Тема 5. Ряды динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).
Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
время t и конкретное значение показателя (уровня ряда) y.
Уровень может быть выражен абсолютными, средними и относительными величинами, надо уяснить, что особенности развития изучаемых явлений приводят к образованию различных по характеру динамических рядов: моментных и интервальных.
Статистический анализ рядов динамики, расчет аналитических показателей позволяют охарактеризовать интенсивность развития явления от периода к периоду (от даты к дате), а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, выявить основную тенденцию в развитии явления, осуществить прогноз развития на будущее, а также изучить сезонные колебания.
Краткие указания
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.
Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым на базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.
Методы расчета показателей динамики представлены в табл. 1; они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
yi – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yi-1 – уровень периода, предшествующего текущему;
yk – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
Т а б л и ц а 1
Показатели динамики
|
Наименование показателя |
Метод расчета |
|
|
с переменной базой (цепные) |
с постоянной базой (базисные) |
|
|
1.
Абсолютный прирост ( |
|
|
|
2.
Коэффициент
роста
( |
|
|
|
3.
Темп роста ( |
|
|
|
4.
Темп прироста ( |
|
|
|
5. Абсолютное значение 1% прироста (А) |
|
|
)
)
),%
),%
Для интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в табл. 2.
При написании формул приняты следующие условные обозначения: y1, y2…, yn – все уровни последовательных периодов (дат);
n – число уровней ряда;
t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Т а б л и ц а 2