/24/ Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.

В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением   ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.

 

Параметры нелинейных резисторов

В зависимости от условий работы нелинейного резистора и характера задачи различают статическое, дифференциальное и динамическое сопротивления.

Если нелинейный элемент является безынерционным, то он характеризуется первыми двумя из перечисленных п араметров.

Статическое сопротивление равно отношению напряжения на резистивном элементе к протекающему через него току. В частности для точки 1 ВАХ на рис. 1

 .

Под дифференциальным сопротивлением понимается отношение бесконечно малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока

 .

Следует отметить, что у неуправляемого нелинейного резистора    всегда, а    может принимать и отрицательные значения (участок 2-3 ВАХ на рис. 1).

В случае инерционного нелинейного резистора вводится понятие динамического сопротивления

 ,

определяемого по динамической ВАХ. В зависимости от скорости изменения переменной, например тока, может меняться не только величина, но и знак   .

Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока

Электрическое состояние нелинейных цепей описывается на основании законов Кирхгофа, которые имеют общий характер. При этом следует помнить, что для нелинейных цепей принцип наложения неприменим. В этой связи методы расчета, разработанные для линейных схем на основе законов Кирхгофа и принципа наложения, в общем случае не распространяются на нелинейные цепи.

Общих методов расчета нелинейных цепей не существует. Известные приемы и способы имеют различные возможности и области применения. В общем случае при анализе нелинейной цепи описывающая ее система нелинейных уравнений может быть решена следующими методами:

• графическими;

• аналитическими;

графо-аналитическими;

• итерационными.

/25/

Трёхфазные цепи.Общее..

Объединение в одной линии электропередачи нескольких цепей переменного тока с независимыми источниками электроэнергии называется многофазной системой.

Наибольшее распространение получила трёхфазная система, которая была изобретена и разработана выдающимся русским инженером М. О. Доливо-Добровольским в 1889-1891гг.

Т рёхфазной симметричной системой Э.Д.С. называется совокупность трёх Э.Д.С. одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых друг относительно друга по фазе на 120⁰ . Эти три Э.Д.С. можно изобразить на временной (рис.5.1) и векторной (рис. 5.2.) диаграммах.

Трёхфазные симметричные системы Э.Д.С. получаются с помощью трёхфазного генератора, в котором имеются три самостоятельные обмотки, расположенные на статоре, и сдвинутые относительно друг друга в пространстве на 120⁰. В центре статора вращается магнит (рис. 5.3). Форма магнита такова, что магнитный поток, пронизывающий каждую катушку, изменяется по синусоидальному закону. Тогда по закону электромагнитной индукции в катушках будут индуцироватьсяЭ.Д.С.равной амплитуды и частоты, отличающиеся друг от друга на 120⁰ .

; (5.1)

; (5.2)

. (5.3)

Комплексы действующих значений этих Э.Д.С.:

Следующий порядок чередования Э.Д.С. называется прямой последовательностью фаз, а чередование называется обратной последовательностью фаз.

В дальнейшем при рассмотрении трёхфазных систем принимается прямая последовательность фаз, которая считается нормальной.

О сновные схемы соединения трёхфазных цепей

Существуют различные способы соединения обмоток генератора с нагрузкой, но в целях экономии обмотки трёхфазного генератора соединяют в звезду или в треугольник.

При соединении в звезду концы обмоток генератора объединяются в одну точку О, которая называется нулевой, или нейтральной (рис. 5.4).

Н иже приведены схемы соединения трёхфазного генератора с трёхфазной нагрузкой по схеме звезда: звезда с нулевым проводом (рис.5.5); звезда без нулевого провода (рис. 5.6).

Точку, в которой объединяют три конца трёхфазной нагрузки при соединении её звездой, называют нулевой точкой нагрузки и обозначают О’.

Провода, соединяющие точки А, В, С генератора с точками а,b,с нагрузки, называют линейными.

Нулевым проводом называют провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки

Линейными токами I_л называют токи текущего линейным проводам (их обозначают , , )

Фазным напряжением U_ф называют напряжение между началом и концом фазы или между линейным и нулевым проводом (их обозначают ).

Линейным напряжением U_Л называют напряжение между двумя линейными проводами ( их обозначают ).

Фазные и линейные напряжения связаны между собой выражениями . (5.4)

В симметричной системе фазных напряжений система линейных

напряжений тоже симметрична: равны по величине

и сдвинуты относительно друг друга на 120⁰ (рис. 5.7).

Действующее значение линейных напряжений легко определяется по векторной диаграмме (рис.5.7) из треугольника, например АОВ:

. (5.5)

Таким образом, получим общее соотношение между линейными и фазными напряжениями в симметричной системе

. (5.6)

При соединении звездой в точках перехода из генератора в линию и из линии в нагрузку нет разветвлений, поэтому фазные и линейные токи одинаковы между собой в каждой фазе:

. (5.6)

З апомните: соотношения , справедливы только в звезде.

При соединении обмоток генератора треугольником конец первой обмотки генератора соединяют с началом второй, конец второй с началом третьей, конец третьей- с началом пеhвой. (рис. 5.8)

23.Геометрическая сумма Э.Д.С. в замкнутом треугольнике равна нулю (рис. 5.8). В отличие от с оединения звездой, где в большинстве случаев применяется четырёхпроводная система, здесь используется три провода (рис. 5.9).

Соотношения между фазными и линейными токами легко можно определить, если для каждой узловой точки применить первый закон Кирхгофа:

; (5.7)

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы: линейные токи сдвинуты относительно фазных токов на 90⁰ (рис. 5.10).

Д ействующее значение линейных токов определяется по векторной диаграмме (рис.5.10) из треугольника, например АОС:

. (5.8)

Таким образом, получим общее соотношение между линейными и фазными токами

. (5.9)

Из схемы (рис.5.9) видно, что фазные и линейные напряжения совпадают:

. (5.10)

_{Запомните: соотношения ; справедливы только для треугольника}