Вопрос 22. Конические зубчатые передачи.Область применения. Достоинства и недостатки по сравнению с червячными передачами.Силы в зацеплении ортоганальной прямозубой конической передаче.

Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются. Преимущества: -обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения; -возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения; -расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов. Недостатки: -более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес; -большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес.

Билет 22. Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются Преимущества: обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения; возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения; расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов. Недостатки: более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес; большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес. 1)   - окружное усилие;

2)  Aш = Rк = R singш = P tga singш - осевое усилие для шестерни или радиальное для колеса; 3) Rш = Aк = R cosgш = P tga cosgш - радиальное усилие для шестерни или осевое для колеса;                 - нормальное усилие;                            Силы Р, Aш, Rш - для расчета валов и подшипников, cила Рn - для расчета зубьев на прочность. Здесь: dэ, Zэ - диаметры и числа зубьев эквивалентных цилиндрических колес. Воображаемые эквивалентные цилиндрические колеса строятся в плоскости мгновенного зацепления основных конических колес так, что оси тех и других совпадают. Работают эти колеса точно так же, как и основные конические, поэтому такое построение удобно использовать для выяснения действующих сил и напряжений в конических колесах.

Вопрос 23. Шлицевые соединения. Область применение. Классификация. Достоинства и недостатки. Особенности расчета.

Шлицевые соединения образуют выступами-зубьями на валу и соответствующими впадинами шлицами в ступице. Все размеры шлицевых соединений стандартизированы. Достоинства шлицевых соединений:• лучше центруются;• уменьшается число деталей соединения;• повышенная прочность соединения;• уменьшенная длинна ступицы;• высокая прочность при динамических нагрузках. Недостатки шлицевых соединений:• более сложная технология изготовления по сравнению со шпоночными соединениями;• высокая стоимость. Классификация шлицевых соединений:1)По характеру соединения:• неподвижные;• подвижные.2)По форме зубьев:• прямобочные;• эвольвентные;• треугольные.3)По способу центрирования ступицы относительно вала:• центрирование по наружному диаметру;• центрирование по внутреннему диаметру;• центрирование по боковым поверхностям зубьев. Расчет за ГОСТ 21425—75.Этот уточненный расчет разработан пока только для прямобочных зубчатых соединений валов с зубчатыми колесами, муфтами и другими деталями, за исключением шкивов, паразитных шестерен и специальных соединений для компенсации перекоса или несоосности валов. Соединение шкивов и паразитных шестерен имеют другую схему нагрузки и большие радиальные силы. При этом расчете учитывают неравномерность распределения нагрузки по зубьям и длине зубьев (связанную с погрешностями изготовления и перекосами деталей от нагрузки), приработку рабочих поверхностей, срок службы и др. Нагрузочная способность соединения определяется как меньшая с двух значений, полученных из расчета на смятие и на износ.

Вопрос №24 Коэффициент нагрузки при расчете зубчатых передач,его зависимость от конструктивных особенностей передачи, технологии изготовления и условий эксплуатации

1. Коэффициенты расчетной нагрузки В теоретических передачах определяется номинальная нагрузка:

Рnom; Tnom = 9550

Рnom / n; Fnom = 2000Tnom / d.

При работе в зубчатом зацеплении возникают дополнительные нагрузки, вызываемые условиями нагружения, погрешностями изготовления, деформациями зубьев, валов и опор.

В расчетах это учитывают введением коэффициента нагрузки K, определяя расчетную нагрузку: Q = KQnom, где Q – любой вид нагрузки;

K = KAKβKVKα;

здесь KA, коэффициент внешней динамической нагрузки, учитывает влияние неравномерности нагружения двигателя и рабочего органа при их совместной работе с передачей;

Kβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий. Отклонение положения контактных линий обусловлено погрешностями изготовления передачи, упругими деформациями зубьев, валов, опор, зазорами в подшипниках;

KV – коэффициент внутренней динамической нагрузки. Внутренняя динамическая нагрузка связана с ударами зубьев на входе в зацепление вследствие ошибок изготовления шага и деформации зубьев.

Kα – коэффициент распределения нагрузки между парами зубьев. Неравномерность распределения нагрузки между зубьями зависит от погрешностей изготовления, в результате чего при контакте одной пары зубьев в другой паре возможен зазор. При деформировании зубьев зазор может быть выбран, но при этом неравномерность распределения нагрузки неизбежна.

Рис.4

Цилиндрические зубчатые передачи специально не регулируют. Для перекрытия возможных осевых погрешностей расположения z1 и z2 при монтаже передачи шестерню z1 (рис. 4) выполняют шире колеса (b1 > b2) по двум причинам:

1. Для равномерного износа ширины колеса b2, так как твердость Н01 > Н02;

2. Расход металла на изготовление передачи меньше, так как объем шестерни V1 меньше, чем колеса V2.

Ширина b1 = b2 + (3…5) мм. Рабочая ширина зубчатого венца bW = b2.

Вопрос 25. Цилиндрические зубчатые передачи. Область применения. Достоинства и недостатки по сравнению с фрикционными передачами. Силы в зацеплении. Силы принято определять в полюсе W (рис.5) зацепления.

Рис.5

По линии зацепления b – b (рис. 5) действует нормальная сила Fn. Для удобства расчетов силу Fn принято раскладывать на три составляющие:

1) Ft – окружная сила, направленная по касательной к делительным окружностям. Это основная, движущая, полезная сила. На колесе z2 Ft совпадает с направлением вращения n2. На шестерне z1 F направлена против вращения n1.

Следовательно, на рис. 5 дана схема сил для шестерни:

Ft = 2000Т / d, (1)

где Т – Н∙м; d – мм;

2) Fr – радиальная сила, направленная по линии центров (радиусам). Для внешнего зацепления – к оси вращения, для внутреннего – от оси.

В торцовой плоскости t – t (рис. 5) имеем

Fr = tgαt, (2)

где αt – делительный угол профиля в торцовой плоскости: tgαt = tgαn / cosβ; αn– нормальный угол зацепления, β – угол наклона зубьев. В практических расче-тах αt ≈ αn =20°.

3) Fa – осевая сила, направленная параллельно оси а – а зубчатого коле-

са. Силы Ft и Fа как составляющие нормальной силы Fn′, всегда находятся вне линии зуба (рис. 5). В делительной плоскости:

Fа = Fttgβ. (3)

Необходимый в дальнейших расчетах основной угол наклона зуба

βb (в основной плоскости зацепления b) определяется как βb = arcsin(sinβcosαn).

Полная нормальная сила (рис. 5):

Fn = Fnt / cosβb = Ft / (cosαtcosβb). (4)

Для прямозубых передач во всех формулах β = βb = 0; αt = αn = α;

Ft = 2000T / d; Fr = Fttgα; Fa = 0; Fn = Ft / cosα.

Недостатком косозубых передач является наличие осевых сил Fа, которые дополнительно нагружают опоры валов, усложняя их конструкцию.

Рис. 6

В косозубых передачах углы β ограничены в пределах 8…18°.

Указанный недостаток устранен в шевронной передаче, которая представляет собой сдвоенную косозубую с противоположным наклоном зубьев на полушевронах. Из рис. 6 видно, что осевые силы Fа /2 взаимоуравновешены.

Вопрос №26 Уточненный расчет валов на усталостную прочность при переменных законах изменения напряжений

После предварительных расчетов и конструктив­ного оформления валов (осей) фасонных конструкций, имеющих ряд сту­пеней, отверстий, канавок кольцевых и шпоночных и т. п., в ответствен­ных случаях производят уточненный (проверочный) расчет валов (осей) на усталостную прочность (на выносливость).

Усталостная прочность вала (оси) обеспечена, если соблюдается условие

s≥[s],                                                       (12)

где s и [s] — фактический (расчетный) и допускаемый коэффициенты запа­са прочности для опасного сечения; (обычно [s] = 1,5 ÷ 2,5; для валов пере­дач [s]> 1,7 ÷ 3).

При расчете на усталостную прочность необходимо установить харак­тер цикла изменения напряжений. В большинстве случаев действительный цикл нагрузки машин в эксплуатационных условиях установить трудно. При расчете валов (осей) на усталостную прочность принимают, что на­пряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.10, а), а на­пряжения кручения — по пульсирующему (отнулевому) циклу (рис.10, б).

Рис.10. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряже­ния изгиба);

б— отнулевой цикл (напряжения кручения)

 

Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле

                                              (12)

где  – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе

                                                             (13)

         – коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении

                                                            (14)

           В этих формулах и  – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:

 = (0,4...0,5) _в;  =(0,2...0,3) _в;

 и  – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

и _т – средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.

Согласно принятому условию (см. рис. 13.5), при расчете валов

; ;                       (15)

и  — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.

Их принимают:

 = 0,05; = 0 – углеродистые мягкие стали;

= 0,1;  = 0,05 – среднеуглеродистые стали;                             (16)

 = 0,15;  = 0,1 – легированные стали.

K_d – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); K_F – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности  стали); К  и  – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по табл.1 в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и _в).

   Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т.п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.

Проверочный расчет осей на усталостную прочность ведут аналогично расчету валов при М_к = 0.

Последовательность расчета валов и осей на усталостную проч­ность (выносливость).

1.  Составляют расчетную схему.                                                    

2.  Определяют силы, действующие на вал.

3.  Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих момен­тов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после чего вычисляют суммарный изгибающий момент.

4.  Определяют крутящие моменты и строят эпюру (для валов).

5. По формуле (8.8а) определяют эквивалентный момент М_экв.

6. В соответствии с эпюрами моментов М_п, М_к и М_экв рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную проч­ность.

7. Для каждого опасного сечения по формуле (13) определяют расчет­ные коэффициенты запаса прочности, а по формуле (12) оценивают вы­носливость.

8.  При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность (по теории энергии формоизме­нения):

                                                    (17)