- •Математическое моделирование экономических процессов и систем, как научное направление
- •Объект исследования, предмет изучения, задачи моделирования
- •Этапы развития экономико-математического моделирования
- •Основные понятия экономико-математического моделирования
- •Анализ оптимального решения и его устойчивости
- •Анализ оптимального решения
- •2.2 Анализ устойчивости оптимального решения
- •Разработка экономико-математической модели
- •Постановка задачи и подготовка исходной информации Математическая модель
- •2.Питательность и стоимость единицы корма
- •Математическая модель
- •Развернутая экономико-математическая модель
- •4.Решение задачи и анализ оптимального плана
- •Описание метода и способа решения задачи
- •Анализ плана оптимального решения
- •3.Оптимальный суточный рацион кормления коров
- •4.3 Анализ устойчивости оптимального решения
- •4.Отчет по устойчивости. Изменяемые ячейки.
- •5.Отчет по устойчивости. Ограничения
Министерство сельского хозяйства РФ
ФГОУ ВПО Тюменская государственная сельскохозяйственная академия
Институт экономики и финансов
Кафедра экономико-математических методов и
Вычислительной техники
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Оптимизация суточного рациона кормления коров
Выполнил:
студент гр.341
Мухамитова Ф.
Проверил:
Доцент,к.с.-х.н.
Селюкова Г.П.
Тюмень-2011
Содержание
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3
-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ, КАК НАУЧНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ………….4
-
Объект исследования, предмет изучения, задачи моделирования…...4
-
Этапы развития математического моделирования………………….…5
-
Основные понятия экономико-математического моделирования....…8
-
-
АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ И ЕГО УСТОЙЧИВОСТИ….11
-
Анализ оптимального решения………………………………………...11
-
Анализ устойчивости оптимального решения………………………...12
-
-
РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ……....15
-
Постановка задачи и подготовка исходной информации………….….15
-
Математическая модель………………………………………………....16
-
Развёрнутая экономико-математическая модель………………………17
-
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА…………20
-
Описание метода и способа решения задачи…………………………..20
-
Анализ плана оптимального решения………………………………….21
-
Анализ отчёта по устойчивости…………………………………………22
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….24
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………25
ВВЕДЕНИЕ
Для повышения эффективности сельского хозяйства, как и других отраслей народного хозяйства, необходимо совершать планирование и управление. А это возможно только на основе применения современной электронно-вычислительной техники и экономико-математических методов, которые позволяют перерабатывать огромную массу информации, компьютеризировать управленческий труд, автоматизировать многие технологические процессы в сельском хозяйстве. Оснащенность компьютерами в сельском хозяйстве желает оставлять лучшего.
Применение экономико-вычислительных методов и ЭВМ позволяет вскрыть неиспользованные возможности производства, глубже и точнее разрабатывать сложные народнохозяйственные задачи агропромышленного комплекса, в частности задачи анализа, планирования и управления сельскохозяйственным производством. Любая наука развивается, прежде всего, на основе совершенствования методов исследования для более глубокого познания закономерностей, присущих данной науке. Такое описание любой сложной системы возможно только с математики, а учесть и упорядочить поток разнообразной информации можно, лишь используя современные методы и ЭВМ.
Главной задачей моего курсового проекта является анализ оптимального решения и его устойчивости.
Цель моего исследования – определить каким образом, сделать правильно выводы по результатам исследований.
-
Математическое моделирование экономических процессов и систем, как научное направление
-
Объект исследования, предмет изучения, задачи моделирования
-
Математическое моделирование-это метод исследования окружающей действительности. Математическое моделирование экономических систем называют экономико-математическим моделированием.
Достоинствами метода моделирования являются:
-
универсальность
-
Меньшая стоимость
-
Меньшая продолжительность во времени
-
Доступность
Недостатками являются:
-
Трудности построения адекватной модели
-
Способ большого количества достоверной информации
Объектом исследования экономико-математического моделирования являются производственные системы и, прежде всего, их управленческий аспект. Производственные системы рассматриваются в качестве объектов управления путем имитации их поведения через абстрактные математические модели.
Предметом изучения экономико-математического моделирования являются количественные характеристики и закономерности экономических процессов, которые рассматриваются в неразрывном единстве с их качественными характеристиками.
По определению академика Немчинова, под экономико-математической моделью понимается концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей исследуемых процессов в виде системы математических неравенств и уравнений.
Задачей моделирования является математическая формализация закономерностей реальных систем. Для этого необходимо иметь:
-
Правильно формулировать экономическую задачу и обосновывать критерий оптимальности
-
Выражать условия задачи в форме взаимосвязанной и непротиворечивой системе математических уравнений и неравенств
-
Подбирать необходимую информацию
-
Конструировать конкретные экономико-математические модели
-
Решать модель с помощью ПЭВМ
-
Анализировать полученные результаты
-
Применять модели в конкретных условиях планирования и управления.
-
Этапы развития экономико-математического моделирования
В развитии экономико-математических исследований можно выделить три основных этапа: математическая школа в политэкономии, статистическое направление и эконометрика.
Представители математической школы считали, что обосновать положения экономической теории можно только математически, а все выводы, полученные иными способами, могут принимать только в качестве научных гипотез. К представителям этой школы относят французского ученого Курно (равновесие Курно), Вальрас (модель общего экономического развития), Парето (понятие многоцелевого оптимума) и др.
Представители статистического направления для разработки статистических моделей экономических явлений использовали эмпирический материал, конкретные экономические факты.
Эконометрика пытается соединить достоинства математической школы и статистической экономики. Термин эконометрика для обозначения нового направления в экономической науке ввел норвежский ученый Р.Фриш. эконометрика являлась наиболее быстро развивающейся областью экономической науки. Трудно указать такие теоретические и практические проблемы зарубежной экономики, в решении которых не применялись бы математические методы и модели. Математическое моделирование стало наиболее престижным направлением в экономической науке Запада. Не случайно с момента учреждения Нобелевских премий по экономике (1969) они присуждаются, как правило, за экономико-математические исследования. Среди Нобелевских лауреатов можно назвать Самуэльсона Леонтьева, Фриша и др.
В России к серьезным достижениям в этой области можно отнести модели поведения потребителя Слуцкого, открытие длинных волн Кондратьевым, разработку первого баланса народного хозяйства Леонтьевым и многих других.
В 1939-1940 гг. (профессор Ленинградского университета) Леонид Витальевич Канторович (1912-1986 гг.) в результате анализа ряда проблем организации и планирования производства сформулировал новый класс условно-экстремальных задач с ограничениями в виде неравенств и предложил методы их решения. Эта новая область прикладной математики позже получила название «Линейное программирование». Канторович в 1975 г. был удостоен Нобелевской премии за исследования по оптимальному использованию ресурсов.
Большой вклад в использование экономико-математических методов внесли: экономист Новожилов В.В. – в области соизмерения затрат и результатов в народном хозяйстве; экономист и статистик Немчинов В.С. – в вопросах экономико-математического моделирования планового хозяйства; экономист Федоренко Н.П. – при решении проблем оптимального функционирования экономики страны, применении математических методов и ЭВМ в планировании и управлении.
Большое значение в развитии экономико-математических методов, кибернетики и вычислительной техники имели работы советского ученого Михайловича Глушкова (1903-1982 гг.).
В СССР в 1939 г. была сформулирована транспортная задача, которую в США сформулировали только в 1941 г. В конце 40-х годов американский ученый Д.Данциг разработал универсальный метод решения экстремальных задач, который получил название симплексный метод.
В 1952 г. Задача линейного программирования впервые была решена на ЭВМ.
Становление научного направления – экономико-математическое моделирование – было обусловлено потребностями практики планирования и управления сложными экономическими системами.
В 60-70-х годах прошлого столетия формировались крупные народно-хозяйственные комплексы. Требовалось сбалансировать развитие всех отраслей таких комплексов, оптимизировать их развитие. В крупных региональных центрах (НИИ) разрабатывались и решались с помощью больших ЭВМ экономико-математические модели, на основе которых разрабатывались рекомендации по ведению хозяйства в отдельных комплексах.
Появление ПЭВМ и специального программного обеспечения, а также повышение общей компьютерной грамотности облегчило внедрение экономико-математических методов в практику. Этот период совпал с периодом перестройки, когда из крупных народно-хозяйственных комплексов стали образовываться более мелкие хозяйства, в которых требовалось по-новому спланировать и оптимизировать производство. Теперь такие задачи может решать каждый экономист, имеющий высшее образование.