Задания на контрольную работу

Студент должен выполнить одну контрольную работу, состоящую из трех заданий по варианту, номер которого определяется остатком от деления на число 30, числа состоящего из двух последних цифр его учебного шифра.

Задание 1. Построить область решений системы линейных неравенств. В области допустимых решений найти наибольшее и наименьшее значения целевой функции z.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задание 2. Для перевозки трех видов В, В, В строительных материалов используется два вида машин А и А. Грузоподъемность каждой машины, запасы строительных материалов, прибыль от эксплуатации машин каждого вида заданы в таблице. Сколько машин каждого вида нужно направить на указанные перевозки, чтобы общая прибыль от их эксплуатации была максимальной? Таблица данных выбирается в соответствии с номером варианта.

1. 2.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	4	18	14		А	5	1	19	17
А	5	5	11	25		А	13	1	8	26
запасы	200	250	990			запасы	520	48	760

3. 4.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	5	7	16	11		А	7	4	7	12
А	14	6	7	23		А	15	5	3	22
запасы	420	248	448			запасы	450	175	210

5. 6.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	4	6	25	7		А	3	3	1	30
А	13	13	16	20		А	2	4	3	26
запасы	286	312	800			запасы	210	240	165

7. 8.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	5	1	5	42		А	3	1	13	11
А	1	1	19	22		А	10	1	7	18
запасы	300	80	950			запасы	301	42	455

9. 10.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	1	5	15	12		А	1	3	11	17
А	3	6	8	25		А	4	4	5	28
запасы	108	270	600			запасы	160	200	550

11. 12.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	3	11	12		А	3	4	11	10
А	5	4	4	21		А	7	5	3	21
запасы	142	143	440			запасы	188	177	330

13. 14.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	5	9	13		А	5	5	2	32
А	5	6	4	22		А	3	8	9	25
запасы	164	241	360			запасы	300	425	360

15. 16.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	2	6	40		А	2	2	5	32
А	1	3	17	36		А	1	3	18	25
запасы	140	200	1020			запасы	120	180	900

17. 18.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	5	3	5	35		А	5	2	5	35
А	3	4	19	27		А	2	3	17	32
запасы	350	265	950			запасы	350	195	850

19. 20.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	7	2	1	36		А	1	2	5	14
А	3	3	4	27		А	5	3	2	22
запасы	420	195	220			запасы	202	159	250

21. 22.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	2	5	15		А	1	2	9	20
А	9	3	14	36		А	3	3	7	40
запасы	406	166	700			запасы	225	270	945

23. 24.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	5	7	5	4		А	7	6	9	8
А	16	11	2	10		А	26	9	5	7
запасы	247	209	100			запасы	364	159	179

25. 26.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	7	4	6	10		А	5	6	5	5
А	3	11	8	20		А	12	9	2	10
запасы	210	215	212			запасы	230	195	100

27. 28.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	2	8	8	20		А	1	3	17	10
А	7	7	3	23		А	4	4	10	17
запасы	630	840	720			запасы	280	360	1700

29. 30.

	В	В	В	прибыль			В	В	В	прибыль
А	3	7	21	40		А	4	7	20	6
А	9	9	11	65		А	13	10	11	12
запасы	810	990	2310			запасы	174	177	440

Задание 3. При отсыпке земляного полотна для железнодорожных путей требуется произвести перемещение грунта из пунктов А_i в пункты В_j. Известны стоимость перемещения (тарифы) единицы грунта из пункта А_i в пункт В_j. Известны объем грунта (запасы) в пунктах А_i и потребности его в пунктах В_j. Планировать перевозки так, чтобы общая сумма транспортных расходов была минимальной.

1.

bi ai	100	70	50	80	70
70	^10	^4	^6	^2	^9
160	^4	^3	^7	^10	^10
100	^9	^12	^5	^4	^8
40	^5	^9	^4	^9	^5

2.

bi ai	50	80	45	30	35
120	^2	^5	^10	^1	^8
70	^4	^8	^2	^3	^5
20	^7	^3	^6	^9	^2
30	^1	^1	^5	^3	^10

3.

bi ai	120	150	90	30	170
100	^7	^9	^4	^8	^5
80	^2	^10	^13	^4	^6
160	^11	^1^4	^12	^9	^4
220	^2	^5	^8	^10	^12

4.

bi ai	60	40	80	50	60
60	^4	^9	^2	^10	^4
120	^10	^6	^8	^5	^6
80	^7	^2	^5	^4	^12
30	^6	^2	^4	^5	^4

5.

bi ai	30	80	40	20	50
60	^4	^2	^3	^2	^5
70	^6	^4	^1	^7	^4
80	^3	^9	^7	^8	^6
10	^4	^5	^2	^9	^8

6.

bi ai	90	60	70	30	50
50	^6	^9	^4	^11	^5
130	^11	^8	^10	^7	^6
70	^8	^4	^7	^5	^13
50	^7	^4	^12	^6	^5

7.

bi ai	30	80	50	20	15
90	^4	^3	^5	^8	^7
15	^1	^5	^10	^11	^7
40	^6	^4	^2	^3	^5
50	^8	^5	^12	^5	^4

8.

bi ai	50	70	40	80	60
70	^8	^9	^11	^9	^5
80	^7	^8	^3	^5	^10
50	^6	^4	^8	^8	^7
100	^4	^11	^6	^7	^5

9.

bi ai	80	30	25	35	40
100	^8	^2	^1	^10	^8
40	^1	^8	^3	^4	^9
25	^5	^4	^5	^1	^2
45	^8	^10	^7	^5	^3

10.

bi ai	80	160	60	40	90
200	^4	^7	^2	^1	^3
120	^5	^3	^2	^4	^8
50	^7	^5	^10	^1	^6
60	^3	^1	^9	^5	^3

11.

bi ai	30	20	10	60	110
80	^10	^12	^5	^7	^4
50	^3	^8	^6	^9	^11
70	^5	^4	^10	^7	^3
30	^6	^3	^11	^10	^12

12.

bi ai	30	80	40	20	50
60	^4	^2	^3	^2	^5
70	^6	^4	^1	^7	^4
80	^3	^9	^7	^8	^6
10	^4	^5	^2	^9	^8

13.

bi ai	80	30	25	35	40
100	^8	^2	^1	^10	^4
40	^1	^8	^3	^4	^9
25	^5	^4	^5	^1	^2
45	^8	^10	^7	^5	^3

14.

bi ai	100	70	50	80	70
70	^10	^4	^6	^2	^9
160	^4	^3	^7	^10	^10
100	^9	^12	^5	^4	^8
40	^5	^9	^4	^5	^9

15.

bi ai	30	70	10	45	35
80	^3	^2	^4	^10	^3
50	^1	^8	^7	^1	^8
45	^6	^9	^2	^3	^2
25	^10	^1	^6	^5	^5

16.

bi ai	90	60	70	40	30
130	^3	^7	^4	^8	^6
30	^6	^5	^1	^9	^7
80	^9	^2	^2	^11	^3
50	^1	^4	^5	^4	^5

17.

bi ai	70	40	50	20	40
30	^4	^7	^2	^9	^3
110	^9	^6	^8	^5	^4
50	^6	^2	^5	^3	^11
30	^5	^2	^10	^4	^3

18.

bi ai	10	110	30	80	60
200	^1	^6	^8	^9	^1
40	^2	^3	^7	^5	^2
30	^10	^6	^3	^7	^9
20	^8	^1	^5	^7	^10

19.

bi ai	70	80	60	30	100
60	^5	^2	^3	^10	^9
140	^4	^7	^8	^12	^5
80	^10	^4	^6	^9	^7
60	^6	^5	^5	^5	^8

20.

bi ai	130	100	70	40	50
120	^2	^4	^3	^4	^5
70	^1	^9	^10	^7	^1
50	^10	^3	^5	^2	^4
150	^6	^7	^9	^8	^2

21.

bi ai	30	40	60	100	80
50	^3	^5	^7	^9	^11
120	^4	^6	^8	^10	^3
90	^7	^10	^4	^4	^5
50	^6	^8	^12	^3	^10

22.

bi ai	30	70	10	45	35
80	^3	^2	^4	^1	^3
50	^1	^8	^7	^1	^8
35	^6	^9	^2	^3	^2
25	^10	^1	^6	^5	^5

23.

bi ai	30	80	40	55	35
40	^2	^5	^10	^1	^8
75	^4	^8	^2	^3	^5
65	^7	^3	^6	^9	^2
60	^1	^4	^5	^3	^10

24.

bi ai	60	40	80	50	60
60	^4	^9	^2	^10	^4
120	^10	^6	^8	^5	^6
80	^7	^2	^5	^4	^12
30	^6	^2	^11	^5	^4

25.

bi ai	40	60	10	70	60
90	^5	^3	^5	^10	^4
30	^7	^6	^9	^5	^3
50	^6	^3	^4	^2	^12
70	^6	^5	^7	^6	^5

26.

bi ai	60	100	20	30	70
120	^1	^3	^10	^3	^4
70	^4	^2	^5	^8	^5
50	^9	^6	^9	^4	^2
40	^10	^8	^1	^1	^3

27.

bi ai	50	100	30	40	70
80	^4	^1	^6	^3	^2
100	^9	^5	^1	^3	^4
60	^2	^7	^8	^2	^1
50	^5	^3	^6	^1	^4

28.

bi ai	30	10	40	30	30
20	^1	^4	^7	^3	^5
30	^10	^8	^1	^2	^4
40	^9	^3	^7	^2	^5
50	^1	^6	^4	^8	^3

29.

bi ai	10	80	30	100	50
100	^1	^3	^8	^10	^4
140	^9	^6	^2	^5	^8
20	^7	^10	^8	^4	^1
10	^4	^2	^1	^9	^6

30.

bi ai	60	40	80	50	60
60	^4	^9	^2	^10	^4
120	^10	^6	^8	^5	^6
80	^7	^2	^5	^4	^12
30	^6	^2	^11	^5	^4