Пример оценки статистической значимости коэффициента корреляции

Задан уровень статистической значимости –

5%

Количество лет наблюдения -98

=0.2

Рассчитанный коэффициент корреляции r=0.8

-1	Статистичес		0	Статистичес		R
	ки	-		ки	1
	значимые r			значимые r

Статистичес ки 0.8

незначимые r

Коэффициент

детерминации

Коэффициент детерминации показывает степень близости наблюдаемых значений к выбранному уравнению тренда

В случае линейного тренда коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции, то есть R2 = rxy2.

Пример оценки статистической значимости тренда

Тренд глобальной температуры

14.8

14.6

14.4

14.2 R²f(x)==0.x47+ 13.7

14

13.8

13.6

13.4

13.2

13

12.8

N=135

rxy =0.68=0.17

| rxy | > rкр

0.68>0.17

Тренд статистически значим на 5% уровне значимости

Использование скользящих средних величин при построении тренда

Среднемесячные данные
1900	19	6	19	17	22	77	52		13		29	43
18	30
1901	14	23	13	53	71	17	33	14		61	2	33
67
1902	15	24	24	57	51	55	49	48		23	38	11
59
1903	20	26	3	18	81	92	88	102		15	83	56
11
1 значение- среднее за 12 месяцев 19							6	19		17	22	77
52	13	29	43	18	30
2 значение- среднее за 12 месяцев 6							19	17		22	77	52
13	29	43	18	30 14
3 значение- среднее за 12 месяцев 19							17	22		77 52
13	29	43	18	30 14 23

По оси х-ов дискретность - месяц

Тренды ТПО в тропической

зоне и их значимость

В одной папке собрать файлы

twn30.atltwn30.indtwn30.tixtws30.atltws30.indtws30.tixtpomes.exemes.batsksr. batsksr. exe

Запустить программу mes. bat, выбрать зону. Среднемесячные значения ТПО сформируются в файле: mesxxxx.xxx, где xxxx.xxx-указание зоны океана. (6 раз)

Рассчитать 12-месячное скользящее среднее ТПО для 6 зон : для этого: запустить программу sksr. вat, указать зону, получить 12-месячные скользящие средние значения ТПО в файле skxxxxxx, xxxxxx-указание зоны океана. (6 раз) .

В «EXCEL» построить линейные тренды по 12-месячным скользящим ТПО всех 6 зон с указанием уравнения линейного тренда и коэффициента детерминации R2

Оценить статистическую значимость линейных трендов ТПО 6 зон на 5% уровне значимости

Коэффициент множественной корреляции

Коэффициент множественной

корреляции определяет линейную зависимость y от нескольких переменных ( …,

где D –определитель корреляционной матрицы;

D00 - минор элемента корреляционной матрицы { y, y }.

Корреляционная

матрица

	y	. . .
y	ryy ryx1 ryx2	ryxn

rx1y	rx1x1	rx1x2	rx1x
			n
rx2y	rx1x2	rx2x2	rx2x
			n

.

.

.

rxny rxnx	rxnx	rxnx
1	2	n

Минор корреляционной матрицы элемента

уy (D00 )

– определитель матрицы

	.	.	.
rx1x1	rx1x2		rx1x
			n
rx1x2	rx2x2		rx2x
			n

.

.

.

rxnx	rxnx	rxnx
1	2	n