- •«Исследование ряда случайных величин на соответствие нормальному закону распределения»
- •2. Исследование на наличие существенного систематического влияния по критерию Аббе
- •3. Исследование выборки на наличие грубых ошибок по критерию Греббса
- •4. Вычисление оценки основных параметров нормального распределения
- •7. Получение величины и количества интервалов
- •8. Построение гистограммы
- •9. Построение кривой распределения
- •10. Визуальный контроль
- •11. Оценка по критерию -Пирсона
- •12. Оценка по критерию
- •13. Вывод о проведённых исследованиях
10. Визуальный контроль
Визуальный контроль показывает, что гистограмма отличается по форме и по величине от теоретического аналога.
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ:
Строгую оценку степени приближения статистического эмпирического распределения теоретическому выполним на основе математического аппарата проверки гипотез
11. Оценка по критерию -Пирсона
Наиболее полный критерий соответствия исследуемого ряда нормальному закону распределения получу используя критерий -Пирсона.
1) Выдвину гипотезу, что с вероятностью ряд ошибок распределен нормально
2) Найду теоретическое значение критерия
Из статистических таблиц распределения -Пирсона по числу степеней свободы находим эталонное значение
3) Вычисление практических значений
Интервал в долях |
|||||||||||||
-3,0 |
-2,5 |
0,499 |
0,005 |
0 |
0,25 |
-0,25 |
0,25 |
||||||
-2,5 |
-2,0 |
-0,494 |
0,017 |
1 |
0,85 |
0,15 |
0,03 |
||||||
-2,0 |
-1,5 |
-0,477 |
0,044 |
1 |
2,20 |
-1,20 |
0,65 |
||||||
-1,5 |
-1,0 |
-0,433 |
0,091 |
6 |
4,55 |
1,45 |
0,46 |
||||||
-1,0 |
-0,5 |
-0,342 |
0,151 |
5 |
7,55 |
-2,55 |
0,86 |
||||||
-0,5 |
0,0 |
-0,191 |
0,191 |
9 |
9,55 |
0,55 |
0,03 |
||||||
0,0 |
0,5 |
0 |
0,191 |
7 |
9,55 |
-2,55 |
0,68 |
||||||
0,5 |
1,0 |
0,191 |
0,151 |
13 |
7,55 |
5,45 |
3,93 |
||||||
1,0 |
1,5 |
0,342 |
0,091 |
6 |
4,55 |
1,45 |
0,46 |
||||||
1,5 |
2,0 |
0,433 |
0,044 |
1 |
2,20 |
-1,20 |
0,65 |
||||||
2,0 |
2,5 |
0,477 |
0,017 |
1 |
0,85 |
0,15 |
0,03 |
||||||
2,5 |
3,0 |
0,494 |
0,005 |
0 |
0,25 |
0,25 |
0,25 |
||||||
∑ |
|
|
|
50 |
49,4 |
0,60 |
8,29 |
4) Сравнение двух значений критериев
Так как
то, для вероятности выдвинутая гипотеза не соответствует реальным данным
Тогда путём интерполирования получаю вероятность соответствия выдвинутой гипотезе.