8. Распространение импульсного сигнала в лс. Режим работы линии

В аппаратуре при группировании элементов по узлам и блокам между ними образуется большое количество электрически коротких и электрически длинных линий связи.

Электрически короткой называют линию, время распространения сигнала в которой много меньше величины переднего фронта передаваемого по линии импульса. Такую цепь можно рассматривать как цепь с сосредоточенными параметрами.

Электрически длинной линией называется линия, в которой время распространения передаваемого импульса значительно больше переднего фронта. Эти линии называют линиями с распределёнными параметрами.

Критерием рассмотрения цепи с распределёнными параметрами является соотношение между интервалов времени распространения эм/волны вдоль всей линии и временем, в течение которого токи и напряжения изменяются на величину, составляющую заметную долю от полного их изменения в рассматриваемой цепи. Если они сравнимы, то считается, что это цепь с распределёнными параметрами.

Существуют симметричные и несимметричные линии, простейшими из которых являются 2 проводника одного диаметра (симметричные) и коаксиальный кабель (несимметричные).

Эквивалентом линии будет служить фрагмент:

Процессы в линии описываются телеграфными уравнениями:

В этом уравнении параметры являются погонными. И они должны быть постоянными по всей длине линии. В этой случае линия называется однородной.

Для связи этих параметров с токами и напряжениями полагают, что по линии протекает не синусоидальный ток с некоторой частотой , тогда:

коэффициент распространения:

Напряжение и ток:

Волновое сопротивление линии:

Коэффициент распространения – величина комплексная, поэтому можно записать:

При распространении волны синусоидального напряжения, она перемещается вдоль линии с постоянной скоростью:

Собственно коэффициент отражения:

Волновое сопротивление линии и коэффициент распространения зависят от частоты, поэтому условия прохождения волн тока и напряжения для различных частот оказываются различными.

Если входной сигнал – синусоидальная периодическая функция – то различий нет, а если это несинусоидальный сигнал, то на выходе линии форма будет отличаться от формы сигнала, поданного на вход из-за разных условий распространения гармоник этого сигнала.

Для качественной линии связи очень важно создание условий, при которых отсутствовали бы искажения сигнала. Для этого необходимо исключить влияние частоты на параметры линии. Должно выполняться условие:

Это условие Хэвисайда. Если оно выполняется, тогда:

В связи с выполнением условия Хэвисайда параметры не зависит от частоты, что позволяет использовать линию для сигналов любой формы.

Для передачи сигналов по линии, кроме соблюдения условий, необходимо, чтобы отсутствовали отражения от концов линии. Это возможно, если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии. В этом случае линия работает в режиме согласования (режим бегущей волны). При несогласованной нагрузке существуют отражённые волны, которые в большинстве случаев искажают передаваемую информацию, либо снижают помехоустойчивость и вызывают дополнительные задержки. Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей, т.е. энергия падающей волны полностью отражается от нагрузки и возвращается обратно в генератор.

В режиме смешанных волн: часть мощности падающей волны теряется в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны возвращается обратно в генератор.

Переходные процессы в таких линиях зависят от характера перехода напряжения в линии и соотношения волнового сопротивления линии, выходного сопротивления источника и сопротивления нагрузки на конце линии.

Эквивалентная схема:

Если коэффициент отражения равен нулю, то линия согласованная, иначе – несогласованная.

При несогласованности энергия отражается от концов линии обратно, при этом, если , то отражения происходит в фазе:

А если , то – в противофазе:

Коэффициент отражения можно вычислить следующим образом: от конца линии:

От начала линии:

Напряжение вычисляется так:

Время, за которое волна проходит от одного конца, до другого:

Процесс поочерёдного отражения величины напряжения продолжается до тех пор, пока амплитуда отражённых волн не станет равной нулю.

Для анализа искажений сигналов из-за отражений в электрически длинных линиях используется так же графический метод (метод Бержерона).

Использование входных и выходных характеристик элементов, подключенных к линии, позволяется произвести анализ переходных процессов в линии этим методом и сделать выводы.

Импульс, проходящий по кабелю, отражается от начала исследуемой линии связи ЛС и придет на вход осциллографа ОИ с некоторой задерж­кой, равной двойному времени распространения волны по кабелю. По характеру и степени искаже­ния формы импульса на экране осциллографа можно судить о вели­чине волнового сопротивления линии связи. На рисунках представлены 3 варианта осциллограмм, которые могут быть получены при определении импеданса ЛС.

1) отсутствие отраженного импульса, имеет место случай полного согласования волнового со­противления линии с выходным сопротивлением генератора, т.е. Z₀=Zн

2) падающая и отраженная волна имеют одинаковый знак, когда волновое сопротивление больше выходного сопротивления генератора

3) падающая и отраженная волна противоположны по знаку, когда волновое сопротивление линии меньше выходного сопротивления генератора