Рис.1 Амплитудный спектр одиночного импульса воздействия

Рис.2 АЧХ цепи третьего порядка

Рис.3 Амплитудный спектр реакции при одиночном импульсе на входе

Рис.4 Фазовый спектр одиночного импульса воздействия

Рис.5 ФЧХ цепи третьего порядка

Рис.6 Фазовый спектр реакции при одиночном импульсе воздействия

7.Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия

График амплитудного спектра (*далее АС)

по формулам сокращенного умножения

Аргумент от функции позволит построить фазовый спектр (*далее ФС)

Произведем оценку ширины спектра, пользуясь правилом 10%

Проведем линию поверх АС

Т.е. ширина спектра , что меньше полосы пропускания , можно судить о том что искажение сигнала невелико.

8.Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе

вспомним , что – АЧХ

вспомним , что – ФЧХ

9. Приближённый расчёт реакции по спектру при одиночном импульсе воздействия

По спектру , используя обратное преобразование Фурье, всегда можно найти сигнал :

Приближённый расчёт сигнала по его амплитудному и фазовому спектрам основан формулах связи спектра одиночного импульса со спектром периодического сигнала той же формы:

, и .

Произвольно выбирают достаточно большой период сигнала, составленного из периодически повторяющихся импульсов , и определяют на частотах амплитуды и фазы гармоник ряда Фурье. После чего записывается ряд Фурье, ограничиваясь наиболее значительными по амплитуде гармониками, и строят график в пределах одного периода. Этот импульс и будет искомой реакцией, причём если на границах периода затухает, то значение периода выбрано верно.

Выберем значение . Полученные значения отсчётов дискретных спектров приведены в таблице.

Штриховой линией на рисунке 7 обозначено приближённое решение, сплошной линией – точное решение. Как видно из рисунка 7 , затухает в пределах периода, то есть период выбран верно. Кроме того, приближённо полученный график реакции достаточно хорошо согласуется с точным решением.

	0	24.876	0
	0.05	20.152	-103.1
	0.1	10.004	-208.1
	0.15	2.128	-318.1
	0.2	0	-77.4
	0.25	0.301	-203.8
	0.3	0.014	-143.5
	0.35	0.094	-252.7

Рис.7 Приближённое и точное решения выходного сигнала

Рис.8 Дискретный амплитудный спектр одиночного импульса воздействия

Рис.9 АЧХ цепи третьего порядка

Рис.10 Дискретный амплитудный спектр реакции при одиночном импульсе на входе

Рис.11 Дискретный фазовый спектр одиночного импульса воздействия

Рис.12 ФЧХ цепи третьего порядка Рис.13 Дискретный фазовый спектр реакции при одиночном импульсе на входе