Трансформаторы.Эл.машины

			121
		Результаты сложения показывают истинное распределение				токов
	в обмотках трансформатора при однофазном коротком замыкании
		Таким образом, однофазное короткое замыкание трансформатора,
	обмотки которого соединены по схеме У/У0, можно рассматривать как
	результат наложения трех режимов: двух симметричных режимов трех-
	фазного короткого замыкания системы токов прямой и обратной последо-
	вательностей и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке
	(токи нулевой последовательности вторичной обмотки).
		Прямая и обратная системы токов образуют нормальные трехфазные
	системы, в каждой из которых первичные и вторичные МДС взаимно
	уравновешены.
		Для этих систем токов существует схема			Z1	Z2
	замещения с сопротивлением короткого замы-
	кания	Zк Z1 Z2	(рис. 7.4), аналогичная	Uк1 Uк2	1
	схеме замещения на рис. 4.8. Это объясняется				Iк1
	тем, что трансформатор представляет собой				3
				Рис. 7.4. Схема замещения
	аппарат, в котором, в противоположность
				для токов прямой и обратной
	вращающимся машинам, порядок следования			последовательностей
	фаз (А – В – С или А – С – В) безразличен.
		Токи нулевой последовательности Ia0 , Ib0, Ic0 , текущие только во
	вторичной обмотке, равны по величине и совпадают по фазе, т. е. они про-
	текают по обмотке в одном направлении – от начала фазных обмоток к их
	концам или в обратном направлении. Это равносильно соединению фаз
	вторичной обмотки последовательно по схеме (а – х) – (b – y) – (c – z) и об-
	разующих цепь, по которой течет ток I0п Ia0			Ib0 Ic0	Iк / 3 от источ-
	ника однофазного тока номинальной частоты с напряжением U0п (рис. 7.5):

I0п	U0п	,	(7.28)
	3Z0п

где Z0п полное сопротивление нулевой последовательности.

Проходя по обмоткам, ток I0п Iк / 3 создает три равные по величине и совпа-

дающие по фазе МДС F0п w2I0п w2Iк / 3 . Действие этой МДС зависит целиком

от конструкции магнитной системы трансформатора.

I0п	a
U0п	Ia0
	x

b c Ib0 Ic0

y z

Рис. 7.5. Токи нулевой последовательности

122

В трехстержневом трансформаторе МДС F0п направлены одинаково во всех трех стержнях (рис. 7.6) и создают однофазный поток Ф0п , замы-

кающийся от ярма к ярму (штриховые тонкие линии на рис. 7.6) в среде, окружающей сердечник трансформатора: обмотки, масло, стенки бака и т. д.

Так как магнитное сопротивление этой среды велико, то при заданном значении тока поток Ф0п сравнительно невелик. Замыкание потока

Ф0п через крепежные детали стенки кожуха или бака трансформатора вы-

зывает дополнительные потери на вихревые токи. В этом отношении поток нулевой последовательности Ф0п аналогичен потоку третьей гармониче-

ской Ф3 , возникающему вследствие насыщения магнитной системы

трансформатора (см. рис. 3.7, б). Но между ними есть существенная разница, заключающаяся в следующем:

1) поток Ф0п зависит от нагрузки трансформатора, а поток Ф3 прак-

тически имеет одно и то же значение как при холостом ходе, так и при нагрузке;

2) поток Ф0п циркулирует с частотой сети, а поток Ф3 – с тройной

частотой сети; 3) поток Ф0п , как будет показано далее, не искажает формы фазных

ЭДС в первичной и вторичной обмотках, но нарушает их симметрию, а поток Ф3 , не нарушая симметрию ЭДС, искажает их форму.

А	В	С	Фc0п
Фа0п	a	b	c
		Фb0п
	Рис. 7.6. Потоки нулевой последовательности
	в трехстержневом трансформаторе

123

Ф0п A

Ф0п

B

Ф0п

C

a

b

0

c

Рис. 7.7. Потоки нулевой последовательности в групповом трансформаторе

А

А U A

U A

Е

0п

Ф0п

U A

Е0п

U В

U A

А

0

Ф

0п

I

к1

UС

UС

Ф0п

Ф0п

Iк1

UС

0

С

UВ

UВ

В

Е0п

Е0п

Е

С

В

Е

U

0п

0п

С

С

U В

В

а

б

Рис. 7.8. Действие потока нулевой последовательности Ф0п

при соединении обмоток по схеме У/У0

В групповом трансформаторе поток Ф0п

замыкается по сердечнику

каждого из однофазных трансформаторов (рис. 7.7), т. е. по пути основного потока (в среде с минимальным магнитным сопротивлением). Поэтому даже

небольшой ток I0п – близкий к току холостого хода – создает поток Ф0п ,

соизмеримый по величине с основным магнитным потоком трансформатора. Этот поток наводит в обмотках трансформатора значительную ЭДС.

В ненагруженном (или равномерно нагруженном) трансформаторе напряжения симметричны и изображены на диаграмме (рис. 7.8, а) тонкими линиями. При однофазном коротком замыкании, кроме токов прямой

124

и обратной последовательностей, протекающих в первичной и во вторичной обмотках и уравновешивающих друг друга, во вторичной обмотке появится нескомпенсированный ток нулевой последовательности, по (7.18)

равный I0п 13 Iк , вектор которого (при пренебрежении малым активным

сопротивлением) отстает от вектора напряжения на угол 2 . Ток I0п вызовет появление потока Ф0п , который в свою очередь наведет в обмотках равные по величине и направлению ЭДС Е0п. Складываясь с фазными напряжениями U A, UB , UC , ЭДС Е0п должны были бы сместить концы век-

торовU A, UB , UC , соответственно, в точки

А , В , С , но положение

точек АВС жестко закреплено сетью (трансформатор питается от сети бесконечной мощности). Следовательно, действие токов нулевой последова-

тельности выразится в смещении нейтральной точки на величину ЭДС Е0п.

При коротком замыкании напряжение замкнутой фазы обращается в нуль, нейтраль перемещается в одну из вершин треугольника (рис. 7.8, б),

а напряжения двух свободных фаз (в данном случае UB и UC ) возрастают

до линейных.

Значительная несимметрия напряжений наступает при токах нулевой последовательности, близких к току холостого хода, величина же тока короткого замыкания не превышает тока холостого хода.

Аналогичная несимметрия напряжений возникает не только в групповых, но и в броневых и бронестержневых трансформаторах, также имеющих независимые магнитные системы. Такое искажение фазных напряжений совершенно недопустимо и поэтому трансформаторы с независимой магнитной системой (групповой, броневой, бронестержневой) не применяют при соединении обмоток по схеме У/У0.

Значение тока однофазного короткого замыкания определяют по уравнениям фазных ЭДС, с учетом того, что в замкнутой накоротко фазе А напряжение на зажимах практически равно нулю, напряжения в фазах В

и С равны, соответственно, UB и UC :

U

A

E

Z

к

I

ZI

0,

(7.29)

0

A1

кА2

U

B

E

Z

к

I

Z

к

I

U

,

(7.30)

0

B1

B2

B

U

С

E

Z

к

I

Z

к

I

U .

(7.31)

0

С1

С2

С

125

Используя равенство (7.18) и заменяя ЭДС падением напряжения:

		Z					1	Z				,	(7.32)
Е				I			3			I
	0п		0		0п				0		0п

можно (7.29) представить в виде

	А	1		1			1		0 .	(7.33)
U		3	Z0пIк	3	ZкI A1		3	ZкI A2

Кроме того, I A1 IA2 `13 Iк . Следовательно,

	1		1		1		(7.34)
U A	3	Z0пIк	3	ZкIк	3	ZкIк 0 ,

откуда

Iк	3U A				.	(7.35)
	Z0п
			2Zк
В формуле (7.35) U A UФ Uл				3 ; сопротивление Zк		находят из

опыта короткого замыкания; сопротивление Z0п определяют опытным пу-

тем, соединяя обмотки трансформатора в схему, обеспечивающую протекание по всем трем фазам равных по величине и совпадающих по фазе то-

ков (рис. 7.9).

А	А	X
	W
U	В	Y
	V
	С	Z

a

х

by

c z

Рис. 7.9. Экспериментальное определение сопротивления нулевой последовательности

126

Измерив напряжение U0пФ , ток I0пФ и мощность Р0пФ на фазу, получаем:

Z

U0пФ

;

r

Р0пФ

;

x

Z 2

r2 .

(7.36)

0п

3 I0пФ

0п

3 I02пФ

0п

0п

0п

При определении Z0п вторичная обмотка трансформатора должна

быть замкнута накоротко, если в ней могут течь токи нулевой последовательности (схемы Д и У0), и разомкнута, если этих токов быть не может (схема У).

7.3. Однофазное короткое замыкание в схеме Д/У0

В случае работы трансформатора на однофазную нагрузку при соединении обмоток Д/У0 (рис. 7.10) по вторичной обмотке протекает ток нуле-

вой последовательности I0п так же, как и при соединении обмоток У/У0.

Но при этой схеме соединения обмоток ток I0п

течет и по контуру первич-

ной обмотки, соединенной

А

I А

в

схему

«треугольник»

а

А Х В Y C Z . Та-

Ia Iк

ким образом, в обеих об-

I0п

мотках

трансформатора

В

IВ

b

при соединении их по спо-

I

собу Д/У0 текут токи всех

IС

0п

Ib 0

С

c

трех

последовательностей.

Создаваемые

каждой из

Ic 0

I0п

этих

систем

токов

МДС

Рис. 7.10. Однофазное короткое

взаимно

уравновешивают-

ся,

вследствие чего

одно-

замыкание в схеме Д/У0

фазный поток Ф0п являет-

ся практически потоком рассеивания и сдвиг нейтральной точки практически отсутствует. Фазные напряжения искажаются значительно меньше, чем в системе У/У0, при любой величине однофазной нагрузки. Поэтому применение этой схемы соединения обмоток является предпочтительной для любой схемы магнитопровода: трехстержневого, группового, броневого, бронестержневого.

127

7.4. Двухфазное короткое замыкание в схемахУ/У

При коротком замыкании фаз В и С на холостом ходу (ток IA 0 ,

рис. 7.11) в схеме отсутствует выведенная нейтраль, что не позволяет циркулировать в ней токам нулевой последовательности и устраняет причины искажения ЭДС (смещение нейтрали).

Токи короткозамкнутых фаз равны по величине и противоположно направлены (ток IB от конца к началу фазы, а ток IC – от начала к концу).

В этом случае Ib IB , Ic IC . Учитывая, что I0п 0 , а сопротивления

обмоток трансформатора токам прямой и обратной последовательностей одинаковы, ток короткого замыкания определяют по формуле

Iк	Ub Uc	,	(7.37)
	2Zк

или, пренебрегая активным сопротивлением, находят ток короткого замыкания по абсолютному значению:

Iк	U
		.	(7.38)
	2 x
	к

		Iа 0
А		a
		Ib
I	В	b
В
		Ic
IС
С		c
		Рис. 7.11. Двухфазное короткое
		замыкание в схеме У/У

128

rI

При активной нагрузке ток IB

b

jxIb

совпадает с линейным напряжени-

I

b

b

b

ем Ubc (рис. 7.12). При отсутствии

Ub

токов нулевой последовательности

Ub c

нейтральная точка

системы

не

смещается, потенциалы точек А, В,

jxIc

0

С являются заданными и, соответ-

rIc

ственно, фазные первичные напря-

жения при нагрузке не изменяются.

a

c

Вторичные фазные и линейные на-

c

пряжения можно получить, не про-

Uc

Ic

изводя разложения

несимметрич-

ной системы двухфазного тока на

Рис. 7.12. Векторная диаграмма

симметричные составляющие.

Для

этого нужно сложить вектор фазно-

при двухфазной нагрузке в схеме У/У

го напряжения Ub с векторами па-

дений напряжения на сопротивлениях этой фазы обмотки

r I и jx

I ,

к b

к

b

а вектор U

c

– с векторами r I

и jx I , и получить новое значение век-

к c

к c

тора вторичного линейного напряжения Ub c (рис. 7.12). В рассматриваемом случае фазное напряжение Ub возрастает, а фазное напряжение Uc уменьшается. При токах Ib Iн изменение напряжений остается в преде-

лах нескольких процентов (в пределах паспортных напряжений короткого замыкания).

Трехфазная система токов и напряжений считается практически симметричной, если отношение тока или напряжения обратной последовательности, соответственно, к току или напряжению прямой последовательности не превышает 5 %.

При симметричном первичном напряжении и двухфазной нагрузке нагрузочный ток трансформатора, при котором вторичные напряжения практически симметричны, определяют по формуле

I2 5	3(1 u 100) I2н ,	(7.39)
	uк

где u и uк соответственно, падение напряжения и напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в процентах.

129

7.5.Работа трансформатора

всхеме открытого треугольника

Трансформатор, включенный в схему Д/Д, обеспечивает практическую симметричность линейных токов и напряжений даже в том случае, когда первичная и вторичная обмотки одной фазы будут из схемы удалены (открытый Д). Сравним условия работы трансформатора с закрытым и открытым треугольниками, для упрощения анализа добавив к допущениям, приведенным в п. 7.1, еще два: нагрузка симметричная и по характеру активная, падением напряжений пренебрегаем. Схема работы трансформатора со схемой Д/Д приведена на рис. 7.13, а. На диаграмме рис. 7.13, б, по-

строенной для закрытого треугольника, векторы U AB , UBC и UCA представляют собой симметричную систему первичных линейных напряжений и являются также первичными фазными напряжениями U AХ , UBY и UCZ .

При активной нагрузке фазные токи I AХ , IBY и ICZ совпадают с соответ-

ствующими им фазными напряжениями, а линейные токи представляют собой геометрическую разность двух фазных токов:

I A ICZ IAX ,	(7.40)
IB I AX IBY ,	(7.41)
IC IBY ICZ .	(7.42)

U AB U АХ

x

a

I

ВY

I А

Iаx

Iа

А А

Х

Z

I

y

нг

В

I АХ

IВ

IВY

Iby

b

Ib

Z

нг

IСZ

IС

В

Y

Z

АХ

z

I

IСZ

c Ic

нг

С ICZ

IBY

Z

Icz

UCA

UCZ

UBC UBY

I A

a

б

Рис. 7.13. Симметричная работа трансформатора в схеме Д/Д

130

Аналогичные соотношения напряжений и токов можем составить для вторичной цепи.

Посмотрим, как изменится работа трансформатора, если открыть первичный и вторичный треугольники, удалив из схемы фазу BY by

(рис. 7.14, а). Поскольку по условию первичные линейные напряжения

U AB , UBC , UCA и, соответственно, фазные напряжения U AХ , UBY и UCZ не изменяются, то по условию равновесия ЭДС не могут измениться ни пер-

вичные ЭДС фаз А – Х и C – Z, ни магнитные потоки, необходимые для создания этих ЭДС.

При отсутствии падений напряжений U AB Uab и UCA Uca , т. е. вторичные напряжения Uab и Uca тоже не изменяются ни по величине, ни по фазе. Так как Uab Ubc Uca 0 , то напряжение Ubc остается неизмен-

ным (рис. 7.14, б).

Таким образом, если к вторичной цепи подключена какая-нибудь нагрузка ( Zнг ), то при открытом треугольнике и отсутствии падений на-

пряжения на ней остается то же напряжение, как и в закрытом треугольнике. Поэтому линейные вторичные и, соответственно, первичные токи остаются без изменения, но фазные токи изменяются как по величине, так

и по фазе. Действительно, в соответствии с (7.41) при IBY 0 ток IB I AX остается неизменным. Следовательно, фазный ток возрастает до линейного, увеличившись в 3 и изменив свою фазу на +30º (рис. 7.14, b). Аналогично этому при токе IBY 0 ток в линии IС IСZ также измениться не

может. Значит, изменится в 3 раз величина фазного тока IСZ и на – 30º его фаза (рис. 7.14, b).

I А	I АX
A		X
IВ
B
IС	ICZ
C		Z

x	а						U AB U АХ
		I	а
	Iаx		Zнг
					I AX	IВ	I	I
	b Ib		Z	нг
			Zнг			IСZ	CZ	С
z	с				IAX
		Ic
	Icz				UCA UCZ		UBC UBY
							I A

а

б

Рис. 7.14. Работа трансформатора в схеме открытого треугольника