Билет №17. Общие свойства газов и жидкостей.

Газы:

-летучесть;

-равномерно заполняют весь объём сосуда (хаотическое движение молекул);

-легко сжимаемы;

-слабые межмолекулярные связи;

-хорошие диэлектрики.

Жидкости:

-текучесть;

- не обладают размерами и формой;

- малосжимаемы;

-имеют высокую плотность.

Кинематическое описание движения жидкости.

Рис. 6.1. Трубка тока

Для описания движения жидкости можно поступить двояко. Можно проследить за движением каждой индивидуальной частицы жидкости, то есть указать положение и скорость этой частицы в каждый момент времени. Тем самым будут определены и траектории всех частиц жидкости. Но можно поступить и иначе. Можно проследить, что происходит с течением времени в каждой точке пространства. Точнее, можно указать величины и направления скоростей различных частиц жидкости, которые в различные моменты времени проходят через одну и ту же точку пространства. Если взять всевозможные точки пространства, но фиксировать время, то при втором способе описания в пространстве получится мгновенная картина распределения скоростей жидкости – поле скоростей. В каждой точке пространства будет указан вектор скорости той частицы жидкости, которая проходит через эту точку в рассматриваемый момент времени. Линия, касательная к которой указывает направление скорости частицы жидкости, проходящей в рассматриваемый момент времени через точку касания, называется линией тока. Если поле скоростей, а следовательно, и соответствующие ему линии тока не меняются с течением времени, то движение жидкости называется стационарным или установившимся. Если же они меняются во времени, то движение называется нестационарным или неустановившимся. При стационарном движении скорость от времени не зависит, а зависит только от координат:   В этом случае линии тока совпадают с траекториями движения отдельных частиц жидкости.

Возьмем произвольный замкнутый контур С и через каждую его точку в один и тот же момент времени проведем линии тока. Они расположатся на некоторой трубчатой поверхности, называемой трубкой тока (рис. 6.1). Так как скорости частиц жидкости направлены по касательной к линиям тока, то при течении жидкость не может пересекать боковую поверхность трубки тока. Трубка тока ведет себя подобно боковой поверхности жесткой трубки, вдоль которой течет жидкость. На такие трубки тока можно разбить все пространство, занимаемое жидкостью.

Векторные поля.

Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке. Например вектор скорости ветра в данный момент времени изменяется от точки к точке и может быть описан векторным полем.

 В физике термин векторное поле, кроме общего значения, описанного выше, имеет специальное значение, в основном в отношении фундаментальных полей (см. ниже). Смысл этого употребления сводится к тому, что фундаментальные физические поля классифицируются по природе их потенциала, и один из таких типов — векторные поля (как электромагнитное или глюонное поля).

В физике векторное поле — это чаще всего поле некоторой силы (или тесно связанной с силой напряжённости поля), скорости, смещений или иной векторной величины.

Примеры.

• Электромагнитное поле. Это поле дает примеры векторных полей (вообще говоря — зависящих от времени) в старом трёхмерном смысле: напряжённость электрического поля, поле магнитной индукции, векторный потенциал (трёхмерный), а также такие их функции, как, например, вектор Пойнтинга, также являющийся векторным полем в математическом смысле. Также электромагнитное поле является примером векторного поля в более современном (четырёхмерном) смысле, как это несколько подробнее описано ниже (см. также Электромагнитный потенциал).

  • Частный случай электромагнитного поля — электростатическое поле — дает один из простейших и важнейших примеров векторного поля (трёхмерным векторным полем, не зависящим от времени, в электростатике является напряжённость электрического поля).

  • Другой интересный частный случай дает магнитостатика, которая исследует векторное поле с несколько другими свойствами, чем электростатика — вихревое поле напряжённости магнитного поля или магнитной индукции, к тому же связанное с другим векторным полем — полем векторного потенциала.

• Гравитационное поле: в классической ньютоновской теории гравитации напряжённость гравитационного поля представляет собой векторное поле, формально полностью аналогичное полю напряженности электрического поля в электростатике, за исключением разницы в численных коэффициентах (константах), в том числе в их знаках. Отметим, что в общей теории относительности и обобщающих её теориях гравитационное поле является не векторным, а тензорным, так как гравитация определяется метрическим тензором.

• Поле скоростей жидкости в гидрогазодинамике или газа в аэродинамике. Гидродинамическая аналогия является наиболее наглядной для физического понимания основных конструкций векторного анализа. При гидродинамической (гидравлической) интерпретации поле — это поле скоростей в жидкости. Векторное поле, в таком случае, соответствует установившемуся потоку (то есть поле подразумевается зависящим лишь от пространственных координат). Если поток меняется со временем, то его следует описывать переменным векторным полем, зависящим от времени.

Исторически гидродинамика оказала огромное влияние на формирование основных конструкций векторного анализа и самой его терминологии. Так, гидродинамическое происхождение имеют такие понятия, как

• поток векторного поля,

• вихрь (ротор) и циркуляция векторного поля,

• линия тока

а также, в той или иной мере, и многие другие (практически каждое из них имеет если не гидродинамическое происхождение, то гидродинамическую интерпретацию).