Лекция II.
8. Топологические элементы схемы: ветви, узлы, контуры.
Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает как осуществляется соединение элементов рассматриваемой электрической цепи.
«Электрическими» элементами схемы служат активные и пассивные элементы цепи.
«Геометрическими» элементами схемы являются ветви и узлы.
Ветвь – участок схемы, расположенный между двумя узлами и образованный одним или несколькими последовательно соединенными электрическими элементами цепи (рис. 11).
Рис. 11. Изображение ветвей электрической схемы.
Под последовательным соединением элементов цепи понимается такое их соединение, при котором через все эти элементы проходит один и тот же ток.
Узел – место соединения трех или большего числа ветвей. Место соединения двух ветвей рассматривается как устранимый узел.
Рис. 12. Изображение узла электрической схемы.
Ветви присоединенные к одной паре узлов называются параллельными (рис. 13).
Рис. 13. Параллельное соединение двух ветвей.
На рис. 14 изображена электрическая схема пять ветвей и три узла.
Стрелкой на рис. указано направление обхода одного из контуров.
Рис. 14. Схема электрической цепи.
Под контуром понимается любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
В зависимости от числа контуров, имеющихся в схеме, различают многоконтурные и одноконтурные схемы.
Одноконтурная замкнутая схема показана на рис. 15.
Одноконтурная схема является простейшей.
Рис. 15. Одноконтурная схема.
9. Распределение потенциала вдоль участка ветви. Потенциальная диаграмма.
Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 16)
Рис. 16.
Участок ветви, содержащий один или несколько источников энергии, является активным.
Положительные направления тока и напряжения указаны стрелкой.
Определим потенциалы точек c, d, e, b, предположив, что известен потенциал точки a-a.
Для правильного выбора знаков следует помнить, что:
ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е. потенциал падает по направлению тока.
э.д.с., направленная от точки «с» к точке «d», повышает потенциал последней на величину E.
напряжение U=Uac положительно, когда потенциал точки а выше, чем потенциал точки с.
При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схемах посредством стрелки она ставится в направлении от точки высшего потенциала к точке низшего потенциала.
На рис. 16 ток протекает от точки «а» к точке «с», значит потенциал с будет меньше a на величину падения напряжения на сопротивлении R1, которое по закону Ома равно IR1:
с = a - IR1
На участке cd э.д.с. E1 действует в сторону повышения потенциала, следовательно:
d = с + E1 = a - IR1+ E1
Потенциал точки «e» меньше потенциала точки «d» на величину падения напряжения на сопротивлении R2:
e = d – IR2 = a - IR1+ E1– IR2
На участке e в э.д.с. E2 действует таким образом, что потенциал точки «b» меньше потенциала точки «e» на величину E2:
b = e – E2 = a - IR1+ E1– IR2 – E2 = a – I(R1+R2) + E1-E2 (15)
Чтобы наглядно оценить распределение потенциала вдоль участка цепи, полезно построить потенциальную диаграмму, которая представляет график изменения потенциала вдоль участка цепи или замкнутого контура.
По оси абсцисс графика откладываются потенциалы точек, а по оси ординат – сопротивления отдельных участков цепи. Для участка цепи рис. 16 распределение потенциала построено на рис. 17.
Рис. 16. Потенциальная диаграмма участка цепи.
Потенциальная диаграмма рис. 16 построена, начиная с точки a, которая условно принята за начало отсчета. Потенциал a принят равным нулю.
Точка цепи, потенциал которой условно принимается равным нулю, называется базисной.
Если в условии задачи не оговорено, какая точка является базисной, то можно потенциал любой точки условно приравнивать к нулю. Тогда потенциалы всех остальных точек будут определяться относительно выбранного базиса.