой активный нейронов Кохонена

Слой Кохонена может быть линеен, плоским (в виде прямоугольника, ромба, или шестиугольника), двумерным или трехмерным.

Приведем структуру сети Кохонена с двумерным слоем Кохонена.

– входной вектор

Каждый нейрон Кохонена соединен со всеми входными нейронами. – веса связей

Пусть на t шаге обучения сети в ней установлены весовые вектора:

Значения признаков при этом:

Примеры значений признаков:

В случае контроля знаний: – ответы на вопросы

В случае решения о выдаче или невыдаче кредита: – признаки: пол, возраст, …

Далее определяется Евклидово расстояние между входным вектором и каждым из весовых векторов . Нейрон Кохонена, для которого это Евклидово расстояния минимально является нейроном-победителем.

После этого вокруг нейрона-победителя формируется окрестность близости радиуса R. Далее производится модификация весовых векторов нейронов Кохонена, расположенных в окрестностях близости вокруг нейрона-победителя. Модификация осуществляется следующим образом:

– коэфф. Коррекции

– близость между весовыми векторами нейрона победителя с номером ‘c’ и j-того нейрона Кохонена. Понятия близости и расстояния обратны. В качестве меры близости часто используется следующая мера: