- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
Вектор-столбец оценок параметров модели по МНК. Вектор оценок параметров модели – случайный вектор, его основными количественными характеристиками являются: вектор матожиданий и матрица автоковариаций. Вектор матожиданий:
Т.о., МНК-оценки параметров множественной регрессии – несмещенные. Построим матрицу автоковариаций:
Т.к. .
Доказательство эффективности несмещенных оценок выполняется путем сравнения их дисперсий с дисперсиями вектора линейных несмещенных оценок , определяемого выражением: , где С-произвольная (к*n)-матрица. Тогда в силу несмещенности оценки и равенства ,
Можно записать:
. Откуда следует: СХ=0. Определим автоковариационную матрицу вектора оценок
, т.к.
;
.
Диагональные элементы автоковариационных матриц оценок параметров – их дисперсии. Диагональные элементы матрицы ССT неотрицательны, поэтому , т.е. оценка МНК является эффективной, имея минимальную дисперсию по сравнению с любыми несмещенными оценками неизвестного параметра в классе линейных процедур.
48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
Предварительным условием присвоения различным величинам статуса объясняющих переменных считается достаточно высокая вариабельность. В качестве меры вариабельности используется коэффициент вариации: где -среднее арифметическое . Кроме того, , тогда как Si – стандартное отклонение переменной :
Задается критическое значение коэффициента вариации v*. Переменные удовлетворяющие неравенству признаются квазинеизменными и исключаются из множества потенциальных объясняющих переменных. Эти переменные не несут значимой информации.
49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
Идея этого метода сводится к выбору таких объясняющих переменных, которые сильно коррелируют с объясняемой переменной и одновременно слабо коррелируют между собой. В качестве исходных данных выбирается вектор R0 (вектор коэффициентов корреляции между объясняемой переменной и всеми объясняющими переменными) и матрица R (коэффициентов корреляции между объясняющими переменными):
R0= r1 R = 1 r12 … r1m
r2 r21 1 … r2m
rm rm1 rm2 … 1
Для заданного уровня значимости и для (n-2) степеней свободы рассчитывается так называемое критическое значение коэффициента корреляции:
r*= где - значение t-распределения Стьюдента для заданного и для (n-2) степеней свободы. Критическое значение коэффициентов корреляции также может априорно задаваться аналитиком. Этапы процедуры отбора объясняющих переменных:
1.из множества потенциальных объясняющих переменных исключаются все элементы, которые удовлетворяют неравенству: , т.к. они несущественно коррелируют с объясняемой переменной.
2.Из оставшихся переменных объясняющей признается такая переменная xh для которой , т.к. xh является носителем небольшого количества информации об объясняемой переменной.
3.Из множества потенциальных объясняющих переменных исключаются все элементы, которые удовлетворяют неравенству , тк эти переменные слишком сильно коррелируют с объясняющей переменной xh и следовательно только воспроизводят представляемую ею информацию.
Этапы проводятся до момента опустошения множества потенциальных объясняющих переменных.