Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:shpory_po_algebre.docx
X
- •25. Произведение двух многочленов с целыми коэффициентами.
- •26. Алгебраическая замкнутость поля.
- •27. Основная теорема алгебры.
- •28. Неприводимые над полем комплексных чисел многочлены.
- •29. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены.
- •30. Решение уравнений 3 степени. Формулы Кардана.
- •31. Решение уравнений 4 степени. Кубическая резольвента.
- •32. Множество многочленов от нескольких переменных над областью целостности.
- •33. Кольцо многочленов от нескольких переменных над областью целостности.
- •34. Степень многочлена от нескольких переменных.
- •5. Степень произведения многочленов.
- •36. Лексикографическое упорядочение членов многочлена.
- •7. Лемма о высшем члене многочлена.
- •38.Свойства симметрических многочленов.
- •39.Элементарные симметрические многочлены. Теорема Виета.
- •40. Основная теорема о симметрических многочленах.
- •41. Условие при которых многочлены имеют общий корень
- •42. Результант многочленов Решение системы двух уравнений с двумя переменными с помощью результанта.
- •43. Необходимое и достаточное условие существования общего корня у многочленов
43. Необходимое и достаточное условие существования общего корня у многочленов
Теорема: многочлены у которых, по крайней мере, один из коэффициентов и отличен от нуля, тогда и только тогда имеют общий корень, когда результант этих многочленов равен 0.
Следствие: если результант многочленов и равен нулю, то либо эти многочлены имеют общий корень, либо оба коэффициента и в этих многочленах равны нулю.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]