3.31. Финансовые функции Файл Finans

В категории "Финансовые" существуют функции, кото­рые предназначены для расчёта финансовых операций по кре­дитам, ссудам и займам. Расчёты по этим функциям основаны на концепции временной стоимости денег и предполагают не­равноценность стоимости денег, относящихся к разным моментам времени. Используя эти функции, можно производить следующие расчёты:

там времени. Используя эти функции, можно производить сле­дующие расчёты:

• определение наращенной суммы (будущей стоимости);

• определение наращенной суммы (будущей стоимости);

• определение начального значения (текущей стоимости); • определение срока платежа и процентной ставки;

• расчет периодических платежей, связанных с погаше­нием займов.

Общая формула расчёта, которую Exel использует при вычислении финансовых аргументов, связанных с денежными потоками, имеет вид

где:

pmt - фиксированная периодическая сумма платежа;

п - общее число периодов выплат;

r - процентная ставка за один период;

type - равно 0 при выплате в конце периода или равно 1

при выплате в начале периода;

pv - текущая стоимость вклада, по которому начисляются

проценты;

fv - будущая стоимость вклада или серии фиксированных

платежей.

В файле Finans разобраны примеры с использованием финансовых функций БС; БЗРАСПИС; ПС.

Функция БС может быть применена при необходимости рассчитать:

1. Будущую стоимость вклада, сделанного один раз (ра­бочий лист "Пример БЗ-1").

2. Будущую стоимость серии периодических платежей (рабочий лист "Пример БЗ-2").

Синтаксис функции: =БС (норма, число периодов, выпла­ты, из, тип), где:

• норма - процентная ставка за период;

• число периодов - общее число периодов выплат за год;

• выплаты – суммы выплат, производимые в каждый пе­риод;

• из - общая сумма всех будущих платежей;

• тип - это число 0 или 1, (нуль означает. что выплаты осуществляются в конце периода, единица означает, что выплаты осуществляются в начале периода).

З а д а н и е 1. Определить, какая сумма окажется на счёте, если 2000 грн положить на срок 5 лет под 12% годовых. Процен­ты начисляются каждые полгода.

Последовательность действий при выполнении задания:

Это задача нахождения будущей стоимости суммы вклада, по которому начисляются сложные проценты за определённое число пе­риодов. Известна формула для данного случая:

fv =pv * (I + г)^ п,

где:

fv - будущая стоимость вклада;

pv - текущая стоимость вклада;

r - процентная ставка по вкладу;

п - общее число периодов начисления процентов.

РЕШЕНИЕ ТРАДИЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Подставим в формулу значения и с помощью калькулятора вычислим:

fv =2000 • (1 + 0,12/2) ^ (5 • 2) = 3581,70 (грн).

РЕШЕНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАСТЕРА ФУНКЦИЙ

1. Сделать активной ячейку D20.

2. Вызвать Мастер функций.

3. Выбрать категорию Финансовые.

4 .Выбрать функцию БС.

5 .В диалоговое окно ввести:

• норма (г) = 12%/2;

• число период (n) = 5 • 2;

• окно выплаты пропустить, так как по условиям примера периодических платежей нет;

• из (pv) = -2000 (отрицательное число, означающее сум­у вложенных денег).

Нажатие клавиши Готово запускает программу на вычисление.

В строке формул видно выражение для вычисления = БС(12%/2; 5*2; ; -2000). Результат: 3581,70 грн.

Пояснение: Результат вычислений по двум вариантам оказался одинаков. В чём преимущество рас­чёта с использованием электронной табли­цы? В том, что, имея уже введённую в ячей­ку формулу, можно в дальнейшем выпол­нять вычисления для любых начальных ус­ловий, затрачивая на это минимум времени.

З а д а н и е 2. На рабочем листе «Пример БЗ-2» решить следующую задачу:

Ежегодно, в течение 4 лет, предприниматель собирается вносить в банк по 3000 грн. Сколько денег окажется на счёте в конце 4-го года, если есть два варианта вложения средств:

1. в начале каждого года под 26% годовых,

2. в конце каждого года под 38% годовых?

Последовательность действий при выполнении задания:

Для первого варианта: в ячейку С19 введём формулу Формула для расчёта

=БС(26%;4;-3000;;1)

=БС(норма; число периодов; выплата; ; тип)

Результат: 22105,35 грн.

Для второго варианта: в ячейку С20 введём формулу Форму­ла для расчёта:

=БС(38%;4;-3000;;0)

=БС(норма; число периодов; выплата; ; тип)

Результат: 20737,42 грн.

Пояснение: Оказалось, что выгоднее вносить платежи в начале периода. В этом случае, при меньшей процентной cтавке, можно получить более высокий доход по процентам.

З а д а н и е 3. На рабочем листе «Задачи БЗ» решить задачи, условия которых приведены ниже:

З а д а ч а 1.

Сколько денег будет на счету в конце года , если Вы можете вложить 1000 грн под 6% годовых? В начале каждого месяца вы собираетесь вкладывать по 100 грн.

О т в е т: 2301,40 грн.

З а д а ч а 2.

Рассчитать, какая сума будет на счете, если сумма размером в 5000 грн размещена под 12% годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

О т в е т: 7092,60 грн.

З а д а ч а 3.

По вкладу размером в 2000 грн начисляются 10% годовых. Рассчитать, какая сумма будет на счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

О т в е т: 3290,62 грн.

З а д а ч а 4.

На счет вносятся платежи по 200 грн в начале каждого месяца. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через 4 года при процентной ставке 13,5% годовых.

О т в е т: 12779,34 грн.

З а д а ч а 5.

Просчитать будущие значение счета для условия п.4, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

О т в е т: 12637,17 грн.

Функция БЗРАСПИС используется для расчета будущего значения инвестиции, если процентная ставка меняется с течением времени.

Синтаксис функции: = БЗРАСПИС (первичных; план), где :

• первичных – текущее значение вклада;

• план – массив переменных процентных ставок.

Задание 1. На рабочем листе "Пример БЗРАСПИС-1" решить задачу:

По облигации номиналом в 1000 грн, выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начислений процентов: в первый год - 10%, в два последующих года - 20%, в последние три года -25%. Необходимо рассчитать будущую стоимость облигации.

Последовательность действий при выполнении задания:

1. Составляется расчётная таблица:

			C	D	E	F	G	H
14	Срок		1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год	6-й год
15	Процентная ставка		10%	20%	20%	25%	25%	25%
16
17	Решение Eхcel				3 094 грн

2. В ячейку С17 записывается выражение:

=БЗРАСПИС(1000;D15:H15), по которому программа находит иско­мое значение.

З а д а н и е2. На рабочем листе «Пример БЗРАСПИС-2» решить задачу.

Исходя из плана начисления процентов, приведенного в таб­лице, рассчитать номинал облигации, если известно, что её будущая стоимость составила 1546,88 грн.

Последовательность действий при выполнении задания:

1. По данным условия задачи в блоке ячеек В6:I7 составляе­тся таблица:

			D	E	F	G	H	I
12	Срок		1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год	6-й год
13	Процентная		10%	20%	20%	25%	25%	25%
	ставка

2. В ячейку Е18 записывается Формула = БЗРАСПИС(D18;D13:I13).

3. Вызывается функция Подбор параметра.

4. В диалоговое окно записывается: установить в ячейке Е18 значение

1546,88, изменяя значение ячейки D18.

5.ОК.

Программа находит решение: номинал облигации дол­жен быть равен 500 грн.

Задание 3. На рабочем листе "Задачи БЗРАСПИС" решить задачи, условия которых приведены ниже:

Задача 1. Рассчитать будущую СТОИМОСТЬ облигации номи­налом 300 грн, выпущенной на 5 лет, если преду­смотрен следующий порядок начисления процен­тов: в первые два года - 13,5% годовых, в сле­дующие два года - 15 % и в последний год - 20%.

3 а д а ч а 2. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 1500 грн к концу 4-го года составит 3000 грн. При этом за первый год доходность составит 15%, за второй год - 17%, за четвёр­тый год – 23%. Требуется рассчитать доход­ность инвестиций за третий год.

Указание: решить задачу, используя функцию Подбор параметра.

Функция ПС предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада, а также будущих фиксированных платежей. Этот расчет является обратным к расчетам по функции БЗ.

Синтаксис =ПС (норма, кпер, выплата, бс, тип).

Функция может быть полезна при определении того, ка­кую сумму необходимо положить на счёт сегодня, чтобы в кон­це периода она достигла заданного значения. Функция приме­няется при расчёте денежных потоков равной величины и рав­ных интервалов между операциями.

В прикладных задачах используется понятие текущей стоимости будущих доходов и расходов. Это понятие базируется на том, что на начальный момент времени сумма денег, получен­ная в будущем, имеет меньшую стоимость, чем её эквивалент, по­лученный в начальный момент времени. Согласно концепции вре­менной стоимости денег расходы и доходы, не относящиеся к од­ному моменту времени, можно сопоставить путём приведения к одному моменту, т.е. путём дисконтирования, Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному моменту времени.