Максимизация прибыли в модели ценового лидерства на рынке олигополистической конкуренции (расчетный пример)
На олигополистическом
рынке действует фирма-лидер, которая
имеет функцию затрат
.
Функция рыночного спроса
.
Остальные фирмы могут поставить по цене
лидера количество продукции, равное
45. Определите выпуск и цену лидера.
Решение.
Фирма-олигополистический
лидер определяет максимизирующие
прибыль выпуск и цену на своем участке
рыночного спроса согласно принципу
.
Определим функцию остаточного спроса для фирмы-лидера рынка:
.
Тогда кривая предельного дохода лидера
имеет вид
.
Функцию предельных
затрат оцениваем из функции совокупных
издержек лидера:
.
Приравнивая,
определяем
:
;
.
Тогда
.
Ответ:
;
.
Максимизация прибыли в модели монополистической конкуренции (расчетный пример)
Известно, что
средние переменные затраты монополистически
конкурентной фирмы зависят от объема
выпуска как
.
Спрос на продукцию фирмы описывается
формулой
.
Найдите параметры равновесия и сделайте
вывод, находится ли фирма в состоянии
долгосрочного или краткосрочного
равновесия.
Решение.
Используем правило
максимизации прибыли
.
;
.
Приравняем:
;
.
Тогда
.
Если монополистический конкурент функционирует в долгосрочном периоде, то его экономическая прибыль будет нулевой; в краткосрочном периоде прибыль будет отличаться от нуля. Рассчитаем величину экономической прибыли:
;
.
Следовательно, равновесие является краткосрочным.
Ответ: равновесие является краткосрочным.
Оценка величины избыточных производственных мощностей на рынке монополистической конкуренции (расчетный пример)
Фирма действует
в условиях монополистической конкуренции.
Функция предельной выручки фирмы задана
уравнением
,
а возрастающей части кривой долгосрочных
предельных издержек – уравнением
.
Если минимальное значение долгосрочных
средних издержек равно 6, то какой излишек
производственных мощностей имеет фирма?
Решение.
Используем правило
максимизации прибыли
.
;
;
.
Тогда
.
Величина избыточных
производственных мощностей оценивается
как разность между средними совокупными
затратами при оптимальном выпуске и
минимальными средними совокупными
затратами. Т.к. в длительном периоде
монополистический конкурент получает
нулевую экономическую прибыль, то
устанавливаемая им цена отражает уровень
средних совокупных издержек при
оптимальном выпуске. Тогда величина
избыточных производственных мощностей
фирмы составляет
.
Ответ: 1.