- •1 Курс, 1 семестр.
- •1.Свойства степени с произвольным показателем.
- •2. Определение логарифма числа и его свойства. Натуральные и десятичные логарифмы.
- •Свойства логарифмов.
- •3.Тригонометрические функции числового аргумента(определения, табличные значения).
- •Табличные значения тригонометрических функций
- •1.Арккосинус
- •Табличные значения арккосинуса
- •2.Арксинус
- •Табличные значения арксинуса
- •3.Арктангенс
- •Табличные значения арктангенса
- •4.Арккотангенс
- •5.2.Формулы суммы и разности аргументов.
- •5.3.Формулы двойного аргумента.
- •5.4.Вывод формул понижения степени.
Табличные значения арктангенса
0 |
|||||||
t=arctga |
0 |
4.Арккотангенс
Определение: Арккотангенсом числа a (arcctga), где a-любое действительное число, называется такое число t на окружности (или угол), котангенс которого равен числу a
ctg ta
arcctgat
0<t<
t(0;)
Свойство арккотангенса:
arcctg(-a)=-arcctga
Функция не является не чётной, ни не чётной
Табличные значения арккотангенса
0 |
|||||||
tarctga |
Вывод формул обратных
тригонометрических функций.
arccos(-a)arccosa
arcsin(-a)arcsina
arctg(-a)arctga
arcctg(-a)arcctga
5.Основные тригонометрические формулы (зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, суммы и разности аргументов, двойного аргументов, понижения степени, суммы и разности тригонометрических функций, формулы приведения).
5.1.Зависимость между тригонометрическими
функциями одного и того же аргумента
(1) - Основное тригонометрическое тождество
cos t
(2)
sin t
(3)
:
Одновременно sint и cost не могут быть равны, допустим, что cost не равен нулю
, значит обе части равенства можно разделить на :
1+
(4)
, значит обе части равенства можно разделить на
(5)
и
(6)
(7)
(8)
5.2.Формулы суммы и разности аргументов.
(1) sin (
(5) tg (
(2) sin (
(6) tg (
(3) cos (
(7) ctg (
(4) cos (
(8) ctg (
5.3.Формулы двойного аргумента.
(1) sin
(2) cos
(3) tg2