4.3. Задача №3.

В качестве случайного события рассматривается в течение некоторого интервала времени потеря изотопа при его небрежной утилизации в медучреждении. Статистика показывает, что в среднем по городу за время T’>T теряется N ампул изотопа йода. Известно, что за время ни одной ампулы с изотопом не утеряно. Определить экологический риск утери изотопа и попадания его в окружающую среду в оставшийся промежуток времени T–t.

Исходные данные:

вар.	T (год)	t (год)	T’ (год)	N
14	4.3	3	4.8	2

Решение:

Вероятность того, что утеря изотопа произойдет за время определить по формуле

1-exp(-N*T/T’)

Вероятность p появления данного события за время T равна вероятности t*p/T появления этого события за время t плюс произведение вероятности (1-t*p/T) того, что событие не произойдет за время t, на условную вероятность P появления события за оставшееся время, если раньше оно не произошло. Таким образом, имеет место равенство

,

используя которое следует рассчитать величину экологического риска P утери изотопа за время T-t.

ВОПРОС: утилизация изотопов, применяемых в диагностической и лечебной медицине.

Основными твердыми радиоактивными отходами медицины являются загрязненные радионуклидами боксы, вытяжные шкафы и оборудование спецканализаций, лабораторная посуда, защитные материалы, строительный мусор, трупы животных отработавшие источники γ – и нейтронного излучения.

Использование радиоактивных изотопов для медицинской диагностики и лечения приводит к образованию отходов низкого уровня активности. Данные отходы включают бумагу, ветошь, инструментальные средства, одежду и фильтры, которые обычно содержат небольшие количества короткоживущих радиоактивных веществ. Отходы этого типа часто складируются на период распада, занимающий от нескольких месяцев до нескольких лет, а затем вывозятся на общегородские свалки мусора (например, кобальт-60). Источники, типа радия-226, используются в терапии рака, и требуют, более длительного хранения и геологического захоронения из-за их более высокого уровня долгоживущей радиоактивности.

Жидкие радиоактивные отходы клиник и больниц относящиеся к отходам низкой активности, разрешается удалять в городскую хозяйственно-бытовую канализацию, если начальная концентрация радионуклидов в них не выше 10 допустимых концентраций для воды, а в коллекторе данного учреждения происходит разбавление сбрасываемых радиоактивных отходов нерадиоактивными сточными водами более чем в 10 раз. Отходы с концентрацией радионуклидов, превышающей 10 допустимых концентраций для воды, подлежат сбору в специальные емкости для вывоза специальным транспортом на пункты захоронения или для хранения, пока не завершится распад короткоживущих изотопов до допустимых концентраций, подлежащих сбросу в канализацию.

4.4. Задача №4

Показания мониторинговой системы можно классифицировать на два состояния: состояние А «нормы», или непревышения ПДУ, и состояния В «аномалия», или превышения ПДУ. Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем показаний А и показаний В. Известно, что среди передаваемых сигналов показания А и В встречаются в отношении .

Определить величину экологического риска того, при оценке мониторингового сигнала: 1) принято решение об аномальном загрязнении, тогда как имел место сигнал «А»; 2) принято решение об отсутствии аномального загрязнения, тогда как имел место сигнал «В».

Исходные данные:

вар.
14	2	3	5	5

Решение:

Примем две гипотезы: - в регистрирующую систему внешним датчиком передан сигнал А, - передан сигнал В. По условию отношение вероятностей реализации этих гипотез , кроме того .

ВОПРОС. Применив элементарные правила комбинаторики, найти и .

ВОПРОС: отталкиваясь от условия задачи, определить условные вероятности: - того, что реализовалось событие , тогда как принята гипотеза и, аналогично, .

Формула полной вероятности: вероятность появления события , которое может произойти только совместно с одним из событий , образующих полную группу несовместимых событий (гипотез), определяется формулой

, где .

ВОПРОС: используя формулу полной вероятности, определить вероятности событий и .

.

Величина экологического риска принятия ложного решения, т.е. принятия гипотезы об отсутствии загрязнения при поступлении сигнала о превышении ПДУ или, наоборот, принятия гипотезы о наличии загрязнения при поступлении сигнала об отсутствии превышения ПДУ, определяется формулой условной вероятности

ВОПРОС: используя последние формулы, определить экологический риск принятия ложного решения о наличии или отсутствии загрязнения. Ответ обосновать.

Вероятность принятия ложного решения о наличии загрязнения составляет 0,5.То есть система подает сигнал о загрязнении при его отсутствии.

Вероятность принятия ложного решения об отсутствии загрязнения также составляет 0,5. Это значит, что загрязнение есть, но система о нем не оповещает.

ВОПРОС: использование многоканальных систем в организации экологического мониторинга.

Многоканальные системы представляют собой системы сбора информации от различных датчиков, расположенных в разных местах и на разных расстояниях друг от друга и передачи ее на главный обрабатывающий пункт.

Многоканальный метод сбора информации состоит из блоков многоканальных датчиков и блока сбора информации. Блок сбора информации имеет системный блок, дисплей, клавиатуру.

Многоканальные системы используются во многих областях жизнедеятельности. Одной из областей применения является экологический мониторинг. Использование многоканальных систем в мониторинге обуславливается необходимостью наблюдения за различными источниками загрязнения на дистанции. Данный метод позволяет получать сведения с разных точек на один дистанционный пульт. Находясь в одном пункте, можно получить целую картину о состоянии объектов окружающей среды. При наличии загрязнения на местности можно принять необходимые меры в краткие сроки и предотвратить глобальное загрязнение или даже катастрофу.