- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Механика
- •Содержание
- •Предисловие
- •Программа курса “Механика”
- •Место дисциплины в учебном процессе и виды учебной работы
- •Распределение учебных часов
- •Учебно-тематический план
- •Содержание курса
- •Примерная тематика семинарских занятий
- •Вычислительный эксперимент
- •Средства обеспечения дисциплины
- •Рекомендуемая литература
- •Лекция №1. Введение
- •1. Предмет физики, её связь с другими естественными науками
- •2. Методы физических исследований
- •3. Роль модельных представлений в физике
- •4. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов
- •5. Системы единиц физических величин
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №2. Кинематика материальной точки при прямолинейном движении
- •1. Кинематические законы движения материальной точки
- •Зависимость (2.3)
- •2. Скорость и ускорение при прямолинейном движении
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №3. Кинематика материальной точки при криволинейном движении
- •1. Скорость материальной точки при криволинейном движении
- •2. Ускорение материальной точки при криволинейном движении
- •3.Ускорение при движении материальной точки по окружности
- •4. Кинематика вращательного движения материальной точки
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №4. Динамика материальной точки
- •1. Первый закон Ньютона
- •2. Масса
- •3. Сила
- •4. Второй закон Ньютона
- •5. Третий закон Ньютона
- •6. Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона
- •7. Виды взаимодействий тел
- •8. Гравитационные силы (силы тяготения)
- •9. Сила тяжести и вес. Невесомость
- •10. Силы трения
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №5. Динамика системы материальных точек
- •1. Центр масс системы материальных точек
- •2. Закон сохранения импульса
- •Движение каждой точки описывается вторым законом Ньютона:
- •3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение
- •4. Задача двух тел. Приведенная масса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №6. Законы сохранения
- •1. Работа
- •2. Энергия и работа
- •3. Кинетическая энергия и работа
- •4. Потенциальная энергия
- •5. Закон сохранения и превращения механической энергии
- •6. Соударение двух тел
- •7. Момент силы относительно неподвижного центра
- •8. Момент импульса относительно неподвижного центра
- •9. Закон сохранения момента импульса
- •10. Законы сохранения и симметрия пространства и времени
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №7. Механика твердого тела
- •1. Понятие об абсолютно твердом теле
- •2. Твердое тело как система материальных точек
- •3. Поступательное движение твердого тела
- •4. Вращательное движение твердого тела
- •5. Плоское движение твердого тела
- •6. Момент силы относительно оси
- •7. Момент пары сил
- •8. Второй закон Ньютона для вращающегося твердого тела
- •9. Момент инерции твердого тела
- •10. Теорема Штейнера
- •11. Закон сохранения момента импульса при вращательном движении
- •12. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •13. Кинетическая энергия тела при плоском движении
- •14. Свободные оси вращения
- •15. Гироскоп
- •16. Степени свободы и связи абсолютно твердого тела
- •17. Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия
- •18. Центр тяжести
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №8. Механика деформируемых тел
- •1. Упругие силы
- •2. Виды упругих деформаций
- •3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности
- •4. Всестороннее растяжение и сжатие
- •5. Энергия упругой деформации
- •Потенциальная энергия упруго деформированного стержня равна
- •6. Кручение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №9. Механика жидкостей и газов
- •1. Механические свойства жидкостей и газов
- •2. Гидростатика
- •Кажущийся вес тела
- •3.Гидродинамика
- •4. Описание движения жидкостей. Уравнение неразрывности струи
- •5. Уравнение Бернулли
- •6. Вязкость
- •7. Ламинарное и турбулентное течения
- •8. Течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля
- •9. Движение тел в жидкостях и газах. Закон Стокса
- •10. Истечение жидкости из отверстия
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №10. Движение в неинерциальных системах отсчета
- •1. Неинерциальные системы отсчета
- •2. Силы инерции
- •3. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •123 4. Силы инерции при равномерном вращательном движении системы отсчета. Центробежная сила инерции
- •5. Сила Кориолиса
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №11. Механические колебания и волны
- •1. Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Динамика колебательного движения
- •3. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •6. Свободные затухающие колебания
- •7. Вынужденные колебания
- •8. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
- •9. Автоколебания
- •10. Распространение колебаний в однородной упругой среде
- •11. Уравнение плоской и сферической бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •12. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
- •13. Энергия упругой волны
- •14. Интерференция волн
- •15. Стоячие волны
- •16. Характеристика звуковых волн
- •17. Эффект Доплера в акустике
- •18. Ультразвук и eго применение
- •Контрольные вопросы
- •Лекция №12. Всемирное тяготение
- •1. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения
- •2. Гравитационная масса
- •3. Поле тяготения и его напряженность
- •4. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- •5. Космические скорости
- •6. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции
- •Контрольные вопросы
- •Лекция № 13. Элементы специальной теории относительности
- •1. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
- •2. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Следствия из преобразований Лоренца
- •5. Интервал между событиями
- •6. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •7. Взаимосвязь массы и энергии
- •Контрольные вопросы
- •Фатыхов Миннехан Абузарович Механика
Лекция №9. Механика жидкостей и газов
При изучении движения жидкостей и газов рассматривают сплошную непрерывную среду, не вдаваясь в их молекулярное строение. В такой постановке механика жидкостей и газов является разделом механики сплошных сред. Она охватывает гидростатику, гидродинамику, газовую динамику, теорию упругости и т.д.
1. Механические свойства жидкостей и газов
Как показывает опыт, при движении одного слоя жидкости или газа относительно другого вдоль поверхности их соприкосновения действуют силы, которые называются силами внутреннего трения. Величина этих сил зависит от относительной скорости слоев и стремится к нулю при ее уменьшении. Эти силы действуют только при движении жидкостей и газов, значит, в рассматриваемых в настоящем разделе средах сдвинуть один слой относительно другого (т.е. вызвать деформацию сдвига) можно ничтожными силами. Поэтому жидкие тела не имеют определенной формы и принимают форму сосуда, в котором они находятся.
Экспериментально также установлено, что изменение объема жидкости и газа, помещенных в сосуд под поршнем, вызывается действием сил на жидкость или газ со стороны поршня. Следовательно, в отношении деформации растяжения-сжатия жидкости и газы ведут себя как упругие тела. На практике газы и жидкости подвергаются лишь всестороннему сжатию. В специальных же условиях жидкость может быть подвергнута и растяжению. Газ всегда находится в сжатом состоянии, и при отсутствии внешних сил всегда стремится увеличить свой объем до бесконечности.
Жидкости и газы отличаются в сжимаемости. Газы легко сжимаются, а жидкости практически не сжимаемы. В тех случаях, когда сжимаемость не существенна, механические свойства жидкостей и газов можно считать одинаковыми.
2. Гидростатика
Гидростатика изучает поведение жидкости и газа в состоянии покоя. Она характеризуется понятием давления и двумя законами: законом Паскаля и законом Архимеда. Рассмотрим их.
Упругость жидкости или газа определяется степенью их сжатия и характеризуется силой, действующей отдельными частями жидкости или газа друг на друга или на внешние тела. Сила в расчете на единицу поверхности называется давлением.
Мысленно разделим жидкость на две части некоторой поверхностью S и выберем на этой поверхности небольшую площадку с площадью ∆S (рис.9.1).
|
Рис.9.1 |
Жидкость, находящаяся по одну сторону площадки, действует на жидкость, находящуюся по другую сторону, некоторой силой . В неподвижной жидкости в касательном направлении к границе раздела двух слоев силы не действуют. Поэтому сила направлена перпендикулярно к площадке. Отношение величины этой силы к площади ∆S площадки, на которую сила действует, определяет среднее давление жидкости в том месте, где находится площадка. Если размеры площадки устремить к нулю, то мы получим давление p в данной точке жидкости, т.е.
(9.1)
Можно показать, что в покоящейся жидкости или газе на одном уровне давление одинаково во всем объеме (закон Паскаля).
Выделим в жидкости вертикальный цилиндр высотой h, образующая которого параллельна силе тяжести, и площадью сечения ∆S . Силы, действующие на образующие этого объема, равны, так как жидкость покоится. На торцевые стороны поверхности цилиндра действуют силы и , внутри него – объемная сила . Так как жидкость покоится, то силы, действующие на нижнее основание цилиндра сверху и снизу, должны быть одинаковы: где – плотность жидкости.
, (9.2)
т.е. разность давлений на верхнее и нижнее основание цилиндра равна гидростатическому давлению столба жидкости между этими основаниями.
Пусть теперь цилиндр заполнен другой жидкостью, но не смешивающейся с жидкостью в сосуде или каким-нибудь твердым телом. Предположим, что плотность введенного твердого или жидкого тела равна . Силы, действующие на основания по-прежнему равны и , но или где – вес введенного тела.