Резервування грошових засобів на покриття випадкових затрат.
Створення резерву грошових засобів на покриття випадкових затрат — це один із способів зниження ризику, який передбачає встановлення співвідношення між потенційним ризиком і величиною затрат, необхідних для подолання збоїв у виконанні зобов’язань (проекту).
Для визначення обсягів грошей на покриття випадкових затрат (збитків), переоцінки їх в процесі роботи над проектом і уточненням суми резерву на основі фактичних даних можуть бути використані всі викладені у попередньому матеріалі методи якісного і кількісного аналізу ризику.
Визначення структури резерву на покриття імовірних непередбачуваних затрат проводиться за допомогою одного з двох можливих способів.
Згідно з першим способом (рис. 2.1.13) резерв ділять на дві частини: на загальний і спеціальний.
Загальний резерв повинен покривати зміни в кошторисі, добавки до загального обсягу грошей по контракту та інші елементи.
Рис. 2.1.13. Резерви, узгоджені в контракті на покриття ймовірних затрат (збитків)
Спеціальний резерв складається з надбавки на покриття зростання цін, зростання затрат по окремих позиціях, а також на сплату позовів по контрактах.
Згідно з другим способом (рис. 2.1.14) структура резервів передбачає визначення імовірних затрат (збитків) по видах затрат, наприклад на заробітну плату, матеріали, субконтракти.
Рис. 2.1.14. Визначення структури резервів на покриття ймовірних збитків (затрат)
Моделі оптимізації ступеня ризику та деякі стратегії формування запасів
Різновиди задач управління запасами та їх складність зумовили створення великої кількості математичних моделей, ефективне використання яких неможливе без застосування економіко-математичних методів та ЕОМ. Найістотнішим чинником, який необхідно враховувати при розробці моделей управління запасами, є час. Статичні моделі управління запасами лише наближено відповідають реальним умовам. Більш точний розв’язок може бути одержаний на базі використання динамічних моделей.
Окрім того, в переважній більшості реальних задач попит є випадковою величиною, розподіл імовірності якої може бути як відомим, так і невідомим. Внаслідок цього виникає економічний ризик, зумовлений невизначеністю, стохастичністю щодо величини попиту.
Величина ризику може бути визначена як відхилення потреб у запасах від середньої (сподіваної) величини.
Задачі управління запасами з урахуванням ризику.
Різноманітність задач управління запасами та їх складність привели до створення великої кількості математичних моделей, ефективне використання яких неможливе без застосування економіко-математичних методів та ЕОМ. Моделі управління запасами відрізняються багатьма компонентами, залежно від характеру зміни величин, які до них входять. Найбільш суттєвим чинником, який слід враховувати при розробці моделей управління запасами, є час. Статичні моделі управління запасами лише наближено від-повідають реальним умовам. Більш точний розв’язок можна одер-жати на базі використання динамічних моделей, які враховують час та відповідні залежності. Слід відзначити, що в багатьох моделях управління запасами одним із головних припущень є те, що, наприклад, попит є зазда-легідь відомою детермінованою величиною. Однак у переважній більшості реальних задач він є випадковою величиною, розподіл імовірності якої може бути як відомим, так і невідомим. Аналіз, моделювання та управління економічними ризиками з цим виникає економічний ризик, зумовлений невизначеністю, стохастичністю щодо величини попиту. Величина ризику може бути визначена як відхилення споді-ваних результатів щодо потреб у запасах від середньої або споді-ваної величини. Управління запасами за умов невизначеності [9] Стратегія управління запасами при невизначеному (стохас-тичному) попиті вимагає створення певного резерву заздалегідь визначеного обсягу К, а потім здійснюються чергові поставки за-пасів. Якщо в певний момент часу загальний запас знижується до обсягів резерву, терміново оформляють заявку на постачання нової партії. Якщо ж її виконання потребує певного часу, то вона подається тоді, коли запас знизиться до рівня K+L. Одним із найпростіших способів, який дозволяє вирішити про-блему резерву, є застосування принципу гарантованого результату, тобто обрання досить великого резерву, який гарантує мінімаль-ний ризик, — компенсацію будь-яких випадкових відхилень, що вимагає значних витрат на їх зберігання тощо. Це також призво-дить до так званого ризику невикористаних можливостей, тому що великі резерви пов’язані з відволіканням значних коштів. У та-кому випадку вводяться додаткові гіпотези, в основу розрахунку необхідного резерву закладається поняття допустимого ризику — ймовірності того, що потреба в запасах не перевищить наявного резерву. Вводиться поняття коефіцієнта ризику, який виражає імовірність того, що потреби у запасах виявляться незадовільни-ми через недостатність резерву і перевищать його обсяг. Значення коефіцієнта ризику може дорівнювати 5 чи 1%. Позначимо через Гпотребу в продукції між двома поставками і сформулюємо задачу. Необхідно визначити такий обсяг резерву К, щоб коефіцієнт ризикур , тобто імовірність того, що резерв виявиться недо-статнім, був би не більшим (рівним) від заданої величини, тобто P(V > q + К) < р чи P((V -q) > К) < р , Останкова Л. А., Шевченко Н. Ю. де q — обсяг постачання (розмір партії), який можна розгля-дати як детерміновану величину. Для визначення К необхідно знати закон розподілу випадкової величини V. Тут можливим є декілька варіантів та гіпотез. Припустимо, що потреба в запасах, тобто величина V, розподі-лена за нормальним законом з параметрами q та а2, де a — серед-ньоквадратичне відхилення. Позначимо и = (V -q)/(J . Тепер можна записати вираз для щільності імовірностей: -и2 p(u) 2ГпЄ Задача полягає у знаходженні величини и = (V-q)/(7, що залежить від коефіцієнта ризику (імовірності)р , для якого спра-ведливе рівняння CO -U2 1 Г -2 , \е аи = pz . лІ2ж J За змістом прийнятих допущень резерв К має бути таким, щоб імовірність появи дефіциту дорівнювала» . Тоді із и = (V-q)/а виходить, що резерв, який відповідає коефіцієнту ризику р , повинен дорівнювати щонайменше K>(V-q) = u a. (200) Тому якщо, наприклад, р = 0,05, тоК = 1,64а. Можна зробити висновок, що розміри резерву К визначаються прийнятим коефіцієнтом ризику (р ) та коливанням (розкидом) потреб у запасах, що характеризуються середньоквадратичним від- 146 Аналіз, моделювання та управління економічними ризиками хиленням а, величина якого наближено визначається на базі ста-тистичної обробки значень попиту за попередні періоди. Якщо позначити через Ь сподівану інтенсивність попиту, то за-гальні витрати на управління запасами складуть: B(q) = c 1 b/q + c 2 (q/2 + u (7) , (201) де Cj — витрати на оформлення партії, які не залежать від роз-міру (обсягу) партії і виникають кожного разу під час її розміщення; с2 — витрати на зберігання одиниці запасу за одиницю часу; B(q) — сумарні витрати на утримання запасу за одиницю часу. Ці витрати будуть мінімальними, якщо dB(q)/dq — —cfi/q2 + с2 /2 — 0 Звідси можна визначити величину оптимального розміру пар-тії: 2 1 (202) V С2 Отже, на розмір партії резерв не впливає. Оптимальний запас разом із резервом дорівнює: W = 1 +и О , (203) V С2 де W — необхідний запас разом з резервом.