- •В.М. Сорокин общая физика
- •Содержание.
- •1.2. Основные формулы
- •1.3. Тесты.
- •1.4. Тесты – ответы
- •2. Молекулярная физика.
- •2.1. Программа курса.
- •2.1. Основные формулы.
- •2.3. Тесты.
- •2.4. Тесты – ответы
- •3. Механика жидкости.
- •3.1. Программа курса.
- •3.2. Основные формулы.
- •3.3. Тесты
- •3.4. Тесты – ответы
- •4. Термодинамика.
- •4.1. Программа курса.
- •4.2. Основные формулы.
- •4.3. Тесты.
- •4.4. Тесты – ответы
- •5. Колебания и волны.
- •5.1. Программа курса.
- •5.2. Основные формулы.
- •5.3. Тесты.
- •5.4. Тесты – ответы.
- •6. Волновая оптика
- •6.1. Программа курса.
- •6.2. Основные Формулы
- •6.3. Тесты.
- •6.4. Тесты – ответы.
- •7. Электростатика.
- •7.1. Программа курса.
- •7.2. Основные формулы
- •7.3. Тесты.
- •7.4. Тесты – ответы.
- •8. Постоянный электрический ток.
- •8.1. Программа курса.
- •8.2. Основные формулы.
- •8.3. Тесты.
- •8.4. Тесты – ответы.
- •9. Электромагнетизм
- •9.1. Программа курса.
- •9.2. Основные формулы
- •9.3. Тесты.
- •9.4. Тесты – ответы.
- •10. Квантовая оптика.
- •10.1. Программа курса.
- •10.2. Основные формулы.
- •10.3. Тесты.
- •10.4. Тесты – ответы.
- •11. Атомная и ядерная физика.
- •11.1. Программа курса.
- •11.2. Основные формулы
- •11.3. Тесты.
- •11.4. Тесты – ответы.
- •Литература.
1.2. Основные формулы
Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твердого тела) вдоль оси х:
,
где f(t)- некоторая функция времени. Проекция средней скорости на ось х:
.
Средняя путевая скорость:
,
где - путь, пройденный точкой за интервал времени . Пусть в отличие от разности координат не может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. .
Проекция мгновенной скорости на ось х:
.
Проекция среднего ускорения на ось :
.
Проекция мгновенного ускорения на ось :
.
Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности:
.
Модуль угловой скорости:
.
Модуль углового ускорения:
.
Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:
,
где v - модуль линейной скорости; - модули тангенциального и нормального ускорений; - модуль угловой скорости; - модуль углового ускорения; - радиус окружности.
Модуль полного ускорения:
.
Угол между полным и нормальным ускорениями:
.
Импульс материальной точки массой т, движущейся со скоростью :
.
Второй закон Ньютона:
,
где - результирующая сила, действующая на материальную точку.
Силы, рассматриваемые в механике:
а) сила упругости
,
где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); х – абсолютная деформация;
б) сила тяжести
;
в) сила гравитационного взаимодействия
,
где - гравитационная постоянная; - массы взаимодействующих тел; - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность гравитационного поля:
;
г) сила трения (скольжения)
,
где f - коэффициент трения; N - сила нормального давления.
Закон сохранения импульса
,
или для двух тел ( )
,
где - скорости тел в момент времени, принятый за начальный; - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,
или .
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
,
где k - жесткость пружины; х - абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
,
где G - гравитационная постоянная; - массы взаимодействующих тел; - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,
,
где g - ускорение свободного падения; h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии , где R - радиус Земли). Закон сохранения механической энергии
.
Работа , совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:
.
Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси
,
где - результирующий момент внешних сил относительно оси , действующих на тело; - угловое ускорение; - момент инерции относительно оси вращения. Моменты инерции некоторых тел массой относительно оси , проходящей через центр масс:
а) стержня длиной относительно оси, перпендикулярной стержню,
;
б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),
,
где R- радиус обруча (цилиндра);
в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,
.
Проекция на ось момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси ,
,
где - угловая скорость тела.
Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси ,
,
где - момент инерции системы тел относительно оси ; - угловая скорость вращения тел системы вокруг оси .
Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ,
или .