1 Основные понятия статики:

Материальная точка- это тело размерами и массой которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Абсолютно твердое тело- это абстрактный объект состоящий из множества материальных точек и не изменяющий своего состояния при взаимодействии с другими телами.

Сила- векторная величина характеризующаяя взаимодействие тел. Признаки: направление модуль точка приложения.

Система сил- множество сил действующих на тело. Виды: плоская система сходящихся сил, параллельные, произвольно расположенные, пространственная сила.

Равнодействующая- сила эквивалентная по действию системе сил R. Механику не интересуют природа возникновения сил.

2. Аксиомы статики и следствия из них.

1 Всякое тело либо находится в относительном покое либо движется прямолинейно и равнобедрено мне действием уравновешенной системы сил. Рисунок сила тяжести и опоры

2 Две силы приложенные к телу равны по величине , противоположны по направлению и лежащие на одной прямой уравновешивают друг др. Рис две стрелки и равно.

Следствие 1: если силу действующую на тело перенести вдоль линии ее действия , то механическое состояние тела не изменится.

Следствие 2: если к данному телу добавить уравновешенную систему сил, то механическое состояние тела не изменится.

Аксиома 3 а) силы взаимодействия двух тел равны по величине, противоположны по направлению и лежат на одной прямой. б) всякому действию есть противодействие. Примечание: силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам.

3. Свободное и несвободное тело. Связь. Реакция связи. Принцип освобождаемости.

Свободное тело- если не какие другие тела не препятствуют его перемещению на плоскости или в пространстве в любом направлении.

Несвободное- если ограничено в перемещении хоть бы в одном направлении.

Связь- объект ограничивающии движение данного тела хоть бы в одном направлении.

Реакция связи- сила с которой связь действует на тело препятствующее его перемещению.

Принцип освобождаемости - всякое несвободное тело можно считать свободным если отбросить связи заменив реакциями.

4. Виды связей.

1 гладкая поверхность(плоскость), 2 гибкая связь (веревка, трос), 3 жесткий стержень (стержневая конструкция), 4 двухгранный угол (точеная опора), 5 подвижный шарнир (опора на катках)

6 неподвижный шарнир

7 жесткая заделка(защемление) *под действием собственного веса балка пробивается и стремится вернутся в исходное положение - момент.

5. Плоская системы сходящихся сил (пссс). Геометрические способы нахождения равнодействующей пссс. Геометрическое условие равновесие пссс.

ПССС - это система в которой линии действия всех сил лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке.

1 Правило нахождения равнодействующей: а. По правилу параллелограмма.

б. Правило треугольника.(силы соединяются и находится угол и дальше по формулам приведения). в. Силового многоугольника (выбираем произвольную точку и последовательно переносим силы друг к другу и соединяет концы прямой).

Геометрическое условие равновесия ПССС. Система сил находится в состоянии равновесия в том случае когда силовой много-к оказывается замкнутым. R

6. Проекция силы на ось.

-отрезок заключенный между перпендикулярами проведенными на ось из начала и конца вектора силы.

Положительная проекция- если направление совпадает с положительным направлением оси координат.

Проекция силы равна произведению модуля силы на косинус(синус) угла между и положительным направлением оси.

7. Теоремы о проекции равнодействущей ПССС.

ПССС находится в состоянии равновесия в том случае когда алгебраическая сумма проекций сил на ось хuy.

8. Аналитические условия равновесия ПССС.

Для равновесия Плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций этих сил на каждую из двух координатных осей равнялась нулю.

9. Момент силы относительно точки. Правила знаков. Свойства момента силы относительно точки.

Момент силы относительно точки-произведение модуля силы на ее плечо. Плечо момента- кратчайшее расстояние от точки центра момента до линии действия силы.

Правило знаков. Момент силы положительный если против часовой, по часовой - отрицательный

Свойств момента относ точки:

а) если центр момента находится на линии действия силы то момент силы равен 0.

б) если силу увеличить в несколько раз а плечо уменьшить в столько же раз то момент не изменяется.

в) если силу перенести вдоль линии действия значение не изменится,

г) численное значение момента равно удвоенной площади треугольника, основание которого - сила, а вершина - центр.