Тема 5 : Ряди динаміки

План.

1. Поняття про ряд динаміки.

2. Види рядів динаміки та їх використання в економічній роботі.

3. Показники ряду динаміки, методи їх розрахунку.

4. Середньорічний приріст, темп росту і темп приросту

5. Аналіз розрахованих показників рядів динаміки.

Ряд динаміки – форма відображення розвитку явища у часі за допомогою послідовних значень показників.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1. період або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду;

2. статистичних показників, які характеризують рівні часу.

Залежно від характеру рівнів ряду розрізняють два види рядів динаміки:

• моментні;

• інтервальні(періодичні).

Моментним – називається ряд динаміки, величини якого характеризують розмір явищ на певні моменти часу(на поч.. або кінець місяця, року). (показник 1 в табл.. №1).

Інтервальні – називається такий ряд чисел, величини якого характеризують розміри суспільних явищ за певні періоди часу(день, місяць, квартал, рік і т.д.) (показник 2 в табл..№1).

Табл.1.

Показники	РОКИ
	2003	2004	2005	2006	2007
1.РТО, млн. грн. 2.Чисельність ВУЗів на поч. навч. року	45,2 132	45,8 138	46,1 142	46,2 147	46,7 147

Основна відмінність інтервальних рядів динаміки від момент них в тому що вони мають наступну властивість: їх рівні можна додавати. В результаті отримаємо показники, що мають реальний зміст (т/о за 5 років і т.п.)

Додавати рівні момент них рядів динаміки немає змісту, оскільки отримані результати матимуть повторний рахунок(якщо додати чисельність населення станом на 01.01. кожного року, то близько 90% населення буде пораховано декілька разів.)

В процесі аналізу рядів динаміки використовують такі показники:

• абсолютний приріст;

• коефіцієнти росту і приросту;

• темпи росту і приросту;

• абсолютне значення 1% приросту;

• середні показники.

Всі обчислення показників рядів динаміки проводиться двома способами: - ланцюговим; - базисним.

При обчисленні ланцюговим методом кожний наступний рівень зіставляють з попереднім.

Для визначення цих показників побудуємо таблицю:

При обчисленні базисним методом кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взятий за базу зіставлення(як правило це перший рівень ряду).

1. Абсолютний приріст, показує на скільки одиниць збільшився або зменшився рівень ряду за певний період часу:

- ланцюговий - базисний

де, - абсолютний приріст;

- порівнюваний рівень ряду;

- попередній рівень ряду;

- базовий рівень ряду.

Між ланцюговими та базисними абсолютними приростами існує такий зв'язок: сума ланцюгових приростів дорівнює базисному за цей період часу:

0,6+0,3=0,9 млн. грн.

0,6+0,3+0,1=1,0 млн. грн.

0,6+0,3+0,1+0,5=1,5 млн. грн.

2. Коефіцієнт росту або темп росту динаміки показує у скільки разів співставлений рівень більший за базисний, або яку його частину він складає. Обчислюється діленням звітного показника на базисний

- ланцюговий - базисний

або або

Між ланцюговими та базисними темпами динаміки існує такий зв'язок: добуток послідовних ланцюгових коефіцієнтів динаміки дорівнює базисному за цей період.

1,0133*1,0066=1,0199

1,0133*1,0066*1,0022=1,0221

1,0133*1,0066*1,0022*1,0108=1,0332

І навпаки, можна обчислити ланцюгові темпи росту на основі базисних:

1,0332:1,0221=1,0108

1,0221:1,0199=1,0022

1,0198:1,0133=1,0066

3. Коефіцієнт приросту або темп приросту характеризує відносну величину приросту, тобто на скільки разів або процентів порівнюваний рівень ряду більший чи менший від базисного.

Це вимірник відносної швидкості зростання(або зменшення). Обчислюється діленням абсолютного приросту на базисний рівень.

- ланцюговий - базисний

4. Абсолютне значення 1 % приросту показує, яка абсолютна величина відповідає кожному проценту приросту. Визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період. Абсолютне значення 1 % приросту можна вирахувати технічно легшим способом – діленням початково рівня на 100, оскільки за 100 % приймається завжди базисний рівень, то 1 % буде в 100 раз менший від базисного рівня.

або

обчислений показник має важливе значення в економічному аналізі, оскільки темпи зростання можуть мати тенденцію до зменшення або залишатись на тому ж рівні, а абсолютне значення одного процента приросту може зростати.

Інколи виникає потреба мати сталу характеристику ознаки динамічного ряду. Такою сталою величиною є середня.

Методи обчислення середнього рівня інтервального і моментного рядів залежать від їх виду.

В інтервальних рядах з рівними інтервалами середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої

Наприклад. На основі даних про валовий збір картоплі за 1992-1997роки обчислити середньорічний рівень валового збору

Роки	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Валовий збір ,млн.т.	20	23	27	28	30	33

Якщо окремі періоди інтервального ряду динаміки мають різну довжину, то для визначення середнього рівня використовують середню арифметичну зважену

Дану формулу використовують і для знаходження середнього рівня в момент них рядах з нерівними інтервалами

Приклад:

Нехай на 1 січня на п-стві за списком рахувалося 1210 чол.;

6 січня прийнято 33 чол.; 15 січня звільнилося 7 чоловік; 21 січня прийнято 12 чоловік; 29 січня звільнилось 10 чол. У даному випадку момент ний ряд буде мати вигляд:

Чисельність працівників на п-ві в січні

на 1.01.	на 6.01.	на 15.01.	на 21.01.	на 29.01.	на 1.02.
1210	1243	1236	1248	1238	1238

У цьому ряді проміжки між окремими датами не однакові: з 1.01. по 6.01 – 5днів; з 6.01. по 15.01 – 9 днів; з 15.01. по 21.01 – 6 днів; з 21.01. по 29.01 – 8 днів; і з 29.01 по 31.01 включно – 3 дні.

Середньоспискова чисельність працівників підприємства у січні становитиме:

Середній абсолютний приріст визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди і показує, на скільки одиниць в середньому змінився рівень порівняно з попереднім.

; де або ;

- середній абсолютний приріст;

- сума ланцюгових приростів;

- кількість приростів

Середній темп зростання розраховується за формулою середньої геометричної

; або

Показники	РОКИ
	2005	2006	2007	2008	2009
1.РТО, млн. грн.	45,2	45,8	46,1	46,2	46,7
1.Абсолютний при-ріст млн. грн.(+;-) - ланцюговий - базисний 2.Коефіцієнт росту - ланцюговий - базисний 3.Темп росту, % - ланцюговий - базисний 4. Коефіцієнт приросту(+;-) - ланцюговий - базисний 5.Темпи приросту, %(+;-) - ланцюговий - базисний 6. Абсолютне значення 1 % приросту, млн. грн.	- - 1 1 100 100 - - - - -	+0,6 +0,6 1,0133 1,0133 101,33 101,33 +0,0133 +0,0133 1,33 1,33 0,452	+0,3 +0,9 1,0066 1,0199 100,66 101,99 +0,0066 +0,0199 0,66 1,99 0,458	+0,1 +1,0 1,0022 1,0221 100,22 102,21 +0,0022 +0,0221 0,22 2,21 0,461	+0,5 +1,5 1,0108 1,0332 101,08 103,32 +0,0108 +0,0332 1,08 3,32 0,462