Предельная ошибка выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

Вид выборочного наблюдения	Повторный		Бесповторный
	для средней	для доли	для средней	для доли
1. Собственно-случайная и механическая
2. Типическая (при пропорциональном объему групп отборе)
3. Серийная (гнездовая)

В таблице – средняя из внутригрупповых дисперсий;

– межгрупповая дисперсия;

r – число отобранных серий;

R – общее число серий.

Т а б л и ц а 4

Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности

Вид выборочного наблюдения	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно-случайная выборка: а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака Механическая выборка Типическая выборка: а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака Серийная выборка: а) при определении среднего размера признака б) при определении доли признака	То же	То же

Методические указания по выполнению контрольной работы

Усвоение курса общей теории статистики невозможно без практических занятий и упражнений. В условиях заочного обучения важным этапом является выполнение контрольной письменной работы, составленной на применение методов статистики, исчисление обобщающих показателей, без которых нельзя овладеть статистической наукой. Письменная работа способствует не только углубленному изучению важнейших методов статистики, но и приобретению практических навыков в расчетах статистических показателей, построении и оформлении таблиц, графиков; учит пониманию сути исчисленных показателей и их анализу, а также служит основой для проверки систематической подготовки студентов, степени усвоения приобретенных знаний.

Задание к контрольной работе составлено в шести вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии	Номер варианта
А И О Х Э В К П Ц Ю Д Л Р Ч Я Ж М С Ш Н У Ф Щ Б Г Е З Т	Первый Второй Третий Четвертый Пятый Шестой

Замена одного варианта другими не разрешается.

Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с программой курса и изучить соответствующие разделы учебной литературы.

При выполнении контрольной работы следует руководствоваться следующими требованиями к ее оформлению:

1. Вначале работы надо указать номер варианта и полностью привести условие задачи.

2. Решение задач следует сопровождать необходимыми пояснениями и выводами с приведением статистических формул, использованных для расчета. Задачи, в которых даны только ответы без промежуточных вычислений, будут считаться нерешенными. Решение задач по возможности нужно оформлять в таблицах в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Для иллюстрации структуры и динамики анализируемых показателей надо использовать графики и диаграммы.

3. Все расчеты относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а процентов до 0,01.

Задания к контрольной работе

ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А И О Х Э )

Задача 1

Номер магазина	Товарооборот, млн руб.	Издержки обращения, млн руб.
1	80,8	3,4
2	70,6	2,5
3	66,3	3,2
4	85,4	3,3
5	88,2	3,7
6	91,6	3,9
7	56,3	2,4
8	25,6	0,9
9	94,1	3,5
10	96,5	3,8
11	54,4	1,6
12	31,8	1,8
13	32,4	1,1
14	31,0	0,9
15	35,2	1,2
16	40,6	1,7
17	60,2	2,8
18	74,8	3,1
19	98,4	3,9
20	64,1	2,1
21	45,2	2
22	14,5	0,6

Имеются следующие данные по магазинам торга за отчетный период:

1. На основе приведенных данных постройте групповую таблицу по признаку относительного уровня издержек обращения (в % к товарообороту), образовав при этом три группы с равными интервалами.

2. Охарактеризуйте каждую группу и торг в целом: числом магазинов, размером товарооборота и издержек обращения.

3. Определите средние размеры товарооборота и издержек обращения, приходящиеся на один магазин.

4. Рассчитайте средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и ассоциации в целом.

Полученные результаты оформите статистической таблицей, сделайте выводы.

Задача 2

По предприятию имеются следующие данные за два месяца:

Категории работников	Апрель		Декабрь
	Численность работников	Фонд заработной платы, руб.	Средняя месячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.
Рабочие	1400	3 010 000	2340	3 299 400
Служащие	300	534 000	2070	558 900

Определите изменение (в %) среднего уровня месячной заработной платы рабочих и служащих. А также средней зарплаты работников предприятия в декабре по сравнению с апрелем.

Задача 3

Имеются данные по РФ

А

	1990	1995	1998	2001
Объем платных услуг населению, млн руб.	440 000	276 288	318 478	824 206

Определите: относительную величину динамики.

Б

Произведено сахара-песка в 2000 г. – 25 392 тыс. т.

Запланировали производство в 2001 г. – 26 000 тыс. т.

Фактически произведено в 2001 г. – 24 749 тыс. т.

Определите: относительную величину выполнения плана;

относительную величину планового задания.

В

На основе данных определите относительные величины структуры, смоделируйте таблицу, сделайте краткие выводы

Показатели	1990	2000
Минеральные удобрения – всего, тыс. тонн В том числе:	15 979	12 213
Азотные	7186	5818
Фосфатные, включая фосфоритную муку	4946	2373
Калийные	3848	4016

Г

Производство обуви в РФ в 1990 г. всего составило – 385 млн пар;

в том числе с верхом из натуральной кожи – 219 млн пар;

с верхом из текстиля, искусственной кожи и комбинированным верхом – 151 млн пар.

В 2001 г. соответственно – 36,7 млн пар;

В том числе с верхом из натуральной кожи – 22,1 млн пар;

с верхом из текстиля, искусственной кожи и комбинированным верхом-14,6 млн пар.

Определите относительные величины координации, сравните показатели в динамике.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве трикотажных изделий в РФ

Годы	Трикотажные изделия, млн шт.
1997	52,7
1998	44,7
1999	80,5
2000	121
2001	121

1. Для анализа производства трикотажных изделий вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);

б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основах);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовое производство трикотажных изделий.

2. Произведите анализ основной тенденции производства трикотажных изделий;

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики, нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 2005 г.

Задача 5

Имеются следующие данные по универмагу:

Вид товара	Продано, тыс. руб.		Изменение цен в мае по сравнению с апрелем, %
	апрель	май
Обувь	24	30	+5
Пальто	210	180	+2
Плащи	360	420	+1

Определите, как в среднем изменились цены на приведенные товары и сколько население переплатило за счет этого. Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров.

Задача 6

Проведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.

При механическом способе отбора из партии готовых изделий в 20 000 ед. было обследовано 800 ед., из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.

Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В К П Ц Ю)

Задача 1

Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков:

Номер банка	Процентная ставка	Кредиты, млн руб.
1	20,3	9,55
2	17,1	13,58
3	14,2	22,33
4	11,0	27,50
5	17,3	13,54
6	19,6	11,6
7	20,5	8,9
8	23,6	3,25
9	14,6	21,20
10	17,5	13,50
11	20,8	7,6
12	13,6	25,52
13	24,0	2,5
14	17,5	13,24
15	15,0	20,15
16	21,1	6,1
17	17,6	13,36
18	15,8	19,62
19	18,8	11,9
20	22,4	5,2
21	16,1	17,9
22	17,9	12,3
23	21,7	5,4
24	18,0	12,18
25	16,4	17,1
26	26,0	1,00
27	18,4	12,12
28	16,7	16,45
29	12,2	26,5
30	13,9	23,98

Для установления связи между процентной ставкой и суммой выданного кредита сгруппируйте банки по величине процентной ставки, образовав при этом пять групп с равными интервалами;

По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1) число банков;

2)среднюю процентную ставку;

3) сумму кредита в среднем на один банк.

Результаты представьте в таблице. Сделайте краткие выводы.

Задача 2

Имеются данные о себестоимости транспортной работы по автотранспортным предприятиям объединения:

Номер автотранс-портного пред- приятия, входящего в объединение	Август		Сентябрь
	Транспортная работа, тыс. км	Себестоимость, 10 тыс. км, руб.	Общая сумма затрат на транспортную работу	Себестоимость 10 тыс. км, руб.
1	20 800	0,512	10 784,7	0,521
2	8 500	0,540	4 609,6	0,536
3	30 000	0497	14 526,2	0,481

Определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость 10 тыс. км по объединению в сентябре по сравнению с августом.

Укажите, какие виды средних применялись, сделайте выводы.

Задача 3

Имеются данные по РФ

А.

Годы	Все население, млн чел.	В том числе		Родилось, тыс. чел.	Умерло, тыс. чел.
		городское	сельское
1990	147,7	108,8	38,9	1988,9	1656,0
1995	147,9	107,9	40,0	1363,8	2203,8
2000	145,6	106,1	39,5	1266,8	2225,3

Определите:

1. относительные величины интенсивности;

2. относительные величины координации;

3. относительные величины структуры;

4. относительные величины динамики.

В.

В бюджет РФ в 1998 году поступило в виде налога на прибыль 410,8 млн рублей. Налоговая служба планировала довести налоговый сбор в 1999 году до 600 млн рублей. Фактически сбор налогов на прибыль составил 589,7 млн рублей. Рассчитайте относительные показатели выполнения плана, планового задания, покажите взаимосвязь показателей.

Смоделируйте и оформите расчеты в таблицу. Сделайте краткие выводы.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве колбасных изделий, тыс. тонн.

Годы	Колбасные изделия, тыс. т.
1997	1147
1998	1087
1999	948
2000	1052
2001	1224

1. Для анализа производства колбасных изделий вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);

б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовое производство колбасных изделий.

2. Произведите анализ основной тенденции производства колбасных изделий:

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики, нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 1990 г.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве и себестоимости продукта А по двум фабрикам за два периода:

Фабрика	Произведено, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукта, руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
1	80	110	180	165
2	90	70	280	260

Определите:

1) изменение себестоимости продукта А по каждой фабрике.

изменение с/с в целом по обеим фабрикам с помощью индексов переменного 2) и фиксированного составов.

3) индекс структуры.

Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.

Задача 6

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование. В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные.

Продолжительность телефонных разговоров, мин.	Количество телефонных разговоров
До 1	15
1-2	28
2-3	26
3-4	28
4-5	5
5 и больше	5
Итого	100

Определите:

1. с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров. Продолжительность, которых больше 4 минут;

2. с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.

ВАРИАНТ ТРЕТИЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Д Л Р Ч Я)

Задача 1

Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов и стоимости произведенной продукции:

Предприя- тие	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.	Производство продукции, млн руб.
1	20	30
2	40	47
3	57	53
4	52	56
5	68	79
6	33	43
7	43	45
8	66	65
9	70	81
10	56	80
11	30	34
12	29	31
13	46	57
14	51	51
15	80	89
16	43	58
17	40	39
18	59	60
19	41	47
20	49	57

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

3) стоимость продукции всего и в среднем на одно предприятие;

4) фондоотдачу (стоимость продукции делится на среднегодовую стоимость основных фондов).

Результаты расчетов представьте в виде таблицы и дайте анализ ее показателей.

Задача 2

Продажа грузовых автомобилей КамАЗ на товарной бирже города характеризуется следующими данными:

Дата торга	Реализовано автомобилей. шт.	Средняя цена автомобиля, тыс. руб.	Дата торга	Общая сумма выручки от реализации, тыс. руб.	Средняя цена одного автомобиля, тыс. руб.
4.01	18	820,5	3.02	12 330	822,0
17.01	25	818,7	9.02	18 051	820,5
28.01	24	816,0	20.02	27 846	819,0
			26.02	8 232	823,2

Определите, на сколько процентов изменилась средняя цена одного автомобиля в феврале по сравнению с январем. Укажите виды средних.

Задача 3

Имеются следующие данные по РФ

А.

Годы	Все население, млн чел.	Прибыло населения, тыс. чел.			Родилось, тыс. чел.	Умерло, тыс. чел.
		Всего	город	село
1990	147,7	164,0	236,6	-72,6^*	1988,9	1656,0
1995	147,9	502,2	406,0	96,2	1363,8	2203,8
2000	145,6	213,6	208,8	4,8	1266,8	2225,3

Определите:

1. относительные величины интенсивности;

2. относительные величины координации;

3. относительные величины структуры;

4. относительные величины динамики.

В.

Определите относительные величины выполнения плана и планового задания, если известно, что: в 2000 году было произведено 12,1 млн т муки, на 2001 планировалось произвести 12,5 млн т муки, фактически же произведено 12,0 млн т муки.

Задача 4

Имеются следующие данные о добыче угля в РФ, млн тонн.

Годы	Добыча угля, млн т
1997	245
1998	232
1999	250
2000	258
2001	270

1. Для анализа добычи угля вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);

б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовую добычу угля.

2. Произведите анализ основной тенденции добычи угля:

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 2008 г.

Сделайте выводы.

Задача 5

По обувной фирме имеются следующие данные о затратах на производство и об изменении себестоимости изделий:

Обувь	Общие затраты на производство изделий во 2 квартале, тыс. руб.	Изменение себестоимости изделия во 2 квартале по сравнению с 1, %
Женская	2000	+5
Мужская	3500	+7
Детская	1000	-1

Определите:

1. среднее изменение себестоимости изделий по фирме во втором квартале по сравнению с первым;

2. абсолютную сумму экономии (перерасхода), полученную от изменения себестоимости;

3. общее изменение затрат на производство продукции (в %), если количество произведенной продукции увеличилось в 1,15 раза.

Сделайте выводы.

Задача 6

В результате случайной повторной выборки в городе предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,27?

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Ж М С Ш )

Задача 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих сдельщиков.

Номер рабочего	Стаж, лет	Месячная заработная плата, руб.
1	3,0	2500
2	8,5	3400
3	11,2	3600
4	6,5	2900
5	8,0	2850
6	4,5	2620
7	4,7	2600
8	18,0	3200
9	16,0	3800
10	13,0	4000
11	14,0	4200
12	12,5	3900
13	11,0	3100
14	7,0	2820
15	12,2	3960
16	7,0	2900
17	7,4	3100
18	9,5	3400
19	10,0	3000
20	10,5	3900

Для выявления зависимости между стажем работы и заработной платой сгруппируйте рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1. число рабочих;

2. средний стаж работы;

3. среднемесячную заработную плату.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:

Мага-зин	Торг №1		Мага-зин	Торг №2
	Фактический товарообо- рот, тыс. руб.	Выполне-ние плана, %		План товарооборота, тыс. руб.	Выполне- ние плана, %
1	400	100,0	1	500	110
2	140	106,0	2	1000	90
3	300	102,0	3	360	130

Определите средний процент выполнения плана товарооборота:

1. по торгу №1;

2. по торгу №2.

Какие виды средних использовали и почему? Сравните полученные показатели.

Задача 3

Имеются следующие данные по РФ

Годы	Все насе-ле-ние, млн чел.	Чис-ло вузов	Число сту-ден-тов, всего, тыс. чел.	В том числе обучающихся				Число студентов средне- професси-онального образова-ния, тыс. чел.
				На дневном отделе- нии	На вечер-нем	На заоч-ном	Экс-тер-нат
1990	147,7	514	2824,5	1647,7	284,5	892,3	-	2270
1995	147,9	762	2790,7	1752,8	174,8	855,8	7,5	1923,3
2000	145,6	965	4741,4	2625,2	302,2	1761,8	52,2	2308,6

Определите:

1) относительные величины интенсивности;

2) относительные величины координации;

3. относительные величины структуры;

4. относительные величины динамики;

5. относительную величину сравнения.

Оформите расчеты в таблицу и сделайте краткие выводы.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве электроутюгов в РФ.

Годы	Электроутюги, тыс. шт.
1997	953
1998	760
1999	1134
2000	1098
2001	1201

1. Для анализа производства электроутюгов вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);

б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовое производство электроутюгов .

2. Произведите анализ основной тенденции производства электроутюгов:

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 1995 г.

Сделайте выводы.

Задача 5

Реализация товаров характеризуется следующими показателями:

Наименование товара	Единица измерения	Цена за единицу, руб.		Реализация, тыс. ед.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Мясо	кг	80	110	600	500
Молоко	л	15	25	800	900

Определите:

1. общий индекс физического объема товарооборота;

2. общий индекс цен и абсолютный размер перерасхода денег от повышения цен;

3. сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

Задача 6

Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно следующее ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования.

Группировка значений признака	Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал
До 4	10
4 - 8	20
8 - 12	36
12 - 16	20
16 - 20	14
Итого	100

Уровень доверительной вероятности определите самостоятельно.

ВАРИАНТ ПЯТЫЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Н У Ф Щ)

Задача 1

По торговым предприятиям однородной специализации имеются следующие данные:

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Среднемесячная численность работников, чел.
1	20	8
2	20	8
3	20	8
4	6100	20
5	1600	13
6	20	8
7	4000	17
8	20	8
9	1700	14
10	5600	22
11	2500	14
12	4000	19
13	2000	13
14	1500	13
15	4300	18
16	3700	18
17	5700	24
18	4600	17
19	6900	22
20	20	8
21	1450	17
22	1500	14
23	1700	14
24	1000	12
25	3400	17
26	2500	17

Для изучения зависимости между размером товарооборота и выработкой (размером товарооборота на 1 работника) проведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав 4 группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом определите:

1. число магазинов в группе;

2. средний размер товарооборота;

3. среднюю численность работников;

4. средний размер товарооборота на одного работника.

Результаты расчетов представьте в виде таблиц. Сделайте выводы.

Задача 2

Выпуск стального проката по сортам характеризуется следующими данными:

Сорт стального проката	Отпускная цена за 1 тонну, тыс. руб.	Выпуск, т
		По плану	фактически
А	1,3	21 000	24 050
В	0,97	7 260	6 800

Определите:

1. удельный вес продукции каждого сорта по плану и фактически;

2. среднюю плановую и фактическую цены за одну тонну проката.

Задача 3

Импорт в РФ.

А.

Годы	Всего, млн долл. США	Из стран вне СНГ	Из стран СНГ
1997	20 025	16 974	3051
1998	16 456	13 504	2652
1999	13 351	10 521	2829
2000	17 606	14 058	3548
2001	19 404	15 845	3558

Определите:

1) относительные величины координации;

2. относительные величины динамики;

Б.

Относительную величину интенсивности, если известно, что в 2001 г. в РФ численность составила 144,8 млн чел., родилось 1311,5 тыс. чел. , умерло 22549 тыс. чел.

В.

Относительную величину сравнения, если известно, что в сельской местности в этот же период родилось 383,0 тыс. чел., умерло 662,6 тыс. чел. ;

в городской местности соответственно 928,6 тыс. чел. и 1592,3 тыс. чел.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве телевизоров в РФ:

Годы	Телевизоры, тыс. шт.
1997	327
1998	329
1999	281
2000	1116
2001	1022

1. Для анализа производства телевизоров вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовое производство телевизоров.

2. Произведите анализ основной тенденции производства телевизоров:

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 2007 г.

Сделайте выводы.

Задача 5

По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:

Вид продукции	Выпуск продукции в 1 квартале, тыс. руб.	Увеличение или уменьшение продукции во втором квартале по сравнению с 1-м, %
А	22 300	+3,0
Б	15 800	-2,0
В	10 500	+1,5

Определите, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.

Задача 6

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была проведена 5%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Внутри групп применяется механический отбор.

Социальная группа	Число мужчин	Средний возраст	Среднеквадратичное отклонение	Доля мужчин, вступающих во второй брак, %
Рабочие	60	24	5	10
служащие	40	27	8	20

С вероятностью 0,654 определить пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак во второй раз.

ВАРИАНТ ШЕСТОЙ

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б Г Е З Т )

Задача 1

Номер банка	Сумма активов, тыс. руб.	Поученная балансовая прибыль, тыс. руб.
1	22 232,1	744,2
2	20 559,4	266,7
3	17 717,6	481,7
4	16 262,7	351,4
5	14 464,4	282,7
6	13 860,5	175,4
7	12 229,5	210,6
8	11 225,5	645,9
9	11 013,4	129,2
10	10 142,4	301,5
11	10 138,9	512,8
12	10 075,3	365,9
13	9891,9	75,2
14	9346,2	56,4
15	8558,8	429,9
16	8412,8	158,4
17	8259,6	290,7
18	8160,2	306,2

По 18 крупнейшим банкам России имеются следующие данные:

Для выявления зависимости полученной банками прибыли от суммы активов произвести группировку банков по размеру активов, выделив три группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:

1. средний размер суммы активов;

2. среднюю балансовую прибыль;

3. число банков.

Результаты расчетов представьте в виде таблицы.

Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 2

По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год:

Номер фирмы	Фактический выпуск продукции, млн руб.	Процент выполнения плана, %	Продукция высшего сорта, %
1	29,4	105,0	60
2	42,4	100,0	90
3	24,0	96,0	80

Вычислите по трем фабрикам:

1. средний процент выполнения плана выпуска продукции;

2. средний процент продукции высшего сорта.

Укажите, какие виды средних использовали и почему?

Задача 3

Имеются следующие данные по РФ

Годы	Все населе-ние, млн чел.	Число профессио-нальных театров	В том числе			Числен-ность зрителя, млн чел.
			Оперы и балеты	Драмы, комедии и музыкаль-ные	Детские и юного зрителя
1	147,7	382	31	233	118	55,6
2	147,9	470	50	275	138	31,6
3	145,6	547	65	318	151	30,8

Определите:

1) относительные величины интенсивности;

2) относительные величины координации;

3. относительные величины структуры;

4. относительные величины динамики;

5. относительную величину сравнения.

Оформите расчеты в таблицу и сделайте краткие выводы.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве тракторов в РФ

Годы	Тракторы, тыс. шт.
1997	12,4
1998	9,8
1999	15,4
2000	19,2
2001	15,2

1. Для анализа производства тракторов вычислите следующие показатели динамики:

а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);

б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основах);

в) абсолютное содержание одного процента прироста;

г) среднегодовой абсолютный прирост;

д) среднегодовое производство тракторов.

2. Произведите анализ основной тенденции производства тракторов:

а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;

б) используя полученную модель, исчислите производство в 1996 г.

Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже картофеля по двум рынкам города:

Рынок	Цена за 1 кг руб.		Продано картофеля, т
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	4,85	6,5	100	140
2	4,5	6,1	120	300

Определите:

1. индивидуальные индексы цен;

2. удельные веса рынков в общем объеме реализации за первый и второй кварталы;

3. индекс цен переменного состава;

4. индекс цен постоянного состава;

5. индекс влияния структурных сдвигов.

Покажите связь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.

Задача 6

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-ная механическая выборка, в которую попало 100 счетов.

В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1