ГОУВПО «Воронежский государственный

технический университет»

Кафедра «Прикладная математика»

287-2008

Методические указания

к контрольным работам № 7, 8

по высшей математике

для студентов специальностей

140601 «Электромеханика»

140104 « Промышленная теплоэнергетика»

150202 «Оборудование и технология сварочного

производства»

210201 «Проектирование и технология

радиоэлектронных средств»

110302 «Электрификация и автоматизация

сельского хозяйства»

заочной формы обучения

Воронеж 2008

Составители: канд. физ.- мат. наук В.В. Горбунов,

канд. физ.- мат. наук В.Н. Дурова,

канд. физ.- мат. наук М.И. Зайцева,

канд. техн. наук О.А. Соколова

УДК 517.2. (07)

Методические указания к контрольным работам № 7, 8 по высшей математике для студентов специальностей 140601 «Электромеханика», 140104 « Промышленная теплоэнергетика», 150202 «Оборудование и технология сварочного производства», 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» заочной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.В. Горбунов, В.Н. Дурова, М.И. Зайцева, О.А. Соколова. Воронеж, 2008. 45 с.

Методические указания предназначены для студентов-заочников инженерно-технических специальностей и содержат рекомендации к работе над курсом высшей математики, программу курса с указанием литературы, примеры решения задач и двадцать вариантов контрольных заданий.

Ил. 1. Библиогр.: 5 назв.

Рецензент д-р техн. наук М.Л. Лапшина

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В.Д. Репников

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

© ГОУВПО «Воронежский

государственный технический

университет», 2008

Общие рекомендации студенту-заочнику к изучению курса математики

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Курс высшей математики разбит на темы и пункты, в которых указана литература, рекомендуемая для изучения теоретического материала, а также задачники с большим количеством разобранных задач.

Правильная организация процесса обучения является самым важным условием успешной проработки и усвоения учебного материала и, как правило, достаточна для своевременной защиты контрольных работ, а также сдачи зачетов и экзаменов. В связи с вышесказанным настоятельно советуется студентам-заочникам начинать изучение тем с проработки теоретического материала из соответствующих разделов рекомендованных учебников. При изучении теоретического материала по учебнику полезно конспектировать основные определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д.

Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. В рекомендованных пособиях имеется большое количество подробно решенных задач, с которыми студентам необходимо ознакомиться при изучении соответствующего материала.

После изучения определенной темы по учебнику и решения достаточного количества задач рекомендуется воспроизвести по памяти определения, формулы, формулировки теорем. Хорошим подспорьем для объективной оценки степени освоения учебного материала является перечень вопросов для самопроверки, приведенный на странице 5,6.

Только после этого можно приступать к выполнению контрольных работ. На данном этапе полезно ознакомиться с примерными вариантами решения задач контрольной работы, приведенными в методических указаниях.

Зачет контрольной работы преподавателем осуществляется при выполнении следующих требований:

• правильном и подробном решении задач в контрольной работе,

• умении достаточно быстро и без помощи пособий решать задачи, аналогичные задачам, предложенным в контрольной работе,

• твердом знании основных формул и определений, перечисленных в вопросах для самопроверки.

Если в процессе изучения теоретического материала или при решении задач у студентов возникают вопросы, справиться с которыми самостоятельно не удается, то за помощью можно обратиться к преподавателю на консультации.

Завершающим этапом изучения отдельных частей курса высшей математики является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом.

Выбор варианта контрольной работы студентом производится по двум последним цифрам номера студенческого билета в соответствии со следующей таблицей.

Предпоследняя цифра x совпадает с Одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8	Предпоследняя цифра x совпадает с одной из цифр: 1, 3, 5, 7, 9
x1 - 1-й вариант x2 - 2-й вариант x3 - 3-й вариант x4 - 4-й вариант x5 - 5-й вариант x6 - 6-й вариант x7 - 7-й вариант x8 - 8-й вариант x9 - 9-й вариант x0 - 10-й вариант	x1 - 11-й вариант x2 - 12-й вариант x3 - 13-й вариант x4 - 14-й вариант x5 - 15-й вариант x6 - 16-й вариант x7 - 17-й вариант x8 - 18-й вариант x9 - 19-й вариант x0 - 20-й вариант

ПРОГРАММА КУРСА “ МАТЕМТИКА”

ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ

ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

(ЧЕТВЕТЫЙ СЕМЕСТР)

Числовые и функциональные ряды

1. Числовые ряды. Сходимость ряда [2, гл. 16, § 1].

2. Необходимые и достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами [2, гл. 16, §§ 2,4,5,6].

3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость ряда [2, гл. 16, §§ 7,8].

4. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости степенного ряда [2, гл. 16, § 13].

5.Разложение функций в степенные ряды [2, гл.16, § 16].

6. Тригонометрические ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье [2, гл. 17, §§ 1,2,4,5,6].