-
Кумулята
Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты. Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частоти.
-
Абсолютная величина и способы ее выражения.
Абсолютные величины- количественный показатель характериз. объемы и размеры изучаемых явлений.
Типы абсолютных величин (1) Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).
(2) Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.
(3) Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)
(4) Условно-натуральные –единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (т.у.т = 29,3 МДж/кг; мыло 40 % жирности).
Виды абсолютных величин
– Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.
– Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.
14.Относительные величины, способы выражения.
ОВ- это количественный показатель, характер. отношение между величинами виде доли, степени, темпа.
ОВ= Факт/план
Факт- это сравниваемый показатель
План- это показат. с которым производится сравнение
15.Виды относительных величин.
1) относительная величина выполнения плана. Характеризует на основе сопоставления фактически достигнутой величины с плановой.
ОВ= факт/план*100%
2) относит. величина планового задания. Определяет степень увеличения (снижение) заданий на предстоящий период по сравнению достигнутому уровню.
ОВ= план/ база* 100%
3)Относительная величина структуры. Служит для изучения соотношения размеров целого и частей.
ОВ=часть/целое*100%
4)относит.велич координации характеризует соотношение между двумя абсолютн. величинами являющимися частями целого за базу применяется любая
ОВкоор= часть/часть
5)ОВ сравнения харакр. соотношение одноименных однородных величин относящихся к разным объектам или террит. за один и тот же период времени.
ОВср= обьетА/ объектБ*100%
6)ОВ интенсивности показывает сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой и выражает степень развития явления.
ОВинт= АВ/ АВбаза
АВбаза- это объем среды в котором происходит развитие изучаемого явления.
16.Сущность средней величины.
Средние величины- это обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности .
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.
17.Средняя арифметическая. Расчет арифметич. Взвешеннной в интервальном ряду распределения.
Среднеарифметическое применяется при вычислении такого среднего при котором общий объем остается не изменным.
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности.
Взвешенная применяется когда значение признаков сгруппированы и представлены виде ряда распредел.
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Х- вариант ряда
f- частота
18.Средняя гармоническая и ее виды.
Среднегармоническая- это величина обратно средней арифметич. Применяется когда статистическая информация содержит частот по отдельным вариантом , а представлено виде произв.
Взвешенная
19.Средняя геометрическая и ее расчет
Средняя геометрическая применяется в рядах распределения предусмотренной виде геометрической прогрессии средние темпы роста.
Кр1,кр2 … крn – это коэффициент роста
n- количество показат.
An= конечное значение абсолют показателя
Ао= начальное значение абсолют показателя
20.Струтурные средние величины.
Мода- это величина признака варианта чаще всего встречающегося в данном ряду распределения т.е это значение признака имеющего максим часть.
Медиана — это значение признака варианта находящегося в середине ряда распределения.
21. Расчет медианы в интервальном ряду распределения .
1) определяется номер медианы
f- сумма частот
2) по следовательно складываются частоты до тех пор пока сумма не даст показатель равного или большего чем номер медианы
3) определяется интервал частота которого
Xmc-нижняя граница медианного интервала
-
Величина медианы интервала
Smc-1 – сумма частот вариантов предшествующих к медиан.
fmc- частота медианного интервала
22. Расчет моды в интервальном ряду.
Модальный интервал- интервал имеющий наибольшую частоту.
Хmo- нижняя граница модального интнрвала
i-величина модальн. интервала
fmo-частота модальн. интервала
fmo-1 – это частота предшествующая модальн. интервала
fmo+1- частота интервала следующа. за модальн. интервалом
23)Понятие вариации и показатели вариации
Вариация-это колеблимость или изменчивость в ряду распределения.
Показатели вариации-это различие индивидуальных значений признака внутри совокупности
1)размах вариации-это абсолютное отклонение между двумя признаками в ряду распределения
Формула:
2)среднее линейное отклонение-учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности
Формула:
3)Дисперсия - учитывает различие (отклонение)всех факторов обуславливающих вариацию
Формула:
4)среднеквадратическое отклонение измеряет абсолютный размер колебливаемости,чем оно меньше, тем лучше среднее значение отражает представленную совокупность
Формула:
5)коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблимость различных, но взаимосвязанных явлений в различных условиях формула:
Колеблимость является допустимой, если равен меньше 40%.
24)понятие и элементы ряда динамики
Ряд динамики - это статистические данные отображающие развитие изучаемого явления по времени
Элементы ряда динамики:
t-это момент или период времени к которому относится данное явление
y-это уровень ряда, который характеризует изучаемый объект
25)Виды рядов динамики
1)Моментный-отображает состояние изучаемых явлений на конкретную дату
2)Интервальные ряды-отображают изучаемые явления на определённые периоды
26)Показатели ряда динамики
Для расчета показателей существуют две системы сравнения:
1)Базисная (постоянная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения
2)Цепная - (переменная) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующему уровню
27)Средние показатели ряда динамики
1)Абсолютный прирост-это разность между двумя уровнями ряда показывающий, на сколько данный уровень ряда превышает другой уровень
Базисная-Аб=
Цепная-Ац=
Уi –Уровень сравниваемого периода
Уo –Уровень базисного периода
У
–первый
уровень предшествующего периода
2)Темп роста-это отношение двух сравниваемых уровней который показывает во сколько раз данный уровень больше (меньше) сравниваемого
Базисная-Тр.б
Цепная- Тр.ц
3)Темп прироста- показывает на сколько процентов уровень данного периода превышает базисный период
Тпр.б=Т.р.б-100 5%темп прироста
Тпр.ц=Т.р.ц-100
4)Средний уровень ряда- характеризует типическую величину абсолютных уровней
а)Моментных рядов
формула:
б)Интервальных рядов
формула:
5)Средний абсолютный прирост-это обобщающая характеристика индивидуальных абсолютных приростов
Формула:
6)Средний темп роста-это обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста
Формула:
7)Средний темп прироста-показывает на сколько средний рост больше(меньше)уровней ряда:Тпр=Тр-1