Трансформаторы.Эл.машины

101

6.ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

6.1.Условия параллельной работы трансформаторов

При передаче электроэнергии в энергосистеме вместо одного трансформатора большой мощности целесообразно иметь не один, а несколько трансформаторов, включенных параллельно на общую нагрузку. Такое дробление трансформаторной мощности позволяет лучше решать проблему энергоснабжения потребителей, отключать часть трансформаторов при уменьшении нагрузки, обеспечивать резервирование мощности при авариях и проведении профилактических ремонтов.

При эксплуатации параллельно включенных трансформаторов важно, чтобы нагрузка между ними распределялась пропорционально их номинальным мощностям. Схема включения на параллельную работу двух однофазных трансформаторов и их упрощенная схема замещения показаны на рис. 6.1.

Как видно из схемы замещения, по сопротивлению нагрузки zн про-

текает ток нагрузки, равный сумме токов первого	II и второго	III транс-
форматоров: I II III . Соответственно, полная	мощность, отдаваемая
параллельно работающими трансформаторами в нагрузку,
S SI SII.		(6.1)

Здесь SI – полная мощность первого трансформатора; SII – полная мощность второго трансформатора.

U1				I
	Х	А Х	А
ТрI	х	а х	а ТРII	U1
U2			U2

II zкI

zкII

III

I

U2 zн

а

б

Рис. 6.1. Схема включения на параллельную работу однофазных трансформаторов (а) и их схема замещения (б)

102

Для включения трансформаторов ТрI и ТРII на параллельную работу необходимо, чтобы в режиме холостого хода в их обмотках не возникали уравнительные токи, а при нагрузке ни один из трансформаторов не перегружался.

Уравнительные токи, протекая между обмотками параллельно работающих трансформаторов, вызывают циркуляцию мощности от одного трансформатора к другому и неравномерную нагрузку трансформаторов, сопровождающуюся увеличением потерь мощности и нагрева:

Iур	E	E
	20I	20II	,	(6.2)
	z	z
	кI	кII

где E I и E II ЭДС вторичных обмоток трансформаторов в режиме хо-

лостого хода (вторичные напряжения при холостом ходе).

Из формулы (6.2) следует, что уравнительный ток отсутствуетIур 0 , если разность ЭДС вторичных обмоток ненагруженных трансформаторов, равна нулю:

Е E	20I	E	20II	0.	(6.3)

Равенство (6.3) выполнимо, если ЭДС вторичных обмоток трансформатора одинаковы по величине и совпадают по фазе, т. е. имеют одинаковое количество витков и принадлежат к одной группе соединения обмоток.

Для n параллельно работающих трехфазных трансформаторов, имеющих различные номинальные мощности SнI; SнII; Sнn , на рис. 6.2 по-

казана однолинейная схема их включения. Как видно на рис. 6.2, идеальные условия соответствуют полному использованию каждого трансформатора.

U1

I	II	n
I2I	I2II	I2n	U2

Рис. 6.2. Параллельная работа трехфазных трансформаторов

103

Параллельную работу n трансформаторов принято считать иде-

альной, если возможно осуществить режим максимальной нагрузки так, чтобы ее полная мощность Smax была равна сумме номинальных мощно-

стей всех трансформаторов:

Smax SнI SнII … Sнn .

(6.4)

Равенство (6.4) выполнимо, если дополнительно соблюдены следующие условия:

1. Ток нагрузки I равен арифметической сумме вторичных токов параллельно работающих трансформаторов I2I , I2II , I2n (все вторичные токи

совпадают по фазе).

2. При увеличении нагрузки каждый трансформатор нагружается пропорционально своей номинальной мощности.

На схеме замещения (рис. 6.1, б) видно, что токи I2I , I2II , I2n будут совпадать по фазе, если аргументы сопротивлений короткого замыкания

zкI , zкII ,… zкn будут одинаковыми. При нагрузке каждый трансформатор

нагружается пропорционально своей номинальной мощности, если относительные значения сопротивлений zкI , zкII ,… zкn (или напряжения корот-

кого замыкания uкI ,uкII ,… uкn ) одинаковы.

Таким образом, идеальные условия параллельной работы трансфор-

маторов можно сформулировать в следующем виде:

1. Трансформаторы должны обладать одинаковыми коэффициентами трансформации.

На практике допускается параллельная работа трансформаторов с различием в коэффициентах трансформации не более 0,5–1 %. При этом разность вторичных ЭДС E . При больших различиях в коэффициентах трансформации в обмотках трансформаторов циркулируют значительные уравнительные токи.

2. Трансформаторы должны иметь одну группу соединения обмоток.

Применение трансформаторов разных групп при параллельной работе не допустимо, так как даже небольшой фазовый сдвиг между вторичными ЭДС приведет к появлению уравнительных токов в обмотках, превышающих в несколько раз номинальное значение тока.

3. Напряжения короткого замыкания и их составляющие должны быть одинаковыми.

Если при параллельной работе используют трансформаторы с разными напряжениями короткого замыкания uк , т. е. с разными сопротивле-

ниями zк , то перегружается трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания. Остальные трансформаторы остаются недогруженными.

104

Для равенства составляющих напряжений короткого замыкания не рекомендуется включение на параллельную работу трансформаторов с различием номинальных мощностей более чем в три раза.

На практике идеальные условия параллельной работы трансформа-

торов выполнить удается не всегда. Выясним, в какой мере ухудшается использование трансформаторов при несоблюдении идеальных условий.

6.2.Параллельная работа трансформаторов

снеодинаковыми коэффициентами трансформации

Пусть на параллельную работу включены два трансформатора (рис. 6.1) с одинаковыми группами соединений обмоток, одинаковыми напряжениями короткого замыкания uкI uкII и различными коэффициента-

ми трансформации kI kII . Следовательно, E20I E20II . В этом случае в замкнутом контуре вторичных обмоток трансформаторов появится раз-

ность этих ЭДС: Е E20I E20II 0 .

Даже на холостом ходу под действием Е в обмотках ненагруженных трансформаторов буду протекать уравнительные токи Iур (рис. 6.3),

AI aI

Iур1 IурI

ХI ХI

ХII	E
	ХII

IурII

AII aII

Рис. 6.3. Схема протекания уравнительных токов в обмотках параллельно работающих трансформаторов

определяемые равенством (6.2). Из схемы протекания уравнительных токов (рис. 6.3) видно, что уравнительный ток во вторичных обмотках трансформаторов имеет различные направления. Во вторичной обмотке транс-

форматора ТрI IурI протекает от начала об-

мотки к концу (трансформатор потребляет уравнительный ток), а во вторичной обмотке

трансформатора ТрII IурII протекает от конца

к началу (трансформатор отдает уравнительный ток). Падения напряжения, вызываемые уравнительными токами, выравнивают вторичные напряжения обмоток трансформатора (рис. 6.4), понижая его на первом и повышая на втором трансформаторе. В результате установится некоторое напряжение

E20I U2 E20II .

105

При включении нагрузки zн результирующие токи нагрузки первого II и второго III трансформаторов изменяются на величину уравни-

тельного тока. Для рассматриваемых трансформаторов ток III умень-

шится, а II увеличится (рис. 6.4). Нагрузка трансформаторов окажется

неравномерной.

Рассмотрим, в какой степени ухудшается работа трансформаторов при их параллельном включении и несоблюдении равенств коэффициентов трансформации. Для упрощенной схемы замещения (рис. 6.1)

U		2	k		I	U	z	I		(6.5)
						1	кI	I
или
U	2		k	II		U	z	I	,	(6.6)
						1	кII	II

где zкI , zкII сопротивления короткого замыкания со стороны вторичных

	обмоток; kI	w1I	и kII	w1II	коэффициенты трансформации.
		w2I		w2II

zкI IурI

E

U2

zкII

IурII

I

урI

E20II

E20I

I

урII

I I

U2

φк

IнгI IнгII

I II

I урI

0

0

I урII

Рис. 6.4. Уравнительные токи при неравенстве коэффициентов трансформации

106

Учитывая, что ток нагрузки I II III , ток вторичной обмотки первого трансформатора II I III , ток вторичной обмотки второго трансформатора III I II , запишем (6.5) и (6.6) в следующем виде:

U

2

k

I

U

1

z

I

z

I ,

(6.7)

кI

II

кI

U

2

k

II

U

1

z

I

z

I .

(6.8)

кII

I

кII

Решая совместно (6.5) и (6.8) относительно II , а (6.6) и (6.7) относительно III , получим выражения токов вторичных обмоток трансформатора трансформаторов, учитывающие уравнительный ток:

(k

I

k

II

) U

z

1

кII

II

I

Iур IнгI ,

(6.9)

zкI zкII

zкI zкII

(k

II

k

) U

1

z

I

кI

III

I

Iу IнгII .

(6.10)

zкI zкII

zкI zкII

Из формул (6.9), (6.10) следует, что ток каждого трансформатора состоит из уравнительного тока Iур (первые слагаемые), обусловленного

различием коэффициентов трансформации kI kII , и части тока нагрузки Iнг, определяемого сопротивлениями короткого замыкания трансформаторов zкI и zкII (вторые слагаемые). Уравнительные токи протекают по об-

моткам трансформатора и при токе нагрузки I 0 (режим холостого хода). При kI kII уравнительный ток равен нулю, а ток нагрузки распре-

деляется обратно пропорционально сопротивлениям (напряжениям) короткого замыкания.

В качестве примера допустим, что параллельно работают два трансформатора одинаковой мощности и одинаковыми напряжениями короткого замыкания uкI uкII = 5,5 %, а их коэффициенты трансформации kI и kII

отличаются на 5 %. Тогда Е , Uн . Учитывая, что в относительных

107

единицах uк zк , согласно формуле (6.2) в обмотках трансформатора протекает уравнительный ток:

	Iур	E20I	E20II		E		0,05	Iн 0,45 Iн
		zкI	zкII		zкI zкII		0,055 0,055

или 45 % от номинального тока, т. е. уравнительный ток при нагрузке увеличит ток в обмотках трансформатора на 45 %.

Согласно ГОСТу в общем случае допускается отличие коэффициентов трансформации параллельно работающих трансформаторов на 0,5 %, а для трансформаторов с k и трансформаторов, используемых для собственных нужд электростанций, – на 1 %.

6.3.Параллельная работа трансформаторов

снеодинаковыми группами соединения обмоток

Пусть на параллельную работу включены два трансформатора с одинаковыми коэффициентами трансформации kI kII , одинаковыми напря-

жениями короткого замыкания uкI uкII 5,5 % и различными группами соединения обмоток, например, 0 и 6 (рис. 6.5, а). Тогда вторичные ЭДС E20I и E20II , соответствующих фаз трансформаторов равны по величине,

но сдвинуты по фазе на 180°. В замкнутом контуре вторичных обмоток разность этих ЭДС равна двойному номинальному напряжению вторичных обмоток:

Е E20I ( E20II ) 2 Е20I .

Учитывая, что в относительных единицах uк zк , а номинальное на-

пряжение ненагруженных трансформаторов в относительных единицах U2 E20I E20II 1, согласно формуле (6.3) в обмотках трансформатора

даже на холостом ходу протекает уравнительный ток, примерно равный току установившегося короткого замыкания:

Iур		E		2	Iн 18,18 Iн Iкуст .
	z	z		0,055 0,055
	кI	кII

	108
	0
	E20I	11		E	0
			E		E
	E	20I	2		2
					E
	180				20II
E 2E
	20I			30

E20II

6

а

б

Рис. 6.5. Векторные диаграммы напряжений при параллельной работе трансформаторов: a – с группами соединения обмоток 0 и 6;

б – c группами соединения обмоток 11 и 0

Наименьшее значение уравнительного тока, протекающего по обмоткам параллельно работающих трансформаторов, имеет место, если группа трансформаторов отличается на единицу, например, 11 и 0

(рис. 6.5, б). Вторичные ЭДС E20I и E20II соответствующих фаз трансформаторов равны по величине, но сдвинуты по фазе на 30°. В замкнутом кон-

туре вторичных обмоток разность этих ЭДС

Е E20I E20II

не равна 0. Действующее значение этой разности, как следует из векторной диаграммы (рис. 6.5, б),

Е 2 E20I sin15 0,518 Е20I .

На холостом ходу по вторичным обмоткам трансформаторов протекает уравнительный ток

Iур		E		0,518	Iн 4,7 Iн ,
	z	z		0,055 0,055
	кI	кII

равный примерно пятикратному номинальному значению вторичного тока.

109

Таким образом, параллельное включение трансформаторов различных групп соединения обмоток недопустимо.

Этот вывод касается трансформаторов, один из которых принадлежит к четным группам соединения обмоток, а другой – к нечетным. Если оба трансформатора принадлежат к четной или нечетной группе, то практически всегда можно перемаркировкой концов фазных обмоток привести их к одной группе.

6.4.Параллельная работа трансформаторов

сразличными напряжениями короткого замыкания

Рассмотрим параллельную работу трех трансформаторов с одинаковыми коэффициентами трансформации kI kII , одинаковыми группами

соединения обмоток. Получаемые при этом результаты легко можно распространить на любое число параллельно работающих n трансформаторов. Пренебрегая намагничивающими токами и используя упрощенную схему замещения, представим схему параллельной работы трех трансформаторов

ввиде, изображенном на рис. 6.6.

Увсехтрехтрансформаторовпадениянапряженияодинаковыеиравны

U U1 U2 U20 U2 Z I ,

где I II III IIII – полный ток нагрузки; Z суммарное обмоток трансформаторов,

Z			1						1					.
	1		1			1					1
		z		z		z				z		кn
		кI		кII		кIII			n

Токи отдельных трансформаторов равны:

(6.11)

сопротивление

(6.12)

II

U

Z I

I

; III

I

;

IIII

I

. (6.13)

zкI

zкI

zкI

1

zкII

1

zкIII

1

zкn

zкn

zкn

n

n

n

110

	zкI				II
	z				I
I	кII				II		I
U	zкIII				IIII					zн
						U
1			2

I

Рис. 6.6. Упрощенная схема параллельной работы трансформаторов с одинаковыми группами соединений и коэффициентами трансформации, при разных uк

В общем случае эти токи не совпадают по фазе, так как аргументы φкI , φкII , φкIII комплексов сопротивлений короткого замыкания могут быть

неравными. Однако в обычных условиях сдвиги токов по фазе незначительны, и арифметическая сумма полных мощностей трансформаторов с большой точностью равна полной мощности нагрузки:

S SI SII SIII .

(6.14)

Поэтому комплексные величины в выражениях (6.12), (6.16) можно заменить их модулями.

Согласно определению напряжения короткого замыкания, для первого трансформатора сопротивление короткого замыкания (напряжение короткого замыкания) в относительных единицах

zкI	uкI		zкI IнI	,	(6.15)
*	*		Uн

откуда получим

zкI	zкI		Uн		u	кI%	U	н .	(6.16)
	*
		IнI			100		IнI

Выражения для zкII и zкIII аналогичны (6.16).