7. Определение оптимального места расположения распределительного центра на полигоне обслуживания

Требуется: определить месторасположение распределительного центра на территориальном рынке торгово-закупочной фирмы при условии, что имеется 5 оптовых покупателей (П₁, П₂, П₃, П₄, П₅) и 4 поставщика продукции (Д₁, Д₂, Д₃, Д₄).

Исходные данные:

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от распределительного центра до покупателей составляют: для П₁ – 1,3 руб/ткм, П₂ – 0,6 руб/ткм, П₃ – 0,4 руб/ткм, П₄ – 0,7 руб/ткм, П₅ – 0,7 руб/ткм;

-тарифы на перевозку 1 тонны продукции от поставщиков до распределительного центра составляют: для Д₁ – 1,2 руб/ткм, Д₂ – 0,3 руб/ткм, Д₃ – 0,2 руб/ткм, Д₄ – 0,3 руб/ткм;

- величина одновременно реализуемой партии покупателям составляет: для П₁ – 200 тонн, П₂ – 175 тонн, П₃ – 450 тонн, П₄ – 500 тонн, П₅ – 400 тонн;

-величина одновременно завозимой партии продукции поставщиками составляет: для Д₁ – 256 тонн, Д₂ – 380 тонн, Д₃ – 140 тонн, Д₄ – 539 тонн;

– координаты покупателей и поставщиков приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Координаты покупателей и поставщиков

Координаты, км	Покупатели						Поставщики
	П1	П2	П3	П4	П5	Д1		Д2	Д3	Д4
X	100	150	300	500	200	400		250	420	160
Y	500	150	400	200	240	100		450	240	310

При практических расчетах определение координат производится следующим образом: на географическую карту полигона обслуживания наносится сетка и устанавливаются значения расстояний от начала осей координат до необходимых объектов по осям X и Y.

Схема размещения покупателей и поставщиков на полигоне обслуживания приведена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Схема размещения покупателей и поставщиков на полигоне обслуживания

Решение.

При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции.

Оптимальное месторасположение распределительного центра рассчитывается по формуле:

(7.1)

где Ц – центр равновесной системы транспортных затрат, км;

Т_Пi – транспортный тариф для i-го покупателя за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм,

L_Пi – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение i-го покупателя, км;

Q_Пi – величина одновременно реализуемой партии продукции i-му покупателю, тонн;

n – число покупателей; m – число поставщиков;

T_Дj – транспортный тариф для i-го поставщика за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм;

L_Дj – расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение i-го поставщика, км;

Q_Дj – величина одновременно завозимой партии продукции i-м поставщиком, тонн.

1.Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям по оси X составляет

;

-по оси Y

;

-удельные затраты

;

2.Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии продукции от поставщиков по оси Х составляет

- по оси Y

- удельные затраты

Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

Ц(Х) =км

Ц(Y ) = км

На сетке координат месторасположение распределительного центра обозначено – Ц и имеет координаты Х = 289, Y = 277.