Золотое сечение в мыследеятельности человека

В. Лефлер и М. Разживин, занимаясь моделированием человеческого сознания, пришли к открытию использования принципа «золотого сечения» в мыследеятельности человеческого мозга.

В работе ( ) М . Разживин пишет. Обозначенная проблема поначалу выглядела предельно просто: надо было перейти в сознании человека от символов «истинно» — «ложно» к символам «за» — «против», найти своеобразный перекидной мостик от обработки информаци­онного блока на непрерывном аналоговом уровне к выбору, принятию решения на уровне дискретном, цифровом. Лефевровская константа «золотого сечения», число 0,62, в этом плане ничего не давала. Требовалось новое основание логарифмов, а числа, меньше единицы для основания новых логарифмов не подходят, ввиду их отрицательной характеристики. Но, с другой стороны, никто не запрещал использовать для этой цели вторую константу «золотого сечения», зеркальный двой­ник полюбившегося Лефевру числа. Это число есть 1,62 или если точнее:

1+\/5

-----------

2

Оба эти замечательных во всех отношениях числа суть корни одного и того же квадратного уравнения

у= х² -х- 1. Числа эти в точности обратны друг другу, т.е.

0,62 = 1/1,62.

Прологарифмировав всю эту тройку чисел по новому ос­нованию. которое я, по описанным ниже причинам, назвал рецессивным, я получил нужные мне выражения:

log 0,62 = -1; log 1=0; log 1,62 = 1.

^{1,62 1,62 1,62}

В дальнейшем вместо громоздкого выражения «log» я буду применять более компактное lor (логарифм рецессив­ный) или еще более короткое lr, что некоторым образом на­поминает о Лефевре.

Прелесть такой находки состояла в том, что повышая зна­чимость информационного блока ровно на единицу в ариф­метическом смысле, я менял знаковую систему на логариф­мическом уровне, т.е. менял статус информационного блока в знаковом отношении на противоположный. Это была не­плохая находка, но требовалось еще одно число, органично вписывающееся в данную систему чисел и позволяющее обоз­начать статус информации до уровня, необходимого при при­нятии решения. Я чувствовал, что симметричность в ситуа­ции выбора неуместна, что асимметрия «золотого сечения» обязательно должна в этом случае работать так, как она рабо­тала у Лефевра.

Необходимое мне число немедленно легло на бумагу. Им оказалось число, на первый взгляд, вроде бы взятое «с потол­ка». Я просто взял и увеличил число 1,62 ровно на единицу, получив 2,62 или

1+\/5

-----------+1

2

С упомянутой тройкой чисел новое число имело соотно­шения:

1,62/0,62=2,62 1,62² = 2,62,

т.е. рецессивный логарифм числа 2,62 равен двойке:

lr 2,62=2.

Прибавив единицу к смысловому содержанию информа­ционного блока, я увеличивал его статус не просто тоже на единицу в плане логарифмическом, а одновременно повышал его статус вдвое! Остальное уже было выполнить не слож­но.

Появилась на свет первая, весьма приблизительная мо­дель работы человеческого сознания в ситуации выбора. В некотором роде изюминкой этой модели было устройство, выполняющее функции своеобразного аналогово-цифрового преобразователя и напоминающее зеркальный трельяж ( ).

Классическую последовательность чисел Фибоначчи (на­зовем ее пока доминантной) можно бы продолжить влево от нуля и посмотреть, что получится. А получается весьма любо­пытная вещь: доминантная структура имеет зеркальную сим­метрию по модулю (значком «^» выделен центр симметрии)

^

..-21, 13, -8, 5. -3, 2,-1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... а симметрия — подсказывает нам как разум — является одним из признаков совершенства структуры. Слегка смуща­ет, правда, то обстоятельство, что последовательность, водящая влево представляет собой как бы знакопеременный ряд чисел, но еще неизвестно, недостаток это или достоинство.

Следом возникает такой, логически обоснованный вопрос: а не может ли доминантная последовательность чисел, ком­бинируя с себе подобными структурами, порождать другие явления? Уж слишком она напоминает какое-то наперед за­данное правило кристаллизации.

Оказалось, что она и это может; простейшие комбинации доминантной структуры с себе подобными, на одном из сдви­гов порождают не менее изящную числовую последователь­ность, точно так же имеющую зеркальную симметрию по модулю и обладающую рекуррентными признаками ряда Фибоначчи. За единственным исключением: в центре сим­метрии у этой последовательности стоит не нуль. а двойка, которая на следующей ступени развития дает единицу; при­мечательно, что такая последовательность — одна-единственная из множества исследованных комбинаций доминантной структуры. Все остальные могут иметь самый разный вид и эти явления заслуживают отдельного разговора, но симмет­ричный ряд — единственный, и я назвал его «рецессивным», далее будет понятно — почему.

Выглядит рецессивная последовательность чисел таким образом:

^

..-29, 18, -11, 7, -4, 3, -1. 2 , 1, 3. 4, 7, 11, 18, 29... Структура правой ее ветви приведена на рис. 4 и мы име­ем возможность сравнить строение доминантной и рецессив­ной структур. По существу, это одна и та же структура, только рецессивное строение выглядит несколько необычно. Такое ощущение, что в какой-то момент она решила изогнуть свою правую ветвь и обернуться вокруг чего-то, возможно, вокруг похожей на себя, «дружественной структуры».

При всем внешнем сходстве обеих структур, доминантной и рецессивной, разница между ними примерно такая же, как между обычной клеткой человеческого организма и половой, принадлежащей тому же организму. Обычные клетки могут размножаться путем обычного деления, но примерно на 70-й ступени деления подходят к так называемому пределу Хей-флика и вырождаются. Жизнеспособность их таинственным образом исчезает. В то время как половые клетки ведут себя совершенно иначе. Продукт их слияния живет долгой жизнью и проходит ее полный цикл, оставляя после себя потомство тоже половым путем. Не потому ли центром доминантной последовательности является ноль. а центром рецессивной — столь много говорящая воображению «сладкая парочка»? Напрашивается еще одна аналогия между возможными струк­турами известных в мифологии разных народов «мертвой» и «живой» воды, но изобилие аналогий любой теории на пользу не идет.

Обратимся лучше к американскому физики Ричарду Фейнману. Вот его слова:: «Если жизнь — полностью физико-хими­ческое явление, то факт «закрученности» всех белков только в одном направлении можно понять лишь с той точки зре­ния, что с самого начала совершенно случайно победил какой-то один сорт молекул. Где-то однажды органическая молекула как-то «перекосилась» и правая сторона оказалась выделенной; какой-то случай в истории создал односторон­нюю ситуацию и с тех пор «перекос» разрастался все шире и шире, но возникнув однажды, ситуация, которую мы наблю­даем сейчас, будет продолжаться вечно: все ферменты переваривают и приготовляют только «правосторонние» вещест­ва.

...Если бы в более позднее время возник какой-то новый сорт вирусов или каких-то других живых существ, то они смогли бы выжить только, если бы оказались способны пи­таться уже существующими органическими веществами, а стало быть, и сами они должны быть того же сорта».

И далее:

«... для правосторонних молекул не существует закона сохранения их числа. Жизнь может только увеличивать его Предположение, таким образом, состоит в том, что жизнен­ные явления говорят нам не об отсутствии симметрии физи­ческих законов, а наоборот, об универсальности природы и общности начала всех живых созданий на Земле в описанном выше смысле» (Фейнмановские лекции по физике. Т.4).

Еще одна интересная находка обнаружилась, когда выпи­сав ряд чисел, представлявших последовательное увеличение в степень рецессивного основания логарифмов, числа 1,62, стало ясно, что по мере возрастания показателя степени по­лучается последовательность чисел, в пределе точно совпада­ющая по модулю с рецессивной последовательностью. Пото­му и пришлось назвать новые логарифмы рецессивными. Но и на этом математические чудеса не кончаются. Оказалось, что рекуррентный признак доминантной последовательнос­ти, а именно

U =U +U ;

^{n+1 n-1 n}

применительно к новому основанию логарифмов

1+\/5

R=-------------

2

как бы переносит индексацию этой последовательности на более высокий уровень, на показатели степени, потому что Rⁿ⁺¹=R^n-1+Rⁿ.

Теперь уж с полным основанием можно предположить, что в мире живой природы, равно как и в мире сознания, роль «материальной» единицы в какой-то степени выполняет константа «золотого сечения», основание рецессивных логарифмов.

Красота как проявление истинности. Целесообразность в природных законах.

«Истинный закон есть отношение двух понятий» высказал мысль Гегель, по поводу открытия Кеплером своего третьего закона в движении небесных светил. Большинство ученых также уверено в простоте и красоте самых фундаментальных законов Природы. Сегодня наиболее фундаментальные законы относят на проявления симметрии (красоты) пространства и времени. Это законы сохранения энергии, импульса, момента импульса (количества движения) и сохранения электрического заряда.

Есть не менее загадочные вещи и кроме принципа простоты и симметрии. Например, принцип наименьшего действия Мопертюи или принцип наименьшего времени Ферма. Более всего в этих явлениях удивляет ученых то обстоятельство, что и фотон, и камень в каждое дифференцированное мгновение времени ведут себя странным образом: они как бы «прощу­пывают» крохотные отрезки расстояния, которые им пред­стоит пройти и безошибочно выбирают именно тот, на про­хождение которого потребуется минимальное время или ми­нимальное усилие, т.е. минимальные затраты энергии. Принцип наименьшего времени Ферма и принцип наименьшего действия подробно описаны в Фенмановских лекцих по физике. Гете пребывал в восторге и восхищении этими законами, усматривая в них проявление целесообразности Природы.

Список используемой литературы

1	Философские исследования 1 номер Москва 1996г.
2	Философские исследования 2 номер Москва 1996г.
3	Исповедимый путь Москва 1991г.